111

По этой формуле можно вычислить скорость w₀, необходимую для достижения любой данной доли свободного объема слоя.

Для решения противоположной задачи — расчета е при данном значении ои₀ — фор­мула (11,140) приводится к внду

Многие процессы химической технологии проводятся при движении через трубопроводы и аппараты двухфазных потоков. В этих потоках одна из фаз обычно является дисперсной, а другая — сплошной (дисперсионная среда), причем первая распределена в объеме второй в виде частиц, капель, пузырей, пленок и т. п. Взаимное направле­ние обеих фаз в потоке может быть различным. Например, движение твердых частиц и потока газа при пневмотранспорте, пузырей пара и кипящей жидкости в вертикальных трубках выпарных аппаратов с есте­ственной циркуляцией (см. главу IX) направлено в одну сторону, т. е. является прямоточным. Во многих других случаях фазы движутся в противоположных направлениях, т. е. их движение противоточ- н о е. При противотоке фаз осуществляется, в частности, взаимодействие пленок стекающей вниз жидкости с восходящими потоками газа или пара в пленочных или насадочных абсорбционных и ректификационных колон­нах, взаимодействие капель с потоком другой жидкости (сплошной фазой) в полых или насадочных колонных экстракторах (см. главы XI и XII) и т. д. Картина взаимного движения фаз в аппарате в целом или на отдельных его участках часто более сложная, чем при прямотоке или противотоке, напри­мер в аппаратах с псевдоожиженным слоем или на тарелках массообмен­ных аппаратов при барботаже (см. главу XI).

В двухфазных потоках, кроме границы раздела между сплошной фазой и стенками трубопровода или аппарата *, имеется другая граница, раз­деляющая обе движущиеся фазы. В зависимости от вида этой границы раз­личают два рода двухфазных потоков:

потоки, в которых сплошной фазой является газ или жидкость, а дис­персной — твердая фаза;

потоки систем газ (пар)—жидкость и жидкость—жидкость (т. е. потоки двух несмешивающихся жидкостей). .

Основное различие механизмов движения двухфазных потоков первого и второго рода состоит в том, что твердые частицы в таких процессах, как осаждение, псевдоожижение, пневмотранспорт, практически не меняют своей формы и массы, в то время как элементы дисперсных фаз в потоках систем газ—жидкость и жидкость—жидкость (пузыри, капли, пленки) обычно меняют при движении свою форму (из-за подвижности границы раздела фаз), а часто и массу (вследствие слияния или дробления отдель­ных пузырей и капель).

Гидродинамические характеристики двухфазных потоков первого рода были рассмотрены выше.

Математическое описание движения систем газ—жидкость и жид­кость—жидкость и получение уравнений для гидравлического расчета аппаратов, в которых они движутся, является значительно более слож­ным, чем для однофазных потоков. Поэтому приходится обычно исполь­зовать экспериментальный путь изучения двухфазных потоков, проводя опыты на моделях и обобщая результаты экспериментов. Одна из главных трудностей таких исследований связана с тем, что характеристики тече­ния каждой фазы во многих случаях зависят от условий течения другой фазы.

(II,140а)

13. Элементы гидродинамики двухфазных потоков

* При движении двухфазных потоков через неподвижные зернистые слои эта граница разделяет поток и элементы, составляющие слой.

Для обобщения результатов опытов на двухфазных системах нередко применяют метод анализа размерностей (см. стр. 76 сл.) При этом появляется необходимость учитывать в числе переменных, от которых зависит протекание процесса, в частности, межфазное натяжение а. В результате получают помимо рассмотренных выше критериев гидродинами­ческого подобия еще один безразмерный комплекс, называемый критерием Вебера;

где I — характерный геометрический размер (например, диаметр капли).

Критерий Ше является мерой отношения сил инерции к силам межфазного натяжения и характеризует постоянство этого отношения в сходственных точках подобных потоков.

Кроме того, при описании поведения двухфазных систем часто оказывается необходи­мым использование дополнительных симплексов, характеризующих отношения свойств обеих фаз, например рх/рг, щ/Ца и др.

Гидравлические характеристики газожидкостных потоков в аппаратах различных типов, а также уравнения для гидравлического расчета этих аппаратов будут приведены в соответствующих главах. Здесь же в каче­стве примера кратко рассмотрим физическую картину и основные харак­теристики двух распространенных в промышленности процессов: барбо- тажа газа (пара) сквозь жидкость и пленочного течения жидкости, сопри­касающейся с газом (паром).

Барботаж. При барботаже газа (пара) сквозь жидкость газовая фаза, распределяемая через отверстия различных устройств, диспергируется, в последней в виде пузырей. Возникающую при этом дисперсию называют пеной*. Такая пена является нестабильной и разрушается сразу же после прекращения подачи газа. Стабильные пены могут образовываться лишь при добавлении к жидкости поверхностно-активных веществ.

Пена может быть охарактеризована газосодержанием и удельной поверхностью контакта газа и жидкости.

Под газосодержанием (г азонаполнением) пони­мают долю объема е газовой фазы в общем объеме пены. Эту величину можно определить с помощью измерения общего объема пены и объема «светлой» жидкости (последний измеряют после прекращения подачи газа).

Удельной поверхностью а (м^г!м³) называют поверхность фазового контакта между газом и жидкостью в единице объема пены.

Зная эти характеристики, можно усреднить размер пузырей, находя­щихся в пене, и определить средний поверхностно-объем­ный диаметр пузыря о?_ср. Для его нахождения допустим, что в объеме V л«³ содержится п пузырей. Тогда газосодержание е = ппй1_р/6У, а удельная поверхность а = пп£_р/У. Определяя объем V из выражений для е и а и приравнивая оба значения V, получим

6е ^— а

откуда после сокращения

<*с_Р ⁼ ~~ (И,141)

Если газ распределяется в жидкости, проходя через одиночное отвер­стие, то при относительно небольшом расходе он барботирует сквозь жид­кость в виде отдельных свободно всплывающих пузырей (свободное движение).

Вычислим диаметр й пузыря в момент его отрыва. Обозначим через диаметр отверстия, р_ж и р_г — плотности жидкости и газа соответственно и ст — поверхностное натяжение.

* Характеристики дисперсий жидкость—жидкость (эмульсий) во многом ана­логичны характеристикам газо-жидкостных дисперсий, образующихся при барботаже.