40. Мощность несинусоидального тока

Под активной мощностью понимают среднее значение мгновенной мощности за период.

Активная мощность несинусоидального тока:

Реактивная мощность несинусоидального тока:

Полная мощность несинусоидального тока:

P и Q неравны, так как и в P и в Q могут отсутствовать гармоники, для которых , но эти гармоники будут присутствовать в напряжениях и токах.

Мощность искажений несимметричного тока равна:

Вопрос № 41 Расчёт электрических цепей при несинусоидальных входных напряжениях.

1) Раскладываем несинусоидальное входное напряжение в ряд Фурье.

2) Рассчитываем токи и напряжения любым известным методом для каждой гармоники в отдельности. При этом учитываем, что индуктивное сопротивление для “k” –й гармоники равно:

Емкостное сопротивление:

3) Определяем действительные значения интересующих нас токов и напряжений как корень квадратный из суммы квадратов отдельных гармоник:

42. Высшие гармоники в трехфазных электрических цепях

U_KA=U_KM sin(kt+_k)

U_KB= U_KM sin(kt+_k-k120⁰)

U_KC= U_KM sin(kt+_k+k120⁰)

Г армоники 1-я, 4-я, 7-я, 10-я, 13-я и т.д. образуют систему прямой последовательности

U_ka

U_kc U_kB

Г армоники 2, 5, 8, 11 и т.д. образуют системы обратной последовательности

U_ka

U_kв U_kс

Гармоники 3, 6, 9, 12, 15 и т.д. образуют системы нулевой последовательности

U_A0 U_B0 U_C0

На практике в трехфазных электрических цепях, как правило, имеет место кососимметрическая симметрия. Поэтому в напряжениях будут отсутствовать постоянные составляющие и все частные гармоники. Поэтому ограничиваются рассмотрением только нечетных гармоник.

Рассмотрим различные схемы соединения.

1) Схема соединения – “звезда без нейтрального провода”.

Пусть фазное напряжение нечетной гармоники:

Тогда:

В линейном напряжении отсутствуют гармоники, кратные “3”.

1а) В линейных и фазных токах будут отсутствовать гармоники, кратные “3”, т.к. отсутствует нейтральный провод.

1б) Между нейтральной точкой нагрузки и генератора возникает напряжение смещения нейтрали (даже при симметричной нагрузке), обусловленное гармониками, кратными “3”:

2) Схема соединения – “звезда с нейтральным проводом”.

2а) Линейное напряжение:

2б) В линейных (фазных) токах, кроме остальных появятся гармоники, кратные “3”, т.к. появится нейтральный провод (путь для замыкания):

2в) В нейтральном проводе даже при симметричной нагрузке будет протекать ток, равный утроенному значению гармоник, кратных “3”.

4) Схема соединения – “треугольник”.

Соединены обмотки генератора.

В фазных обмотках генератора или трансформатора даже при отсутствии внешней нагрузки будут протекать токи, обусловленные гармониками, кратными “3”.

В линейных токах и напряжениях будут отсутствовать гармоники, кратные “3” (даже при наличии нагрузки)