19 Методы расчета сложных цепей синусоидального тока.

Расчет сложных синусоидальных цепей производится теми же методами, что и расчет простых цепей:

Метод ур-ий Кирхгофа

Метод контурных токов

Метод наложения

Метод узловых потенциалов

Метод эквивалентного генератора

Отличие закл в том, что в ур-иях вместо напряжений будут комплексные напряжения6

U U

I I

R Z

G Y

Метод ур-ий Кирхгофа:

Метод контурных токов:

Метод узлов:

20. Мощность в цепи синусоидального тока

1. Активная мощность – среднее значение мгновенной мощности за период (та энергия, которая преобразуется в тепловую)

P=UIcosφ=I²R [Вт]

2. Полная мощность (представляет собой активную мощность, которую могли бы отдать генератор или трансформатор при cosφ=1)

S=UI= I²Z [ВА]

3.Реактивная мощность (та энергия, которой обмениваются источник и приемник и которая накапливается в эл. и маг. полях). Положительна при отстающем токе, отрицательна при опережающем токе.

Q=UIsinφ=IX [вар]

Связь между мощностями:

S²=P²+Q²

4. Комплексная мощность

S=U*I"=P+jQ

Коэффициент мощности:

cosφ=P/S=P/IU

21 Комплексная мощность.

(начальная фаза тока) (начальная фаза напр.)

Под комплексной мощн. понимают произведение на (сопр. комплексного тока - перед мнимой частью «-»)

-баланс мощностей

22. Цепи со взаимной индуктивностью

Если магнитный поток 1-й катушки пересекает плоскость и сцепился витками с другой катушкой, то их называют индуктивносвязанными.

П усть ток протекает по 1-й катушке Ф1=Фм1+Фs1

Ф1 – магнитный поток 1-й катушки

Фм1 – взаимный магнитный поток 1-й катушки

Фs1 – магнитный поток рассеяния

Ψ1=Ф1*w1

Ψм1=Фм1w2 – потокосцепление взаимной индукции 1-ой со 2-ой

собственная индуктивность катушки

, величина взаимной индукции степень индукционной связи который характеризуется коэффициентом связи

Если токи протекают по обеим катушкам, то магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции могут совпадать по направлению (согласное) и могут быть направлены навстречу друг другу(встречное включение) Если направление намотки катушки известно, то одноименные зажимы определяются по правилу буравчика, если направление намотки не известно, то одноименные зажимы могут быть определены эксперементально-следственными способами

23 Последовательное соединение индуктивно связанных катушек

Включение катушек может быть:

1. Согласным, если поток самоиндукции совпадает направлением с потоком взаимоиндукции

U= IR₁ + I*J*X_L1 + IR₂ + I *J*X_L2 + 2*I* JX_M

X_M=ωM M=k_св *(L₁ * L ₂)^1/2 или X_M=k_св *( X_L1* X_L2) ^1/2

2. Встречным, если поток самоиндукции не совпадает направлением с потоком взаимоиндукции

U= IR₁ + I*J*X_L1 + IR₂ + I *J*X_L2 -- 2*I* JX_M

X_m=ωM M=k_св *(L₁ * L ₂)^1/2 или X_m=k_св *( X_L1* X_L2) ^½