2. Оцінка грошей у часі.

Вставте розрив сторінки й організуйте текстовий і формульний блок:

Формула Фішера:

зводить разом чинники інфляції й ризику при оцінці інвестиційних проектів.

Оцініть сьогоднішню вартість планованих прибутків і зробіть висновок про доцільність інвестицій для таких умов (без урахування інфляції).

Вартість інвестиції, розрахованої на 8 років, – $4000. Ставка дисконту, що відбиває ризик інвестиції, – 15% річних. Графік основних надходжень: прибуток надходить із 3-ого року – $500, 4 рік – $800, 5 рік – $1200, 6 рік – $1500, 7 рік – $2000, 8 рік – $2000.

Вказівка. Розрахуйте величини PV3, PV4, …, PV8 при  = 15%, а потім чисту дисконтну вартість майбутніх прибутків: NPV = Pvi – I, де I – вартість інвестиції. Порівняйте значення NPV із 0.

Розв’яжіть цю ж задачу в Excel і вставте діапазон Excel із розв’язанням двічі в праву частину документа MathCAD: за допомогою впровадження та за допомогою зв’язування (через буфер обміну й команди Вставити та Спец. Вставка).

Оформіть колонтитули документа. У нижньому колонтитулі встановіть нумерацію сторінок, починаючи з першої, із вирівнюванням по центру. У верхньому зазначте назви з вирівнюванням по правому краю: на першій сторінці – Обчислення в MathCAD; на наступних – Економічні задачі.

2. Розв’язання рівнянь

• Функція root( ) розв’язання довільних рівнянь;

• функція polyroots( ) розв’язання поліноміальних рівнянь;

• функції розв’язання систем рівнянь find( ), minerr( );

• символьне розв’язання рівнянь і систем рівнянь;

• ідентифікатор solve.

1. Функція root(…)

Для розв’язання рівнянь у MathCAD існують декілька функцій у розділі Solving.

Для розв’язання довільних рівнянь виду f(x)=0 застосовується функція root( ), що має чотири аргументи. Перші два аргументи обов’язкові: функція лівої частини рівняння f(x) і змінна рівняння x. Третій та четвертий аргументи вказують інтервал, на якому буде знайдений розв’язок. Наприклад, щоб знайти корені рівняння 3*cos(2*x)=0.52 на інтервалі [0.5, 0.9], варто задати функцію root(3*cos(2*x)–0. 52, x, 0.5, 0.9).

Можна не вказувати останні два аргументи, але тоді треба перед викликом функції надати деяке початкове значення шуканій змінній. Наприклад, для розв’язання рівняння x³+24*x–8=2 можна написати x:=7.5, а потім викликати функцію root(x²+24*x–10, x). Початкове значення буде вказувати функції root( ), звідки починати пошук розв’язку.

Можна спочатку визначити деяку функцію f(x), а потім використовувати її ім’я як перший аргумент:

.

;

2. Функція polyroots(…)

Для розв’язання поліноміальних рівнянь існує окрема функція polyroots(…), яка має один аргумент – вектор коефіцієнтів рівняння. При цьому перший елемент вектора – вільний член рівняння. Для цієї функції не потрібно зазначати ні початкове значення змінної, ні діапазон пошуку. Так, для розв’язання наведеного вище рівняння x³+24*x–8=2 правильніше використовувати функцію . (Перша пара дужок відноситься до функції, друга – задає вектор коефіцієнтів).

Можна було б спочатку присвоїти значення вектора коефіцієнтів певній змінній, а потім використовувати цю змінну як аргумент:

.

Можна використовувати MathCAD і для автоматичної побудови вектора коефіцієнтів полінома. Для цього треба виділити назву змінної х у записаному поліномі (без рівності 0) і викликати меню Символіка / Багатономінальні коефіцієнти (очевидно, мається на увазі «поліноміальні коефіцієнти»).