2. Концептуальная постановка. Построение математической модели.

Протекающие геофизические процессы очень разнообразны и сложны. Они включают в себя гидродинамические движения атмосферного воздуха и вод морей и океанов, тепло- и массообмен в системе «океан—атмосфера», поглощение, рассеяние и отражение солнечного излучения (разного в разные времена года), сезонные изменения подстилающей поверхности и многие другие явления. Их сложность связана также с неоднородностью земной поверхности и внешней нестационарностью – вращением земного шара вокруг собственной оси и вокруг Солнца.

Погодные и климатические явления отличаются сильной разномасштабностью во времени и в пространстве. Например, скорость ветра у данной точки поверхности Земли может во много раз отличаться от скоростей ветра на высотах над этой точкой. Кроме того, атмосферные и океанические потоки сильно турбулентны, т. е. характеризующие их величины испытывают хаотические флюктуации, масштаб которых достигает сотен километров. Все упомянутые процессы существенно нелинейны и их отклик на изменение каких-либо параметров труднопредсказуем.

Поэтому прогноз погоды не может быть дан с достаточной гарантией. Этому препятствуют не столько ограниченность возможностей вычислительной техники, с помощью которой рассчитываются геометеополя, или отсутствие нужного числа данных, замеряемых стационарными и подвижными станциями, сколько принципиальные причины, связанные с масштабом и сложностью объекта.

Основным средством анализа и прогноза данных объектов служит вычислительный эксперимент с их математическими моделями.

Некоторые проблемы математического моделирования этих явлений облегчаются, если речь идет о долгосрочных изменениях погоды (месяцы) и климата (годы, десятилетия). Значения средних величин на достаточно длинном промежутке времени в меньшей степени зависят от мелкомасштабных пульсаций и неустойчивостей.

Структура модели. Климатические модели системы «атмосфера—океан» состоят из ряда взаимосвязанных блоков: трехмерные нестационарные уравнения движения сжимаемой и несжимаемой жидкости с учетом вязкости и теплопроводности, уравнения переноса излучения в атмосфере и т. д. Они решаются совместно при заданном начальном состоянии системы (в том числе состоянии подстилающей поверхности) и известной динамике солнечной радиации и других внешних факторов.

3. Проведение вычислительного эксперимента.

1. Оценка адекватности моделей.

Адекватность моделей определяется путем сопоставления их результатов с имеющимися надежными данными натурных наблюдений.

Н а рисунке дано сопоставление «калибровочных» вычислительных экспериментов по одной из наиболее полных моделей климата с данными наблюдений. Измеряемая величина () – средняя за год скорость ветра (в м/с) для всевозможных широт на высоте, отвечающей давлениям 400 мбар и 800 мбар (кривые 1 и 2). Штриховые линии – результаты наблюдений. Расчеты проводились на установление: задавались типичные для данного времени года внешние воздействия и счет велся до выхода процесса на квазистационарный режим, соответствующий выбранному месяцу, после чего величины осреднялись по времени и по пространству. Соответствие результатов вычислительных экспериментов и наблюдений оказалось вполне удовлетворительным для столь сложного объекта, особенно в зоне экватора (пассатные ветры).

Прогноз долгосрочных климатических изменений.

Прогноз «парникового эффекта».

Большое количество CO₂ (окиси углерода) антропогенного происхождения выбрасывается в воздух и, препятствуя выходу собственного излучения Земли в космос, способствует увеличению средней температуры атмосферы. Это в свою очередь может привести к интенсивному таянию льдов, повышению уровня Мирового Океана и другим негативным глобальным последствиям.

Анализ результатов вычислительного эксперимента.

В таблице приведены некоторые данные математического моделирования системы «атмосфера—океан» при различных концентрациях СО₂ в воздухе. Первый столбец отвечает современной концентрации, второй и третий – соответственно удвоенному и учетверенному содержанию СО₂.

	1	2	3
Средняя температура атмосферы, °С	-19,2	-17,54	-17,0
Температура воздуха у подстилающей поверхности, °С	13,9	15,3	15,8
Температура подстилающей поверхности, °С	12,5	13,6	14,3
Поток коротковолновой радиации на подстилающую поверхность, Вт/м2	255,3	254,3	254,8
Осадки, мм/сут	2,04	2,15	2,17

Вычислительный эксперимент для этих двух гипотетических ситуаций проводился до установления нового, отличного от нынешнего квазиравновесия в системе с последующим осреднением результатов.

Видно, что средняя температура как воздуха, так и подстилающей поверхности заметно увеличивается (изменение глобальной температуры на 1-2° С считается значительным), растет и среднее число осадков. Эксперимент также хорошо демонстрирует нелинейность объекта. Увеличение средней температуры при переходе от удвоенного к учетверенному содержанию СОз намного меньше, чем при удвоении современной концентрации. Отклик системы «атмосфера—океан» на внешнее (в данном случае антропогенное) воздействие не пропорционален величине этого воздействия (в рассматриваемой ситуации система смягчает последствия увеличения индустриальной активности человека).

Прогноз климатических последствий ядерного конфликта

Сравнение с натурным экспериментом и получение исходных данных для вычислительного эксперимента.

Опыт огромных пожаров вследствие массированных бомбардировок крупных городов во время Второй мировой войны свидетельствует о следующем. Интенсивность пожаров такова, что в огне сгорают не только легковоспламеняющиеся материалы (дерево, пластмассы), но и негорючие в обычных условиях асфальт, бетон, кирпич. В отличие от относительно чистого горения лесов, мощные городские пожары будут сопровождаться выбросом в атмосферу огромного количества сажи – по некоторым оценкам, примерно по 1 т сажи на 1 т тротилового эквивалента заряда. Это значит, что ядерная атака городов с суммарной мощностью 100 Мт (примерно 1% от общего боезапаса ядерных держав) приведет к немедленному попаданию в атмосферу 10⁸ т сажи.