56. Основные уравнения четырехполюсников
Основные уравнения четырехполюсников:
U1=AU2+BI2
I2=CU2+DI2
A, B, С, D – клэффициенты четырехполюсника
A, В – безразмерные величины, B=Ом, D= 1/Ом
AВ-BC=1
A=D для симметричного четырехполюсника
57. А,в,z,y,g,н - формы записи уравнений.
“A”
– форма записи уравнения четырехполюсника:
“В” – форма записи уравнения четырехполюсника:
Найдём коэффициенты:
Умножим уравнение (1) на D, а уравнение (2) на B, и сложим два новых получившихся уравнения:
Умножим уравнение (1) на С, а уравнение (2) на A, и сложим полученные уравнения:
.
“Z” – форма записи уравнения четырехполюсника:
Найдём коэффициенты:
Выразим из уравнения
(2)
:
Подставим уравнение (3) в уравнение (1):
“Y” – форма записи уравнения четырехполюсника:
Найдём коэффициенты:
Выразим из уравнения
(1)
:
Подставим уравнение (3) в уравнение (2):
“H” – форма записи уравнения четырехполюсника:
.
“G” – форма записи уравнения четырехполюсника:
58. Т-образная схема замещения четырёхполюсника
Вне зависимости от сложной структуры любой пассивный четырехполюсник может быть заменен эквивалентной “T” или “П” – образной схемой.
1)“T ” – образная схема замещения (схема соединения - звезда).
По 1-му закону Кирхгофа:
;
По 2-му закону Кирхгофа:
- (1)
- (3)
Выражаем из уравнения
(3)
:
;
Выражаем из уравнения
(1)
:
;
Выражаем из уравнения
(4)
:
.
Вопрос № 59 П—образная форма замещения четырехполюсника
Составим уравнение по 2-му закону Кирхгофа:
Составим уравнение по 1-му закону Кирхгофа:
60.Определение коэффициентов четырехполюсника (4П)
Применяются следующие способы:
Составляются уравнения по 1-му и 2-му закону Кирхгофа, в которых первичные параметры U1 и I1 выражаются через вторичные U2 и I2. Потом сравниваются.
Схема 4П сводится (преобразуется) к «Т»- или «П»-образной схеме замещения (если это не сложно)
С помощью входных сопротивлений со стороны первичных и со стороны вторичных зажимов, записанных для режимов холостого хода и короткого замыкания (основной способ)
Питание со стороны первичных зажимов
I1 I2 1) ZH=∞; I2=0
z
П GGG
Z1k
1x U1 U2 Z1X=
=
=
Z1X= (1)-входное сопр-е со стороны первичных зажимов при холостом ходе вторичных
U1=AU2+BI2
I1=CU2+DI2
2)
ZH=0(к.з.);
U2=0
Z1K
=
=
=
Z1K
(2)-
входное сопр-е со стороны первичных
зажимов при коротком замыкании вторичных
II) Питание со стороны вторичных зажимов
П
I1
I2 3) ZH=∞; I1=0
U
1
U2 Z2x
Z2x=
=
=
Z2k
Z2x=
(3)-
входное
сопр-е со стороны вторичных
зажимов при холостом ходе первичных
U2=B11U1+B12I1=DU1+BI1
I2=B21U1+B22I2=CU1+AI1
4)
ZH=0;
U1=0
Z2K=
=
=
Z2K= (4)- входное сопр-е со стороны вторичных зажимов при коротком замыкании первичных
Совместное решение уравнений (1)-(4) не позволяет найти коэффициенты, но позволяет найти соотношение
=
Для определения коэф-ов 4П уравнения (1)-(4) необходимо дополнить уравнением (5)
AD-BC=1
Из
(1) => C =
Из
(3) => D=
*C=A
Из
(4) => B=
*A
Поставим
эти уравнения в уравнение (5) => A=