5. Проверка адекватности модели – сравнение с натурным экспериментом.

Оценка пригодности модели проводится сравнением откликов проверенной модели с соответствующими откликами или изменениями, снятыми с реальной системы.

Вывод о несимметричности разрушений (на почти ровной поверхности тайги в месте катастрофы) совпадает с натурными измерениями.

Н а рисунке показаны результаты обработки характеристик вывала леса в районе падения; круговые линии отвечают равным значениям силы разрушающих факторов, радиальные – направлению поваленных деревьев. Картина заметно несимметрична, она имеет форму «бабочки», а не концентрических кругов, которые получились бы при вертикальном падении тела или при точечном взрыве космического аппарата с малой массой, не образующего из-за этого сильной баллистической ударной волны (высказывались гипотезы об искусственном происхождении Тунгусского тела).

Н а рисунке изображены аналогичные данные вычислительного эксперимента (стрелками обозначено направление движения воздуха по поверхности, штриховые линии отвечают положению фронта ударной волны, цифры около них – моменты времени в секундах), совпадающие не только качественно, но, при соответствующем подборе параметров тела, и количественно с последствиями феномена.

О тносительно независимый способ проверки правильности выбора начальных характеристик тела дает моделирование действия излученного им теплового импульса (степени ожога деревьев). Сопоставление приведено на рисунке. Точки обозначают данные натурных наблюдений: 1—слабый ожог, 2—умеренный, 3— сильный (обугливание). Сплошная линия отвечает полученной из расчетов величине излучения I = 16 кал/см² в течение 2 с, необходимой для возгорания деревьев. Она практически точно совпадает с реальной границей зоны ожога.

6. Анализ результатов.

Воспроизведение на основе математического моделирования Тунгусского феномена приводит к следующим вполне убедительным главным выводам, совокупность которых не может быть получена другими методами: тело общей массой 10⁵ т вторглось в атмосферу под углом 35° со скоростью около 40 км/с, разрушилось, резко затормозилось на высоте ~ 6,5 км, ударные волны разрушили лесной массив, а излучение от нагретых до 10-12 • 10³ К остатков тела произвело ожоги и воспламенение деревьев, мощность взрыва составляла примерно 15 Мт.

Прогноз климатических изменений

(парниковый эффект, последствия ядерного конфликта).

(Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование; Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 320 с.)

Возможные цели математического моделирования:

- выявление наиболее существенных факторов, формирующих свойства системы и ее поведение, выявления закономерностей, прогноз развития систем;

- прогнозирование состояния системы под действием различных факторов в различных ситуациях при недопустимости широкомасштабных экспериментов (с ядерной войной, экономикой страны, здоровьем населения, средой обитания, здоровьем человека).

1. Содержательная постановка задачи

Актуальность задачи. Достаточно точный долговременный прогноз погоды и изменений климата (вызванных в первую очередь антропогенными причинами) крайне необходимы для осмысленного планирования экономической, технологической, экологической и других видов активности человечества как в региональном, так и в глобальном масштабах. Оптимальное размещение индустриальных центров, приоритетное использование тех или иных видов сырьевых и энергетических ресурсов, предпочтительный выбор конкурирующих технологий, правильные акценты в агропромышленной политике – все эти проблемы находятся в тесной взаимозависимости с состоянием атмосферы, Мирового океана и поверхности Земли.