- •Предисловие
- •Введение
- •I. Электрическое поле
- •I.1. Исходные положения. Основные понятия и определения
- •I.2. Основной закон электростатики
- •I.3. Электростатическое поле. Напряженность поля
- •I.4. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал поля
- •I.5. Связь между силовой и энергетической характеристиками электростатического поля
- •I.6. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •I.7. Диэлектрики в электростатическом поле. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •I.8. Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы
- •I.9. Энергия электростатического поля
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •II. Постоянный электрический ток
- •II.1. Электрический ток и его характеристики
- •II.2. Закон Ома в дифференциальной форме
- •II.3. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электроизмерительные приборы
- •II.4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
- •II.5. Закон Ома в интегральной форме
- •II.6. Расчет разветвленных цепей постоянного тока
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •III. Магнитное поле
- •III.1. Магнитное поле и его характеристики
- •III.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •III.3. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца
- •III.4. Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера
- •III.5. Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме
- •III.6. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
- •III.7. Магнитные свойства вещества
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •IV. Электромагнитная индукция
- •IV.1. Закон электромагнитной индукции
- •IV.2. Явление самоиндукции. Индуктивность контура
- •IV.3. Взаимная индукция
- •IV.4. Энергия магнитного поля
- •IV.5. Практическое применение электромагнитной индукции
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •V. Элементы теории электромагнитного поля
- •V.1. Вихревое электрическое поле
- •V.2. Ток смещения
- •V.3. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •VI. Электромагнитные колебания и волны
- •VI.1. Свободные колебания в rlc-контуре
- •VI.2. Вынужденные колебания. Переменный электрический ток
- •VI.3. Резонанс в электрических цепях
- •VI.4. Источники электромагнитных волн
- •VI.5. Уравнения электромагнитной волны
- •VI.6. Плоская электромагнитная волна
- •VI.7. Энергия и импульс электромагнитной волны
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •VII. Основы волновой оптики
- •VII.1. Краткая история развития представлений о природе света
- •VII.2. Интерференция света
- •VII.3. Дифракция света
- •VII.4. Поляризация света
- •VII.5. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Основные физические величины и их единицы в си
- •Производные единицы электрических и магнитных величин
- •Элементы векторной алгебры
- •Основные законы и формулы классической электродинамики
- •Некоторые знаменательные события в истории развития электродинамики
- •Оглавление
- •Александр Фёдорович Ан
VII.4. Поляризация света
Как отмечалось выше, свет представляет собой электромагнитные колебания, распространяющиеся в виде электромагнитных волн с длиной волны порядка (3,8-7,6)∙10-7 м. Электромагнитная волна характеризуется вектором напряженности электрического поля и вектором напряжен-ности магнитного поля. Эти векторы расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях и колеблются в одинаковых фазах (рис. 6.21).
Колебания векторов и в изотропной среде (среде, физические свойства которой одинаковы во всех направлениях) происходят перпендикулярно направлению распространения колебаний. Поэтому электромагнитные волны относятся к типу поперечных волн.
В большинстве случаев воздействие световых волн определяется вектором напряженности электрического поля, так как явления, наблюдаемые в веществе под действием света (люминесценция, фотоэффект и др.), связаны с воздействием на электроны.
Чтобы выяснить, какое из полей оказывает большее воздействие на электроны вещества, рассмотрим отношение сил, действующих на электрон со стороны электрического и магнитного полей:
где v – скорость движения электрона.
Отношение напряженностей магнитного и электрического полей
тогда
где – величина, обратная скорости света в среде. Так как , то . Поэтому, говоря о колебаниях в световом луче, понимают колебания вектора , который называют световым вектором.
Электромагнитные волны, излучаемые светящимся телом, – это результат отдельных волн, которые испускаются его атомными осцилляторами. Вследствие того, что атомы беспрерывно изменяют свою пространственную ориентацию, изменяется с большой частотой и направление колебаний вектора результирующей световой волны.
Если в световой волне колебания вектора напряженности электри-ческого поля происходят по всевозможным направлениям в плоскости, перпендикулярной направлению распространения (к лучу), то свет называют естественным (рис. 7.15, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка). Равномерное распределение векторов объясняется большим числом атомных излучателей, а равенство амплитудных значений – в среднем одинаковой интенсивностью излучения каждого из атомов.
Свет, в котором колебания светового вектора каким-то образом упорядочены, называют поляризованным.
Ч астично поляризованным называется свет с преимущественным направлением колебаний вектора (рис. 7.15, б). Если колебания вектора (а, следовательно, и ) происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, то свет называют плоскополяризованным (рис. 7.15, в).
П лоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и через луч (направление распространения этой волны), называется плоскостью поляризации (рис. 7.16, плоскость А). Плоскость, проходящая через луч и перпендикулярная направлению колебаний вектора (плоскость D), в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.
Прибор, превращающий естественный свет в поляризованный, называют поляризатором. Он пропускает колебания, например, параллельные главной плоскости поляризатора и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. В качестве поляризаторов могут использоваться среды, анизотропные в отношении колебаний вектора .
Прибор, определяющий направление колебаний (гасящий поляризованную волну) и предназначенный для анализа степени поляризации света, называют анализатором.
Степенью поляризации света называют величину
где Imax, Imin – соответственно максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света Imax = Imin и Р=0, для плоскополяризованного света Imax = 0 и Р=1.
Один из способов получения поляризованного света состоит в использовании явления отражения и преломления света на поверхности диэлектрика. Пусть на черное зеркало (в этом зеркале устранено отражение от второй поверхности) падает естественный свет. Световые колебания, как и любые колебания, происходящие в одной плоскости, можно разложить по правилу параллелограмма на два колебания, происходящие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Следовательно, естественный луч света можно представить как луч, в котором колебания происходят в двух взаимно перпендикулярных направлениях, например, в плоскости чертежа, которую считаем совпадающей с плоскостью падения (условно отмечаются стрелками) и в плоскости перпендикулярной (отмечаются точками). Эти два вида колебаний по-разному отражаются от зеркала из диэлектрика.
Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла) с показателями преломления n1 и n2 не равен нулю, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными (рис. 7.17). В отраженном свете преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения.
С тепень поляризации зависит от угла падения . При угле падения, удовлетворяющем условию
(7.16)
(n21 – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч полностью поляризован, а преломленный луч поляризован максимально, но не полностью. Соотношение (7.16) называется законом Брюстера. Угол называют углом Брюстера или углом полной поляризации.
Из закона Брюстера и закона преломления следует, что при падении света на диэлектрик под углом луч, отраженный под этим углом, и луч преломленный взаимно перпендикулярны.
Двойное лучепреломление. В природе существуют кристаллы (например, исландский шпат), которые дают двойное лучепреломление. Это явление объясняется следующим образом.
Кристаллы – тела анизотропные, то есть их физические свойства, например, скорость распространения световых колебаний, различны в разных направлениях. Но особенностью кристалла является то, что в нем можно выделить оптическую ось. Она характеризуется тем, что свойства кристалла одинаковы во всех направлениях, которые составляют с оптической осью кристалла любые равные углы. Необходимо отметить, что оптическая ось не есть определенная линия, а только определенное направление. Плоскость, проходящая через падающий луч и оптическую ось кристалла, называется главным сечением кристалла.
Скорость распространения света в кристалле зависит от угла между направлением колебаний и направлением главной оси кристалла: .
Если луч света идет вдоль оптической оси кристалла, то все его колебания перпендикулярны оптической оси ( =900) и, следовательно, распространяются с одной и той же скоростью. Луч в этом случае не раздваивается, и двойного изображения нет.
Если луч света падает под некоторым углом к оптической оси кристалла, то можно разложить колебания в падающем луче на два взаимно перпендикулярных колебания: колебания, происходящие в плоскости сечения, и колебания, происходящие в плоскости, перпендикулярной главному сечению.
Колебания, перпендикулярные главному сечению кристалла (обозначены точками), распространяются в кристалле с той же скоростью, что и колебания луча, идущего вдоль оптической оси, так как при любом угле падения они составляют с осью кристалла угол 900.
Колебания, происходящие в плоскости главного сечения кристалла (обозначены стрелками), распространяются с другой скоростью, так как они составляют с осью кристалла другой угол, равный 900- .
Так как скорость распространения колебаний в кристалле зависит от угла , то есть , то колебания, перпендикулярные главному сечению, и колебания, лежащие в плоскости главного сечения, распространяются в кристалле с различной скоростью и, следовательно, имеют различный показатель преломления. Но при различном показателе преломления различны и углы преломления. В этом случае луч света раздваивается и дает двойное изображение. Лучи, колебания в которых перпендикулярны плоскости главного сечения, называют обыкновенными; лучи, колебания в которых происходят в плоскости главного сечения, называют необыкновенными.
Лучи обыкновенные и необыкновенные являются поляризованными лучами: обыкновенный луч поляризован в плоскости главного сечения, а необыкновенный луч – в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения.
Призма Николя. Закон Малюса. Устройства, служащие для получения поляризованного света, называют поляризационными призмами. Поляризационная призма может служить и анализатором. Поляризационную призму Николя часто называют просто николь. Она представляет собой кристалл исландского шпата, имеющий форму параллелепипеда (рис. 7.18).
Кристалл разрезается наклонно по плоскости BEDP на две части, а затем склеивается канадским бальзамом. Показатель преломления канадского бальзама n=1,549. Показатель преломления исландского шпата для обыкновенных лучей nо=1,658. Для необыкновенных лучей показатель преломления исландского шпата различен для разных направлений: для лучей, идущих параллельно длинным ребрам призмы, он равен ne=1,515.
Пусть естественный луч падает на нижнюю грань призмы (рис. 7.18, б) в плоскости главного сечения (плоскости чертежа) под таким углом, что преломленные лучи, раздвоившись, идут почти параллельно продольным ребрам. Необыкновенный луч (е), дойдя до слоя канадского бальзама, вступает в него как в тело, более преломляющее и продолжает путь, не отклоняясь, так как слой канадского бальзама очень тонок. Обыкновенный же луч (о) встречает слой бальзама как среду менее преломляющую, и так как угол падения его больше предельного угла, то этот луч испытывает полное отражение и поглощается зачерненной гранью призмы. Из призмы выходит один только необыкновенный луч, колебания в котором параллельны главному сечению.
Если на анализатор падает поляризованный луч, плоскость поляризации которого составляет угол с плоскостью поляризации анализатора, то интенсивность прошедшего через анализатор луча определяется законом Малюса:
, (7.17)
где – интенсивность луча, падающего на анализатор; I – интенсивность луча, выходящего из анализатора, без учета потерь в анализаторе в результате поглощения и рассеяния света.
Если пропустить естественный свет через два поляризатора, плоскости которых образуют угол , то из первого выйдет плоскополяризованный свет интенсивностью , а из второго – свет интенсивностью . Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,
откуда (поляризаторы параллельны) и (поляризаторы скрещены). В последнем случае будет полное затмение поля зрения.