4. Центробежные насосы

137

водительности насоса пропорционально числу оборотов, высоты напора — пропорционально числу оборотов во второй степени, а мощности — про­порционально числу оборотов в третьей степени.

Практически такой строгой зависимости между параметрами насоса нет. Законы пропорциональности соблюдаются при изменении числа оборотов колеса не более чем в два раза.

Характеристики 'насосов. Графические зависимости напора Н, мощ­ности на валу М, и к. п. д. насоса т)_н от его производительности <2 при по­стоянном числе оборотов п называются характеристиками насоса (рис. Ш-6). Эти зависимости получают при испытаниях цен­тробежных насосов, изменяя степень открытия задвижки на нагнетатель­ной линии; они приводятся в каталогах на насосы.

Из рис. Ш-6 следует, что с увеличением производительности при п — = const напор насоса уменьшается, потребляемая мощность возрастает, а к. п. д. проходит через максимум. Небольшой начальный участок кри­вой Н—Q, где напор слегка возрастает с увеличением производительности, соответствует неустойчивой работе насоса.

Такой характер зависимостей Н, N_e и т]_н от Q для центробежных иасосов вытекает из анализа основного уравнения центробежных машин, преобразованного к виду (111,22), и уравнения производительности насоса (111,23).

Как следует из параллелограмма скоростей (см. рис. Ш-4), радиальная составляющая скорости жидкости на выходе из колеса равна с_2г= w₂ sin Р₂; из уравнения (111,23), пре­небрегая толщиной лопаток (б = 0), получим Q = л0₂Ь^₂ sin Ра или = п ’—г—.

Подстановка последнего выражения в уравнение (111,22) приводит к однозначной связи между теоретическим напором Н_Т и производительностью ^ центробежного насоса, которая имеет внд

Из этого уравнения следует, что при постоянном числе оборотов рабочего колеса, когда лопатки его загнуты в направлении, обратном направлению "вращения колеса (Р₂ <5 90° И р₂ £> 0). напор насоса падает с увеличением производительности и при некотором пре­дельном значении ее ф = 5_тах может стать равным нулю. Потери напора, возникающие при движении жидкости через рабочее колесо, приводят к тому, что характер действитель­ной .зависимости И — 0, отклоняется от теоретической, описываемой этим уравнением.

"Мощность на валу Ы_е не будет равна нулю на всем интервале от ф = 0 до ф = С?_тах из-за наличия различного рода потерь, отмеченных выше, на компенсацию которых необ­ходимо затрачивать энергию. Эти потери возрастают с увеличением производительности насоса, поэтому график Ы_е — <3 (см. рис. Ш-6) имеет характер монотонно возрастающей функции с началом в некоторой точке на оси ординат.

К. п. д. насоса %, как следует из уравнения (111,2), равен отношению полезной мощ­ности Л?_п = рк мощности N_е. Полезная мощность, затрачиваемая на сообщение пере­качиваемой жидкости энергии, равна нулю при значениях <Э = 0 и С? = Фшах (так как при 0. — Стах напор Н — 0). При этих же значениях производительности равна нулю и вели­чина т)_н. Поэтому на основании теоремы Ролля зависимость г|_н — С? в интервале от <3 = 0 до С?. = С?_тах должна проходить через максимум, что подтверждается графиком, приведен­ным на рис. Ш-6.

а

Рис. Ш-5. Подобие параллело- Рис. Ш-6. Характеристика

граммов скоростей при измене- центробежного насоса,

иии числа оборотов колеса от

m до пг.

Гл. III. Перемещение жидкостей (насосы)

Насос потребляет наименьшую мощность при закрытой напорной за- движке (при <2 = 0). Наиболее благоприятный режим эксплуатации цен- тробежного насоса при данном числе оборотов соответствует максимуму на кривой т)_и — ф.

Снимая характеристики насоса при различных числах оборотов насоса (п^ /г₂, п₃, . . .), получают ряд зависимостей Я—<2 (рис. Ш-7). На ка-

ждой кривой Я—<2 выделяют точки, отве- чающие некоторому постоянному значению К. П. Д. (Г]в, Т]н, Пн", ■ ■ ■), которые сое- диняют между собой плавной линией. Эти линии ограничивают области, внутри кото- рых к. п. д. насоса имеет значение не меньшее, чем указанное на границе об- ласти. Линия р—р соответствует' макси- мальным значениям к. п. д. при данных числах оборотов рабочего колеса. Полу- ченные таким путем графические зависимо- сти между напором, к. п. д. и производи- тельностью насоса при различных числах оборотов колеса называют универ- сальными характеристиками.

<-ю'^г 2 ю ^г з ю ² Пользуясь универсальной характеристн- о^³/сех _кой' можно установить пределы работы

Рис. Ш-7. Универсальная харак- насоса (соответствующие максимальному теристика центробежного насоса. значению к. п. Д. ) и выбрать наиболее

благоприятный режим его работы.

Работа насосов на сеть. При выборе насоса необходимо учитывать характеристику сети, т. е. трубопровода и аппаратов, через которые пере- качивается жидкость.

Характеристика сети выражает зависимость между расходом жидко- сти <2 и напором Я, необходимым для перемещения жидкости по данной сети. Напор Я может быть определен как сумма геометрической высоты

подачи Я_г и потерь напора Ь_а [см. урав- нение (III, 12а)]. Подставив значение скорости т из уравнения расхода (11,25) в уравнение (11,102), и обозначая У_сек через <2, получим, что потери напора про- порциональны квадрату расхода жидко- сти:

: }1_п = к0*

где к — коэффициент пропорциональности.

Тогда-характеристика сети выразится зависимостью, представляющей собой урав- нение параболы:

Н = Н_Г + к(}*

Совмещение характеристик сети и насоса показано на рис. Ш-8. Точка Л пересечения этих характеристик называется рабочей точкой; она отвечает наибольшей производительности насоса при его работе на данную сеть. Если требуется более высокая производительность, то необ­ходимо либо увеличить число оборотов электродвигателя, либо заменить данный насос на насос большей производительности. Увеличение произ­водительности может быть достигнуто также путем уменьшения гидравли­ческого сопротивления сети к_п. В этом случае рабочая точка переместится по характеристике насоса вправо.

Насос должен быть выбран так, чтобы рабочая точка соответствовала требуемым производительности и напору в области наибольших к. п. д.

Рис. И1-8. Совмещение характери­стик насоса и сети.