- •Scan Pirat
- •Глава IV. Перемещение и сжатие газов (компрессорные машины)
- •Общие сведения . . .
- •Сравнение и области применения компрессорных машин различных
- •Глава V. Разделение неоднородных систем 176
- •Общие сведения 186
- •Общие сведения . 227
- •Глава VI. Перемешивание в жидких средах 246
- •Общие сведения 246
- •Глава VII. Основы теплопередачи в химической аппаратуре 260
- •Общие сведения 260
- •Глава VIII. Нагревание, охлаждение и конденсация 310
- •Общие сведения . 310
- •Нагревание газообразными высокотемпературными теплоносителями
- •Общие сведения . 347
- •Общие сведения 382
- •Общие сведения 434
- •Глава XV. Сушка . . .Ч 583
- •Глава XVI. Кристаллизация 632
- •Глава XVII. Искусственное охлаждение 646
- •Циклы, основанные на сочетании дросселирования и расширения газа
- •Глава XVIII. Измельчение твердых материалов 679
- •Общие сведения 679
- •Крупное дробление 684
- •Тонкое измельчение n 693
- •Глава XIX. Классификация и сортировка материалов 703
- •Глава XX. Смешение твердых материалов 711
- •2. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах
- •Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах
- •3. Классификация основных процессов
- •4. Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов
- •Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов
- •Основные определения
- •Некоторые физические свойства жидкостей
- •2. Некоторые физические свойства жидкостей
- •Некоторые физические свойства жидкостей
- •Некоторые физические свойства жидкостей
- •Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
- •Основное уравнение гидростатики
- •Основное уравнение гидростатики
- •Основные характеристики движения жидкостей
- •Основные характеристики движения жидкостей
- •6. Основные характеристики движения жидкостей
- •6. Основные характеристики движения жидкостей
- •6. Основные характеристики движения жидкостей
- •6. Основные характеристики движения жидкостей
- •48 Гл. II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлика
- •Уравнение неразрывности (сплошности) потока
- •8. Дифференциальные уравнения движения Эйлера
- •9. Дифференциальные уравнения движения Навье—Стокса
- •9., Дифференциальные уравнения движения Навье—Стокса
- •10. Уравнение Бернулли
- •10. Уравнение Бернулли
- •Некоторые практические приложения уравнения Бернулли
- •11. Некоторые практические-приложения уравнения Бернулли
- •12« Основы теории подобия и анализа размерностей.
- •12. Основы теории подобая а анализа размерностей. Принципы моделирования 71
- •12. Основы теории подобия и анализа размерностей. Принципы моделирования п
- •Гидродинамическое подобие
- •13. Гидродинамическое подобие
- •13. Гидродинамическое подобия
- •13. Гидродинамическое подобие
- •Гидравлические сопротивления в трубопроводах
- •14. Гидравлические сопротивления в трубопроводах
- •14. Гидравлические сопротивления в трубопроводах
- •Течение неньютоновских жидкостей
- •Закономерности движения неньютоновских жидкостей имеют ряд особенностей. - Для обычных, или ньютоновских, жидкостей зависимость между напряжением сдвига т
- •Неньютоновские жидкости можно разделить на три большие группы. К первой группе относятся так называемые вязкие, или стационарные, не- ньютоновские жидкости. Для этих
- •Времени. По виду данной функции (кривой тече- нии) различают следующие разновидности жид- костей этой группы.
- •Называемый пластическо
- •Зависимость (11,105) изображается на рис. 11-26 линией 2
- •15. Течение неньютоновских жидкостей
- •Ростях сдвига; в результате величины и х становятся пропорциональными друг другу
- •Расчет диаметра трубопроводов
- •17. Движение тел в жидкостях
- •Движение тел в жидкостях
- •17. Движение тел в жидкостях
- •18. Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои 101
- •Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои
- •18. Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои 103
- •Для полидисперсных зернистых слоев расчетный диаметр (1 вычисляют из соотношения
- •18. Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои 105
- •19. Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев 107
- •19. Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев 109
- •20. Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •20. Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •20. Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •Структура потоков и распределение времени пребывания жидкости в аппаратах
- •Глава III
- •Перемещение жидкостей (насосы)
- •Общие сведения
- •Основные параметры насосов
- •3. Напор насоса. Высота всасывания
- •Центробежные насосы
- •4. Центробежные насосы
- •4. Центробежные насосы
- •4. Центробежные насосы
- •4. Центробежные насосы
- •Поршневые насосы
- •5. Поршневые насосы
- •5. Поршневые насосы
- •Специальные типы поршневых и центробежных насосов
- •Насосы других типов
- •7. Насосы других типов
- •7. Насосы других типов
- •Сравнение и области применения насосов различных типов
- •8. Сравнение и области применения насосов различных типов
- •Глава IV
- •Перемещение и сжатие газов (компрессорные машины)
- •Общие сведения
- •2. Термодинамические основы процесса сжатия газов
- •2.. Термодинамические основы процесса сжатия газов
- •2. Термодинамические основы процесса сжатия газов
- •3. Поршневые компрессоры
- •Поршневые компрессоры
- •3. Поршневые компрессоры
- •3. Поршневые компрессоры
- •3. Поршневые компрессоры
- •4. Ротационные компрессоры и газодувки
- •Ротационные компрессоры и газодувки
- •6. Осевые вентиляторы и компрессоры
- •Осевые вентиляторы и компрессоры
- •Винтовые компрессоры
- •Вакуум-насосы
- •8. Вакуум-насосы
- •Глава V
- •1. Неоднородные системы и методы их разделения
- •Материальный баланс процесса разделения
- •Скорость стесненного осаждения (отстаивания)
- •3. Скорость стесненного осаждения (отстаивания)
- •4. Коагуляция частиц дисперсной фазы
- •Коагуляция частиц дисперсной фазы
- •Отстойники
- •5. Отстойники
- •5. Отстойники
- •Общие сведения
- •6. Общие сведения
- •6. Общие сведения
- •Уравнения фильтрования
- •8. Фильтровальные перегородки
- •Фильтровальные перегородки
- •Устройство фильтров
- •9. Устройство фильтров
- •9. Устройство фильтре*
- •9. Устройство фильтров
- •9. Устройство фильтров
- •9. Устройство фильтров
- •9. Устройство фильтров
- •10. Расчет фильтров
- •9. Устройство фильтров
- •Основные положения
- •12. Центробежная сила и фактор разделения
- •Центробежная сила и фактор разделения
- •Процессы в отстойных центрифугах
- •Процессы в фильтрующих центрифугах
- •Устройство центрифуг
- •16. Расчет центрифуг
- •16. Расчет центрифуг
- •17. Общие сведения
- •17. Общие сведения
- •18. Гравитационная очистка газов
- •2 Камера; 2 — горизонтальные перегородки (полки)! 3 — отражательная перегородка; 4 *- дверцы.
- •Очистка газов под действием инерционных и центробежных сил
- •20. Очистка газов фильтрованием
- •Очистка газов фильтрованием
- •Мокрая очистка газов
- •21. Мокрая очистка газов
- •Электрическая очистка газов
- •22. Электрическая очистка газов
- •22. Электрическая очистка газов
- •23. Коагуляция и укрупнение частиц, отделяемых при газоочистке
- •Коагуляция и укрупнение частиц, отделяемых при газоочистке
- •24. Сравнительные характеристики и выбор газоочистительной аппаратуры 245
- •Глава VI
- •2. Механическое перемешивание
- •2. Механическое перемешивание
- •2. Механическое перемешивание
- •3. Механические перемешивающие устройства
- •3. Механические перемешивающие устройства
- •Пневматическое перемешивание
- •5. Перемешивание в трубопроводах
- •Перемешивание в трубопроводах
- •6. Перемешивание с помощью сопел и насосов
- •2. Тепловые балансы
- •Тепловые балансы
- •Основное уравнение теплопередачи
- •4. Температурное поле и температурный градиент
- •Температурное поле и температурный градиент
- •Передача тепла теплопроводностью
- •5. Передача тепла теплопроводностью
- •5. Передача тепла теплопроводностью
- •Тепловое излучение
- •6. Тепловое излучение
- •6. Тепловое излучение
- •7. Передача тепла конвекцией (конвективный теплообмен)
- •Передача тепла конвекцией (конвективный теплообмен)
- •7. Передача тепла конвекцией (конвективный теплообмен) 277
- •7. Передача тепла конвекцией (конвективный теплообмен) 279
- •8. Опытные данные по теплоотдаче
- •Опытные данные по теплоотдаче
- •8. Опытные данные по теплоотдаче
- •8. Опытные данные по теплоотдаче
- •8. Опытные данные по теплоотдаче
- •8. Опытные данные по теплоотдаче
- •10. Сложная теплоотдача
- •Численные значения коэффициентов теплоотдачи
- •Сложная теплоотдача
- •Теплопередача
- •11. Теплопередача
- •11. Теплопередача
- •11. Теплопередача
- •12., Нестационарный теплообмен
- •12. Нестационарный теплообмен
- •Дгср _ ——-f - j_t -
- •12. Нестационарный теплообмен
- •Глава VIII нагревание, охлаждение и конденсация
- •Общие сведения
- •Нагревание водяным паром
- •Центробежный насос.
- •4. Нагревание топочными газами
- •Нагревание горячей водой
- •Нагревание топочными газами
- •1 Сопло горелки; 2 —- огнеупорная пористая панель; 3 — радиантная часть (змеевик); 4 — конвективная часть (змеевик); 5 — перегреватель; 6 и- дымовая труба.
- •Нагревание высокотемпературными теплоносителями
- •I печь со змеевиком; 2 — теплоиспользующнй аппарат; 3 подъемный трубопровод; 4 — опускной трубопровод; 5 — циркуляционный насос.
- •Нагревание электрическим током
- •Охлаждение до обыкновенных температур
- •Охлаждение до низких температур
- •Конденсация паров
- •Трубчатые теплообменники
- •Змеевиковые теплообменники
- •Пластинчатые теплообменники
- •Оребренные теплообменники
- •16. Теплообменные устройства реакционных аппаратов
- •Конденсаторы смешения
- •Расчет теплообменных аппаратов
- •Расчет конденсаторов паров
- •Глава IX
- •Общие сведения
- •Однокорпусные выпарные установки
- •2. Однокорпусные выпарные установки
- •3. Многокорпусные выпарные установки
- •Многокорпусные выпарные установки
- •3. Многокорпусные выпарные установки
- •Устройство выпарных аппаратов
- •Расчет многокорпусных выпарных аппаратов
- •Общие сведения
- •1. Общие сведения
- •Равновесие при массопередаче
- •Скорость массопередачи
- •3. Скорость массопередачи
- •Движущая сила процессов массопередачи
- •Массопередача с твердой фазой
- •6. Массопередача с твердой фазой
- •Глава XI
- •Равновесие при абсорбции
- •Материальный и тепловой балансы процесса
- •Скорость процесса
- •Устройство абсорбционных аппаратов
- •— Щели.
- •Расчет абсорберов
- •7. Десорбция
- •8. Схемы абсорбционных установок
- •Глава XII
- •Характеристики двухфазных систем жидкость—пар
- •4. Ректификация
- •4. Ректификация
- •Специальные виды перегонки
- •Глава XIII
- •Общие сведения
- •2. Равновесие в системах жидкость—жидкость
- •2. Равновесие в системах жидкость—жидкость
- •2. Равновесие в системах жидкость—жидкость
- •2. Равновесие в системах жидкость—жидкость
- •3. Методы экстракции
- •3. Методы экстракции
- •3. Методы экстракции
- •1/ 2, 8, .... П — ступени.
- •3. Методы экстракции
- •3. Методы экстракции
- •3. Методы экстракции
- •4. Устройство экстракционных аппаратов
- •Ступенчатые экстракторы
- •4. Устройство экстракционных аппаратов
- •4. Устройство экстракционных аппаратов
- •1Л. XIII. Экстракция
- •4. Устройство экстракционных аппаратов
- •5. Расчет экстракционных аппаратов
- •5. Расчет экстракционных аппаратов
- •7. Равновесие и скорость процессов экстракции и растворения
- •Рис, хііі-27. Схема извлечения растворенного вещества из пористого тела и профиль концентраций.
- •Способы экстракции и растворения
- •8. Способы экстракции и растворения
- •Рнс. Хііі-29. Схема противоточной промывки осадка (шлама) на барабанных вакуум-фильтрах:
- •Устройство экстракционных аппаратов
- •9. Устройство экстракционных аппаратов
- •9. Устройство экстракционных аппаратов
- •Расчет экстракционных аппаратов
- •Глава XIV
- •Общие сведения
- •2. Характеристики адсорбентов и их виды
- •Равновесий при адсорбции
- •3. Равновесие при адсорбции
- •Скорость адсорбции
- •4. Скорость адсорбции
- •4. Скорость адсорбции
- •Десорбция
- •5. Десорбция
- •6. Устройство адсорберов и схемы адсорбционных установок
- •6. Устройство адсорберов и схемы адсорбционных установок
- •Расчет адсорберов
- •7. Расчет адсорберов
- •Ионообменные процессы
- •Глава XV
- •Основные параметры влажного газа
- •Равновесие при сушке
- •Материальный и тепловой балансы сушки
- •Определение расходов воздуха и тепла на сушку
- •Варианты процесса сушки
- •Скорость сушки
- •8. Скорость сушки
- •Dwc cftuiP
- •Устройство суЬшлок
- •Конвективные сушилки с неподвижным или движущимся плотным слоем материала
- •Конвективные сушилки с перемешиванием слоя материала
- •Конвективные сушилки со взвешенным слоем материала
- •1 Верхняя камера; 2 — нижняя камера; 3 — раз» рыхлитель.
- •I камера сушилки; 2 — полые плиты.
- •Глава XVI
- •1, Общие сведения
- •Равновесие при кристаллизации
- •Влияние условий кристаллизации на свойства кристаллов
- •Способы кристаллизации
- •Устройство кристаллизаторов
- •I __ труба аппарата; 2 — термоизоляционный кожух; 3 — вентилятор; 4 — труба
- •7. Расчеты кристаллизаторов Материальный баланс кристаллизации
- •Глава XVII искусственное охлаждение
- •Общие сведения
- •Термодинамические основы получения холода
- •Другие методы получения низких температур
- •Компрессионные паровые холодильные машины
- •Абсорбционные холодильные машины
- •Пароводяные эжекторные холодильные машины
- •Циклы с дросселированием газа
- •Циклы с тепловым насосом
- •Сравнение основных циклов глубокого охлаждения
- •Методы разделения газов
- •Механические процессы
- •Глава XVIII измельчение твердых материалов
- •Общие сведения
- •Физико-механические основы измельчения.
- •Щековые дробилки
- •Конусные дробилки
- •Валковые дробилки
- •Ударно-центробежные дробилки
- •Барабанные мельницы
- •Кольцевые мельницы
- •8 Сепаратор Материал
- •Мельницы для сверхтонкого измельчения
- •Глава XIX
- •Классификация и сортировка материалов
- •Грохочение
- •Гидравлическая классификация и воздушная сепарация
- •Глава XX
- •328 Расчет 343
- •Основные процессы и аппараты химической технологии
39
Примером
неустановившегося движения может
служить истечение жидкости из отверстия
при переменном уровне ее в резервуаре-
g
понижением
высоты столба жидкости в нем скорость
истечения уменьшается ВО
'Времени.
Установившиеся
условия движения жидкости характерны
для непрерывных процессов химической
технологии. Неустановившееся движение
жидкости происходит главным образом
в периодических процессах или возникает
кратковременно при пусках, остановках,
а также изменениях режима работы
аппаратов непрерывного действия.
Характеризуя
различие между установившимся и
неустановившимся движением жидкости
частной производной по времени некоторого
пара-
(
dw,
\
например,
скорости -д~),
мы рассматривали изменение
этого
параметра в фиксированной точке
пространства, имеющей постоянные
координаты.
Для
каждой частицы движущейся жидкости
изменение ее параметров во времени и
в пространстве выражается не частной,
а полной производной по времени,
называемой в гидродинамике субстанциональной
производной.
По своему смыслу эта производная может
быть названа также производной,
следующей.за потоком.
Обозначим
через и
любую величину, изменяющуюся в потоке
как во времени, так и в пространстве,
например плотность, температуру,
давление, концентрацию жидкости или
любую из составляющих wx,
wg
и wz
ее
скорости w
в направлениях осей координат.
Допустим,
что мы наблюдаем за движением потока
и можем мгновенно регистрировать
значения и
в каждый момент времени в данной точке
потока. Если наблюдатель неподвижен,
то изменение и
за единицу времени в фиксированной
точке пространства (х,
у, г) —
const выражается частной
производной
а изменение и
в указанной точке за бесконечно малый
промежуток времени dx
составляет dx.
Эта величина является мест-
н
ы м, или локальным,
изменением данной переменной, которое,
как отмечалось, при установившемся
движении равно нулю.
Если
наблюдатель перемещается вместе с
потоком (с какой-либо его частицей), то,
измеряя значения и,
можно установить, что изменение этой
величины складывается из двух
составляющих.
Пусть
за время dx
частица жидкости переместилась из
точки А
с координатами х,
у и г
в точку В
с координатами (х
+ dx),
(у
+ dy)
и (г + dz).
В
результате перемещения частицы в
пространстве из точки А
в точку В
изменения
и,
соответствующие проекциям пути dx,
dy
и dz,
равны—- dx,
^-dy
и ~~
dz.
Эти изменения не связаны с изменением
и
во времени в ка-
кой-либо
фиксированной точке пространства.
Таким образом, если бы движение частицы
было установившимся (локального
изменения и
не было бы), то при переходе из Л в В
изменение и
выражалось бы
,
ди .
, ди , ,
ди . du
=
dx
+
-т— dy
4-
—з— dz
дх ду ' дг
Это
выражение характеризует конвективное
изменение рассматриваемого параметра
и.
Вследствие
изменения и
во времени в каждой точке пространства
в условиях неустановившегося движения
и
— f
(х,
у, г,
т), и за время dx
значение указанного параметра
также изменится на ~
dx.
Значит, полное6. Основные характеристики движения жидкостей
40
Гл.
11. Основы гидравлика. Общие вопросы
прикладной гидравлики
изменение
и
при неустановившемся движении является
суммой
локального и конвективного измененийг
.
ди .
, ди .
, ди
, , ди .
йи
= -з— йх
4—з— йх
Н^— йу
3— йг
от >
дх ду дг
откуда
Однако
йи
_ ди ди йх ди йу ди йг йх дх дх йх ду йх
дг йх
йх йу йг
да*,
-гг
= щ
и -т- =
йх
х' йх ~ У
“ йх
где
хях,
н ха2
— составляющие скорости вдоль
соответствующих осей координат, на
которые можно разложить скорость т.
Отсюда
йи
ди
, ди ди
, ди п
т
оя1
——— — —- ——
ци
—-— иу 1,^о)
йх
дх дх х ' ду у дг
ГЛ ди
Л
В
частном случае установившегося процесса,
когда = О
йи
ди ,
ди
, ди ,,,
00<Л
—-
= о) + ——тг (II,28а)
йх
дх х
1
ду у
1
дг
Уравнения
(11,28) и (II,28а) выражают субстанциональную
производную данного параметра.
Использование специального термина
для наименования * полной производной
сложной функции обусловлено тем, что
составляющие
скорости по осям координат -д|- и с
которой
перемещается
наблюдатель, не произвольны, а принимаются
равными составляющим скорости
частицы жидкости (ш*, хюд
и и»г),
так как наблюдатель перемещается
вместе с потоком.
Субстанциональная
производная характеризует изменение
какого-либо параметра или свойства
материи (субстанции) во времени при
перемещении материальных частиц в
пространстве. В частности, при движении
частицы жидкости со скоростью ш
конвективное и локальное изменения
претерпевают все составляющие скорости
вдоль осей координат (юх,
и)д
и тг).
Выражения субстанциональной производной
применительно к отдельным составляющим
скорости приведены ниже [см. уравнения
(11,47)
и
(II,47а)]. В этом случае производные и
характеризуют
составляющие
ускорения вдоль соответствующих осей
координат.
■ ;
Режимы движения жидкости. Различные
режимы течения жидкости мои^но проследить,
вводя з поток подкрашенную струйку
жидкости или какой-либо иной индикатор.
Впервые
режимы течения жидкости изучались О.
Рейнольдсом в 1883 г. на установке,
изображенной на рис. П-8. К сосуду 1,
в котором поддерживается постоянный
уровень воды, присоединена горизонтальная
стеклянная труба 2.
В эту трубу по ее оси через капиллярную
трубку 3
вводится тонкая струйка окрашенной
воды (индикатор). При небольшой скорости
воды в трубе 2
окрашенная струйка вытягивается в
горизонтальную нить, которая, не
размываясь, достигает конца трубы (рис.
П-8, а).
Это
свидетельствует о том, что пути частиц
прямолинейны и параллельны друг другу.
* Учитывая
специфичность понятия о субстанциональной
производной, ее иногда
, йи £)«
обозначают
вместо —— символом -гг—.
x Их
|
\ |
|
|
✓ |
|
|
|
|
|
-1Г ^]сг| |
|
Такое
движение, при котором все частицы
жидкости движутся по парал-
лельным
траекториям, называют струйчатым,
или ламинар-
ным.
Если
скорость воды в трубе 2
увеличивать сверх определенного
пре-
дела, то окрашенная струйка
сначала приобретает волнообразное
движе-
ние, а затем начинает размываться,
смешиваясь с основной массой воды.
Это
объясняется тем, что отдельные частицы
жидкости движутся уже не
параллельно
друг другу и оси трубы, а перемешиваются
в поперечном на-
правлении
(рис. П-8, б).
Такое
неупорядоченное движение, при ко-
тором
отдельные частицы жидкости движутся
по
запутанным, хаотическим траекториям,
в
то время как вся масса жидкости в
целом пере-
мещается в одном
направлении, называют
турбулентным.
В
турбулентном потоке происходят
пуль-
сации
скоростей,
под действием кото-
рых частицы
жидкости, движущиеся в глав-
ном
(осевом) направлении, получают
также
поперечные
перемещения,
при-
водящие к интенсивному
переме-
шиванию
потока по сечению и требующие
соответственно
большей
затраты
энергии
на движение жидкости, чем при
ламинарном
потоке.
Опыт
показывает, что переход от ламинар-
ного
течения к турбулентному происходит
тем
легче, чем больше массовая
скорость жидкости
ро> и диаметр
трубы й
и чем меньше вязкость
жидкости
ц. Рейнольдс установил, что указанные
величины можно объе-
динить в
безразмерный комплекс гшйр/р.,
значение которого позволяет
судить
о режиме движения жидкости. Этот комплекс
носит название
критерия
Рейнольдса
(Ке)з
юф
Краска
Л
г
Рис.
Н-8.
Опыт Рейнольдса:
а
— ламинарное движение; б «I турбулентное
движение.
Яе
=
(11.29)
Критерий
Ие является
мерой соотношения между силами вязкости
и
инерции в движущемся потоке
(строгое обоснование вида этого
критерия
и его физического смысла
дано ниже, стр. 79). В самом деле,
вероятность
нарушения ламинарного
режима течения И возникновения
хаотического
перемещения частиц
тем больше, чем меньше вязкость жидкости,
препят-
ствующая этому нарушению, и
чем больше ее плотность, представляющая
собой
меру инерции отклонившихся от
прямолинейного движения частиц.
Поэтому
при равных скоростях движения различных
жидкостей в трубах
одинакового
диаметра турбулентность возникнет тем
легче, чем больше р
и меньше ц,
или
чем меньше кинематическая вязкость V
= ц/р.
Соответ-
ственно критерий Рейнольдса
может быть записан в виде
ах!
V
Яе
= -
(II,29а)
Переход
от ламинарного к турбулентному движению
характеризуется критическим
значением Кекр. Так, при движении
жидкостей по прямым
гладким
трубам Иекр «=* 2320. При Яе <3 2320
течение обычно является ламинарным,
поэтому данную область значений 1?е
называют областью устойчивого
ламинарного
режима течения. При Ие £>2320 чаще всего
наблюдается турбулентный характер
движения. Однако при 2320 <3 Ке <3 10
000 режим течения еще неустойчиво
турбулентный
(эту область изменения значений 1^е
часто называют переходной).
Хотя турбулентное движение при таких
/ ■7///////Л |
г ////////////// |
'//////// |
|
*1 |
*>■ 4 |
I |
М I |
|
Р, |
|
Рг |
|
||
|
||
1 |
■>//777/77/77;/ б 2 |
>///////// |
Рис.
П-9. К определению распределения скоростей
и расхода жидкости при
ламинарном
движении.
уменьшается
и при неизотермичности потока по сечению
трубы из-за возникновения конвективных
токов жидкости в направлении,
перпендикулярном к оси трубы.
Для
газов плотность примерно на три, а
вязкость на 1,5—2 порядка ниже, чем для
капельных жидкостей. Так, при
нормальных- температурах РНа0
<=« ЮОО кг/м3,
Рвозд
29
кг/м3,
цНа0
0,001 н-сек/м2,
ЦВ03Д
*=» 0,00002 н-сек/м2.
Соответственно
vH20«=^ «и 1- 10”6, а увозд
я» 15- 10"6
мг/сек.
Поэтому
Яекр и турбулентный режим движения
для газов достигаются при значительно
больших скоростях, чем для капельных
жидкостей (при равных е1).
В
случае движения жидкости через каналы
некруглого сечения при расчете критерия
Ке вместо й
использ'уют эквивалентный диаметр,
определяемый отношением (II,27а).
В
выражение для критерия Рейнольдса
входит средняя скорость потока,
характеризуемая уравнением (11,25).
Действительные же скорости жидкости
неодинаковы в разных точках сечения
трубопровода. При этом распределение
указанных скоростей по сечению потока
различно для ламинарного и турбулентного
движения. Для ламинарного потока вид
распределения скоростей может быть
установлен теоретически.
Распределение
скоростей и расход жидкости при
установившемся ламинарном потоке. В
случае ламинарного движения вязкой
жидкости в прямой трубе круглого сечения
всю жидкость можно мысленно разбить
на ряд кольцевых слоев, соосных'с трубой
(рис. П-9, а).
Вследствие
действия между слоями сил трения слои
будут двигаться с неодинаковыми
скоростями. Центральный цилиндрический
слой у оси трубы имеет максимальную
скорость, но, по мере удаления от оси,
скорость элементарных кольцевых
слоев будет уменьшаться. Непосредственно
у стенки жидкость как бы «прилипает»
к стенке, и ее скорость здесь обращается
в нуль.
Выделим
в потоке жидкости, ламинарно движущемся
по трубе радиусом Я
(рис. П-9, б),
цилиндрический слой длиной I
и радиусом г.
Движение
слоя происходит под действием разности
сил давления Р\
и Ра с обеих торцовых сторон
цилиндра:
Р\
— Рг =
(Р\
— Рг)
пг2
где р
1,
р2
— гидростатические давления в сечениях
1—I
и 2—2.