Упругие свойства твердых тел.

Ранее рассматривалось тело как материальная точка и абсолютно твердое тело. На самом деле внешние силы изменяют форму и объем реального тела – деформируют его. При деформации происходит относительное смещение элементов тела (его молекул). Деформации, исчезающие с прекращением действия силы, называются упругими. При превышении предела упругости в кристаллических решетках возникают необратимые изменения – происходит пластическая деформация тела. Тело не возвращается к исходной форме даже после прекращения действия внешних сил.

Внешние силы могут вызывать различные изменения тела – растяжение, сжатие, сдвиг.

Сила растяжения или сжатия, приложенная к стержню вызывает изменение длины тела - ∆x. Величина ∆x зависит от размеров стержня, материала, величины самой силы.

Закон Гука связывает линейную связи деформацию и механическое напряжение в упругом материале (упругие деформации прямо пропорциональны вызвавшим их воздействиям F = - kx).

Напряжение (σ = F/S, где F - сила, S – площадь поперечного сечения стержня) пропорционально поперечному сечению: σ = Еε, где Е – модуль упругости.

Механическое напряжение в продольном направлении кроме удлинения вызывают поперечное сжатие тела – с изменением длины тела изменяется и его поперечное сечение.

Относительное изменение поперечного размера тела ε_п = - με, где μ – коэффициент Пуассона.

Если к параллельным плоскостям тела приложены параллельные силы, направленные в разные стороны, то эти плоскости смещаются относительно друг друга. Такая деформация характеризуется углом сдвига. По аналогии с законом Гука, касательное напряжение τ = Gγ, G где – модуль сдвига, γ - сдвиговая деформация (угол сдвига).

Жидкости.

Жидкостями называются тела, которые имеют определенный объем, но не имеют упругости формы (отсутствие модуля сдвига). Жидкости отличаются сильным межмолекулярным взаимодействием и вследствие этого малой сжимаемостью. Вследствие подвижности молекул жидкость не обладает собственной формой, а принимает форму сосуда, поверхность жидкости всегда перпендикулярна действующей на жидкость силе.

Если на жидкость действует внешнее давление, то вследствие подвижности молекул это давление передается одинаково во все стороны.

Закон Архимеда. На погруженное в жидкость тело действует подъемная выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости: F = gVρ₀, где V – объем тела, ρ₀ - плотность жидкости.

Газы.

Молекулы газа практически не взаимодействуют друг с другом - в идеальным газе отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия (состояния, далекие от областей фазовых превращений). Поэтому газы не имеют формы и объема и целиком заполняют сосуд, в котором находятся.

Часто под внутренней энергией понимают только те ее составляющие, которые изменяются в рассматриваемых процессах. Например, при не слишком высоких температурах внутреннюю энергию идеального газа можно считать равной сумме кинетических энергий хаотического движения его молекул (тепловая энергия). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры и пропорциональна массе газа.

Для идеальных газов справедливы следующие законы.

Уравнение Клайперона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа) о связи давления с плотностью и температурой: pV = RT, где p - давление, V_μ – молекулярный объем (объем, который занимает грамм-молекула), T – температура, R - газовая постоянная. Для произвольной массы М объем V = V_μ М/μ.

Закон Бойля-Мариотта: pV = const - при неизменной температуре и массе.

Закон Гей-Люссака: V = V₀ T/T₀ – при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Закон Шарля: р = р₀ T/T₀ – при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Закон Фурье: q_t = - λ dT/dx – о связи плотности теплового потока и градиента температуры.