Цели математического моделирования

Поскольку нет четких правил выделения системы из внешней среды (зачастую трудно сказать, где кончается система и начинается среда), система может иметь практически необозримое количество сущностей (свойств), создание модели всей системы нереально – не существует модели «вообще».

Моделирование имеет целевой характер - модель отображает не вообще оригинал, а то, что необходимо для исследований системы.

Каждая система существует или создается, чтобы реализовать определенную цель. Нет систем без целей. Цель является выходным, последним параметром в цепи преобразований от входа к выходу. Те переменные, которые не связаны по цепям с выходным показателем, не относятся к рассматриваемой системе и должны быть отброшены.

Как и любая другая модель, математическая модель создается с определенной целью.

Возможные цели математического моделирования:

- выявление наиболее существенных факторов, формирующих свойства системы (в том числе не реализованной в природе - проекта) и ее поведение, выявления закономерностей, прогноз развития систем;

- выявление всей совокупности существенных связей в системе путем анализа (проигрывания, имитирования) всевозможных ситуаций, в том числе с возможностью изменения масштабов времени;

- определение последствий воздействия на объект (задача типа «Что будет, если...»: что будет, если увеличить плату за проезд в транспорте, или что произойдет, если закопать ядерные отходы в такой-то местности?);

- апробирование возможных вариантов управления сложной системой или процессом;

- прогнозирование состояния системы под действием различных факторов в различных ситуациях при недопустимости широкомасштабных экспериментов (с ядерной войной, экономикой страны, здоровьем населения, средой обитания, здоровьем человека);

- исследование характеристик системы при фиксированных свойствах;

- создание объектов с заданными свойствами и оптимизация некоторых характеристик - проектных параметров, для чего необходимо выявить те параметры, которые можно изменять в процессе моделирования (задача типа «Как сделать, чтобы...»);

Оценка целесообразности осуществления моделирования является завершающим моментом этапа определения цели моделирования. Проведение моделирования требует некоторых затрат: чем система сложнее и чем выше требования к точности результатов, тем затраты больше. Если целью является обоснование работоспособности системы, то экономический эффект от эксплуатации данной системы должен превосходить расходы на моделирование. При оптимизации системы затраты на моделирование должны окупаться за счёт разницы между наилучшим и наихудшим вариантами системы.

Пример. Цель моделирования – расчёт значений выбранного показателя эффективности для различных вариантов построения компьютерной сети, которая бы обладала минимальной стоимостью при соблюдении требований по производительности и по надежности. Задача может формулироваться иначе: из нескольких вариантов конфигурации компьютерной сети необходимо выбрать наиболее надежный. В данном случае показателем эффективности можно выбрать один из показателей надежности (средняя наработка на отказ, вероятность безотказной работы и пр.), а целью моделирования является сравнительная оценка вариантов сети по этому показателю.

Одновременно с этим рассмотренная компьютерная сеть вуза может использоваться в системах обучения и управления набором студентов, в системе научно-технических разработок и пр. Эта же сеть может быть элементом систем энергоснабжения, технического обслуживания и снабжения. В этом случае используют показатель технико-экономической эффективности, который учитывает не только затраты, но и некоторые измеряемые выходные характеристики системы. При однокритериальной оценке эффективность определяется по одному частному показателю качества, а на допустимые значения прочих накладываются ограничения.