Равнозначимость внешнего и внутреннего правдоподобия

Внешнее правдоподобие - свойства, которые влияют на результаты решения именно этой задачи. Излишние подробности, не влияющие или слабо влияющие на результаты, должны быть исключены (бритва Оккама): они могут усложнить решение задачи и тем самым ухудшить точность решения. В то же время, не должны быть искажены отношения между элементами системы.

Внутреннее правдоподобие зависит от принятых вычислительных методов и техники, используемой при реализации модели.

Разумная степень равнозначимости внешнего и внутреннего правдоподобия должна быть выбрана в каждом конкретном случае: нет смысла применять сложные вычислительные методы, если необходимые для расчета исходные данные отсутствуют, или они известны с большими погрешностями. Такую модель необходимо заменить другой, пусть менее точной, но опирающейся на доступную достоверную информацию^.

Между качеством входной информации и внутренним правдоподобием должен быть установлен своеобразный уровень равнозначности - нет смысла применять сложные вычислительные методы, если заданная мера адекватности достигается простыми методами или необходимые для расчета исходные данные отсутствуют (либо они известны с большими погрешностями).

Для каждой модели существует область применимости (границы размыты): набор объектов и свойств, которые описываются моделью адекватно. Другими словами – любой объект можно моделировать большим числом моделей, каждая из которых будет адекватна в своих границах применимости.

Анализ чувствительности модели

Чувствительность модели – соответствие изменения выходных переменных незначительным изменениям входных переменных модели. Чувствительность означает, что при небольшом изменении входных параметров происходит такое изменение показателей свойств системы, которое можно обнаружить в условиях погрешности вычислений.

При построении математической модели исходные данные принимаются с некоторой степенью неопределенности. При исследовании модели получаемые параметры модели могут быть определены с некоторой точностью, кроме того, параметры могут изменяться в зависимости от внешних условий и во времени – в этом случае нет однозначного соответствия между вектором параметров и вектором состояния.

В соответствии с ГОСТ: анализ неопределенностей предусматривает определение изменений и неточностей в результатах моделирования, которые являются следствием отклонения параметров и предположений, применяемых при построении модели. Областью, тесно связанной с анализом неопределенностей, является анализ чувствительности. Анализ чувствительности подразумевает определение изменений в реакции модели на отклонения отдельных параметров модели.

Анализ чувствительности позволяет сделать вывод об относительной важности входных переменных для конкретной модели, позволяет выделить ключевые переменные и идентифицировать те, которые можно без ущерба исключить из рассмотрения.

Анализ чувствительности особенно важен при решении оптимизационных задач.

К оптимизационным задачам следует относиться с определенной осторожностью: могут возникнуть некоторые особенности, которые сказываются на результате (получения оптимального решения). Это может быть сильная чувствительность к изменению условий. Меры преодоления этого состоят в проведении анализа решения на чувствительность, всяческое использование априорной информации с целью повышения уровня достоверности моделей.

Решение практической задачи нельзя считать законченным, если найдено оптимальное решение. Некоторые параметры задачи (финансы, запасы сырья, производственные мощности и др.) можно регулировать, что, в свою очередь, может изменить найденное оптимальное решение. Эта информация получается в результате выполнения анализа чувствительности. Анализ чувствительности позволяет оценить влияние этих параметров на оптимальное решение. Если обнаруживается, что оптимальное решение можно улучшить за счет небольших изменений заданных параметров, то целесообразно реализовать эти изменения. В результате анализа чувствительности входные переменные можно расположить в том порядке, который соответствует степени ухудшения точности модели при исключении из нее соответствующей переменной. При этом каждой переменной присваивается определенный рейтинг. Однако при наличии зависимостей между входными переменными нет уверенности, что такой одиночный рейтинг правильно отражает реальную ситуацию.

В анализа чувствительности выявляется чувствительность оптимального решения к определенным изменениям исходной модели.

Цель анализа чувствительности состоит в сравнительном анализе влияния различных факторов на ключевой показатель эффективности системы.

Анализ чувствительности является одним из наиболее распространенных методов анализа риска проектов (например, инвестиционных), эффективности вложения денежных средств. Оценка вклада отдельных исходных факторов на основные показатели экономического развития позволит выявить степень чувствительности экономики к изменению исходных параметров. В ходе анализа происходит проверка критериев эффективности в связи с изменениями исходной информации (инвестиционных и эксплуатационных издержек проекта, цен на продукцию или услуги).