Выбор в условиях неопределенности

Понятия, не всегда строгие, категории не чисто качественного, но и не чисто количественного характера, проверка предположений с помощью численных расчетов характерны для процесса проектирования. Многие задачи просто "не решаются" на достаточно строгом уровне.

В практике проектирования широко применяются так называемые рациональные рассуждения (нестрогие рассуждения, но обеспечивающие при разумном их применении правильные результаты). Применение рациональных понятий, непосредственно связано с интуицией, здравым смыслом. Качество интуиции зависит от степени изучения данной области знания и личных качеств исследователя.

Рациональность рассуждения может оцениваться по степени достоверности рассуждения, которое может меняться от 0 до 1. Это некоторая субъективная аналогия вероятностной оценки. Трудности в определении численных значений степени достоверности приводят к необходимости прибегать к словам, например, к таким: "довольно правдоподобно" (р = 0.9).

Сложное рациональное рассуждение обычно включает физические соображения, "размытые понятия", ссылки на опыт, интуицию, целесообразность упрощения, а также дедуктивные рассуждения.

Различные рассуждения не равноценны, как по трудности их проведения, так и по вкладу в успех решения задачи. По аналогии с теорией вероятностей - если сложное рассуждение является объединением простых, то наличие среди простых рассуждений достоверного рассуждения не повысит при этом общую степень достоверности. Достоверность рационального рассуждения может быть также повышена, если прибегнуть к коллективному мнению.

Под групповым выбором обычно понимается сведение различных индивидуальных мнений о порядке предпочтения рассматриваемых объектов в единое "коллективное" предпочтение.

Проблема группового выбора – общая проблема "разумного" перехода от заданных "индивидуальных наборов данных" к единому "групповому набору данных".

Индивидуальный набор данных может иметь разную природу: члены коллектива и их "голоса" – модели голосования; эксперты и их оценки – анализ экспертных оценок; потребители и их предпочтения – тория потребительского спроса.

Формы организации экспертиз разнообразны и многочисленны: по способам представления экспертами результатов (анкеты, таблицы, интервью, аналитический текст), по взаимодействию между экспертами (свободное, регламентированное, недопустимое), по способам оценки мнений экспертов (голосование, методы группового выбора).

Модели голосования. Альтернатива, получившая наибольшее число голосов, считается принятой. Такое решение не является критерием истины – только дальнейшая практика покажет это. Здесь также трудности с постановкой задачи, определением критерия, определением правил голосования: простое большинство (51%), подавляющее большинство (75%), абсолютное большинство (близко 100%).

Модели экспертных оценок. К услугам экспертов прибегают в случае слабоформализуемых задач. В основе – методики организации экспертных оценок и их обработки (пример: балльная система). Количественная оценка мнений экспертов – методы ранга (эксперт присваивает произвольный ранг каждому фактору), шкальных оценок (факторы оцениваются по заранее выбранной шкале), парных сравнений (попарное сравнение альтернатив).

Класс задач принятия решения определяется тремя факторами - целью решения задачи выбора, типом "среды" задачи (всей совокупности неконтролируемых параметров), количеством критериев – и существенно зависит от видов имеющихся неопределенностей.

Неопределенность "среды" (неопределенность природы, формулировки целей и критериев) – имеется несколько возможностей, каждая из которых может реализоваться произвольным или случайным образом.

Природа неполноты информации может быть самой различной, обуславливаться разнообразными источниками. Виды неопределенностей: неизвестность, неполнота, случайность, нечеткость формулировок целей.

Множество неконтролируемых факторов может состоять из подмножеств: фиксированных случайных факторов (стохастические факторы) с известными законами распределения, факторов природной неопределенности с неопределенным законом распределения, неопределенных факторов, связанных со стратегиями поведения разумного противника, множество возможных проектных решений.

Для определения метода принятия решения необходимо определить структуру информационной ситуации: к какой информационной ситуации следует отнести неконтролируемый фактор (природа неопределенностей, известно или неизвестно распределение вероятностей, расплывчатость имеющейся информации).

Решение проблемы принятия проектных решений и их оптимизации в условиях многофакторной неопределенности требует формирования процедур принятия решений, позволяющих значительно снизить уровень неопределенности. Построение структуры системы неопределенностей и выбор методов принятия решений – субъективный фактор (также имеет неопределенность).

Возможные процедуры: формирование списка факторов природной неопределенности и системы (каталога) информационных ситуаций, присвоение каждому фактору свойственную ему конкретную информационную ситуацию.

Дальнейший путь уменьшения размерности неопределенности – операция "информационного сходства" - выделение близких информационных пар "фактор – информационная ситуация"

Нечеткость формулировки задачи приводит к необходимости пользоваться качественными критериями, характеризуемыми понятиями "предпочтение" "полезность". Термин "предпочтение" отображает качественную характеристику объекта, термин "полезность" – количественное представление предпочтений.

При различной конкретизации задачи снятия неопределенности она приобретает различный смысл и требует различных методов решения.

При выборе в условиях статистической неопределенности, особенно при задании условий внешней среды для системы (например, для проектирования системы необходимо знать, на какой глубине находится нефть, если в результате геофизической разведки получена некоторая совокупность чисел), или при разработке математической модели (как влияет солнечная активность на долговечность солнечных батарей). Основным предположением при формализации подобных задач является предположение о статистичности данных. Оно состоит в том, что связь между истинной, но неизвестной искомой закономерностью и наблюдаемыми данными адекватно описывается распределением вероятностей. Такую задачу можно решить методами теории игр – "игры против природы". Выбор закономерности на множестве возможных закономерностей (протоколы наблюдений) и действительное состояние природы (искомая закономерность) можно в совокупности охарактеризовать функцией потерь, которую и рассматривать как платежную функцию игры.

Применение статистических методов также вносят свою неопределенность. На качество решения влияют и заблуждения относительно статистичности наблюдений, и принятый протокол наблюдений, и применение процедуры, не соответствующей уровню и типу информации, и неверная содержательная информация статистического вывода.

Во всех случаях неполноты знаний, нечёткой или стохастической входной информации, будут носить нечёткий или вероятностный характер и результаты исследований, а принятые на основании этих исследований решения приведут к неоднозначным последствиям. В случае нечёткой (по своей природе) или неполной (при ограниченных возможностях проектанта) информации необходимо учитывать закономерности устойчивых состояниях и устойчивых траекторий системы. Должны быть выявлены и оценены, хотя бы на интуитивном уровне, все возможные, в том числе кажущиеся маловероятными последствия принимаемых решений, а также предусмотрены обратные связи, которые обеспечат своевременное вскрытие и локализацию нежелательного развития событий.