Основные элементы систем массового обслуживания.
Анализ и прогнозирование поведения сложных объектов и процессов выполняется методами теории массового обслуживания.
Основные компоненты системы обслуживания: входной поток, обслуживающая система, выходной поток.
Схематическая структура системы массового обслуживания
С
истема
массового обслуживания представляет
собой физическую систему дискретного
типа с конечным (или счетным – можно
пронумеровать) множеством состояний,
система из одного состояния в другое
переходит скачком, в момент, когда
происходит какое либо событие (приход
новой заявки, освобождение канала, уход
заявки из очереди и т.д.). В любой момент
времени система может быть в одном из
этих состояний.
Во всякой СМО можно выделить следующие основные элементы:
- входящий поток заявок;
- очередь;
- каналы обслуживания;
- выходящий поток обслуженных заявок.
Примеры: обслуживание большого количества однотипных требований (заявок, запросов на обслуживание) в телефонии, в системе продажи билетов. Заправочная станция: заявка на обслуживание – прибытие автомобиля (бензоколонки – обслуживающие каналы). Аэропорт: прибытие самолета (заявка), посадочные полосы (обслуживающие каналы).
Обслуживающая система имеет линии (приборы, каналы), выполняющие совокупность операций обслуживания.
Обслуживающая система – совокупность очередей и линий обслуживания. Каждая заявка должна поступить на одну из обслуживающих линий, чтобы пройти соответствующее обслуживание. Так как в общем случае продолжительность обслуживания является случайной величиной, то заявкам приходится ожидать, пока не освободится обслуживающая линия. В этом случае они находятся в накопителе, образуя одну или несколько очередей.
Механизм обслуживания (характеристики процесса обслуживания): множество обслуживающих приборов, количество одновременно обслуживаемых требований, продолжительность и тип обслуживания (последовательное или параллельное функционирование приборов), число каналов, число фаз обслуживания.
Каждый канал одновременно может обслуживать только одну заявку и каждая находящаяся под обслуживанием заявка обслуживается только одним каналом.
Многоканальные СМО могут состоять из однородных каналов, либо из разнородных, отличающихся длительностью обслуживания одной заявки. Практически время обслуживания каналом одной заявки Тоб является непрерывной случайной величиной. Однако при условии абсолютной однородности поступающих заявок и каналов время обслуживания может быть и величиной постоянной (Тоб = const).
Роль каналов могут играть различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции (кассиры, операторы, парикмахеры, продавцы), линии связи, автомашины, краны, ремонтные бригады, железнодорожные пути, бензоколонки и т.д.
Возможные варианты: ограниченная вместимость очереди, перемещение либо заявок к приборам, либо приборов к заявкам, непрерывно работающие системы (даже при отсутствии заявок), обслуживание заявок фиксированными порциями, параллельная или последовательная работа приборов, число обслуживающих приборов зависит от состояния системы, приборы функционируют по согласованному регламенту, приборы реализуют специфические и взаимно незаменимые процедуры и т.д.