9. Метод эквивалентных генераторов.

Применяется в тех случаях, когда требуется найти ток в одной из ветвей сложной схемы. Сущность метода: выделяется ветвь, в которой требуется найти ток, а остальная часть схемы заключается в активный двухполюсник, который в свою очередь заменяется эквивалентным генератором, ЭДС которого равна напряженности холостого хода, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника

.

А – указывает, что двухполюсник активен, т.е. содержит в себе и источник тока и источник ЭДС

Последовательность расчета:

Разрываем ветвь, в которой требуется найти ток и определяем напряжение холостого хода на зажимах разорванной ветви

П – двухполюсник пассивный, т.е. не содержит ЭДС и источник тока. Заменяем все источники их внутренним сопротивлением и определяем входное сопротивление схемы в отношении к разорванной ветви.

Определяем ток в интересующей нас ветви по формуле:

10.Метод пропорционального пересчета.

Последовательность:

Задаемся током или напряжением в одной из наиболее удаленных ветвей и пользуясь законами Ома и Кирхгофа рассчитываем входящую ЭДС . Поскольку она будет отличаться от действительной, вводим коэффициент пропорциональности.

К=Едейств/Ерасчетн

Находим действительные токи в ветвях, умножив расчетные на коэффициент пропорциональности.

R3

R1

R4

R5

I1

I2

a

I3

b

I’₃ =1 A U’_ab = I’₃ (R3+R4) I’₂ = U’_ab /R2 I’₁ = I’₃+ I’₂

E’расч= I’₁ R1+ U’_ab

K=Eдейств/Е’расч

I₁ = K I’₁ I₂=K I’₂ I₃ =K I’₃

11 Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Переменным называется ток i(t) [напряжение u(t)], периодически изме­няющийся во времени по произвольному закону. В электроэнергетике понятие ’’переменный’’ употреб­ляют в более узком смысле, а именно под переменным понимают ток (напряжение), изменяющийся во времени по синусоидальному закону

i(t)=I_m sin(t+_i),

u(t)=U_msin(t+_u)

Графические диаграммы этих функций имеют вид рис. 32:

Время, за которое происходит одно полное колебание, называется пе­риодом и обо­значается буквой Т. Число полных колебаний (периодов) в еди­ницу времени называется час­тотой f:

Гц

Из математики известно, что синусоидальная функция времени может быть описана вращающимся вектором со скоростью вращения . В технике эта величина получила назва­ние угловой частоты

 = 2f = с^-1 или радс

В выражениях функций i(t) и u(t) приняты обозначения:

u(t), i(t) или u, i  мгновенные значения функций, т.е. их значения в произвольно выбранный мо­мент времени;

U_m, I_m  амплитудные (максимальные) значения функций;

(t+)  фаза, определяющая момент времени;

_u, _i – начальные фазы функций, определяющие их значения в момент t=0, зависят от выбора начала отсчета времени;

 = _u_i – угол сдвига фаз (разность начальных фаз) между напряже­нием и током, не зависит от выбора начала отсчета времени.

Среднее и действующее значения переменного тока и напряжения

Среднее значение F_ср произвольной функции времени f(t) за интервал времени Т оп­ределяется по формуле 