VII.2. Интерференция света

Поскольку свет – разновидность электромагнитных волн, должно наблюдаться явление интерференции света – устойчивое чередование максимумов и минимумов освещенности при наложении двух или нескольких когерентных световых волн. Такие проявления интерференции света, как переливы тонкой пленки масла на поверхности воды, радужные цвета мыльных пленок – люди наблюдали давно, но не могли дать им объяснения.

П ервым объяснил явление интерференции света английский ученый Т. Юнг (1773-1829), наблюдая отражение и преломление световых волн в тонких пленках (рис. 7.1). Белый свет, падая на тонкую пленку, частично (волна 1) отражается от верхней поверхности пленки, частично (волна 2), пройдя через пленку, отражается от ее нижней поверхности. Обе отраженные волны ( и ) отличаются оптической длиной пути (больший путь проходит волна, отраженная от нижней поверхности пленки). При этом происходит наложение этих волн, результат которого зависит от угла падения света на пленку, ее толщины, показателя преломления n вещества и длины волны . Усиление света происходит, когда преломленная волна отстает от отраженной волны на целое число длин волн

где  – оптическая разность хода волн.

Также Т. Юнг понял, что различие в цвете связано с различием в длине волны. Другими словами, вне нас в природе нет никаких красок (цветов) – есть лишь электромагнитные волны разной длины (белый свет немонохроматичен, он содержит электромагнитные волны разной длины – от 400 до 760 нм). Человеческий глаз – это оптический прибор, способный фиксировать различия в длинах световых волн, то есть обнаруживать разницу в цвете. Из-за того, что зависит от длины волны, максимумы интерференционной картины для разных длин волн получаются в разных точках сетчатки глаза. Именно поэтому тонкие пленки имеют радужную окраску.

Необходимым условием интерференции волн является их когерентность – постоянство во времени разности фаз накладываемых волн. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны, то есть волны строго определенной частоты (длины волны) и постоянной амплитуды. Однако ни один реальный источник не дает строго монохроматического света. Поэтому волны, излучаемые любыми независимыми источниками света (например, несколькими электрическими лампочками), всегда некогерентные. Чтобы понять это, необходимо обратить внимание на механизм излучения света атомами вещества.

И злучение светящегося тела скла-дывается из волн, испускаемых отдельными атомами. Продолжительность излучения отдельного возбужденного атома составляет около с. За это время в вакууме образуется волновой цуг – обрывок синусоиды (рис. 7.2), протяженность которого равна примерно

Так как свет излучается одновременно огромным количеством атомов, и излучают они независимо друг от друга (хаотически во времени), то реальная световая волна представляет собой набор (пакет) волновых цугов с беспо-рядочно меняющейся фазой. Таким образом, в уравнении электромагнитной волны

фаза является случайной функцией времени. Волны, фазы которых меняются случайно и независимо друг от друга, называются некогерентными.

Наиболее распространенным способом получения когерентных волн от обычных источников (не лазеров) является искусственное разделение световой волны, излучаемой одним источником, на две составные части, которые после прохождения различных оптических путей накладываются друг на друга и создают интерференционную картину. Реализовать этот способ можно с помощью различных приборов: зеркал Френеля, бипризмы Френеля, щелей Юнга и др. На рис. 7.3 приведена схема интерференционной установки Т. Юнга, которая была использована им для измерения длины световой волны (1803).

Результат интерференции в точке М (максимум или минимум освещенности) на экране зависит от длины световой волны и разности хода волн от когерентных источников и . Если в плоскости О фаза колебаний исходной световой волны была , то в точке М первая волна возбудит колебание , вторая волна – колебание , где – фазовые скорости соответственно первой и второй волны, – показатели преломления сред, в которых распространяются волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна

где λ₀ – длина волны в вакууме; произведение геометрической длины пути s световой волны в данной среде на показатель преломления n этой среды называется оптической длиной пути ; – оптическая разность хода.

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме

(7.1)

то разность фаз колебаний , и колебания, возбуждаемые обеими волнами в точке М, будут протекать в одинаковой фазе. Следовательно, (7.1) является условием интерференционного максимума.

Если оптическая разность хода волн

(7.2)

то разность фаз колебаний , и колебания, возбуждаемые волнами в точке М, будут происходить в противофазе. Следовательно, (7.2) является условием интерференционного минимума.

Очевидно, что если точка М на экране равноудалена от когерентных источников, то в ней образуется интерференционный максимум – светлая полоса: волны от и придут в точку М с одинаковой фазой, оптическая разность хода . Этот максимум называется нулевым или центральным.

Е сли координата точки М на экране произвольная (рис. 7.4), то возникает разность хода интерферирующих волн

С другой стороны, условие интерференционного максимума . Следовательно, если выполняется условие

,

то в точке М наблюдается светлая полоса, в противном случае – темная.

Таким образом, зная расстояние d между щелями, номер (порядок) максимума m и угол , под которым этот максимум наблюдается, можно определить длину световой волны.

И з вышеизложенного следует, что явление интерференции обусловлено волновой природой света. Поэтому это явление используется для определения длин световых волн, для весьма точного (порядка 10^-7 м) измерения размеров предметов, микронеровностей на поверхностях деталей, просветления оптики, определения показателя преломления прозрачных веществ. Рассмотрим некоторые применения интерференции.

1. Для прецизионных измерений длин волн и размеров тел используются интерферометры. В качестве примера рассмотрим устройство и принцип работы интерферометра Майкельсона (рис. 7.5).

Монохроматический свет от источника S падает под углом 45⁰ на плоскопараллельную пластинку Р₁, одна из сторон которой покрыта тонким слоем серебра и полупрозрачна. За счет этого в точке О исходный луч света разделяется на две части: луч 1 (отражается от серебра) и луч 2 (проходит через слой серебра). Луч 1 отражается от зеркала М₁ и, возвращаясь обратно, вновь проходит через пластинку Р₁ (луч ). Луч 2 идет к зеркалу М₂, отражается от него, возвращается обратно и отражается от пластинки Р₁ (луч ). Таким образом, зеркала М₁ и М₂ играют роль вторичных источников света, то есть обеспечивают условие когерентности лучей и .

Так как первый из лучей проходит пластинку Р₁ дважды, то для компенсации возникающей разности хода на пути второго луча устанавливается пластинка Р₂ (такая же, что и Р₁, но без слоя серебра). Поэтому пластинку Р₂ называют компенсатором.

Лучи и когерентны, следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча 1 от точки О до зеркала М₁ и обратно, и луча 2 от точки О до зеркала М₂

где – расстояния от точки О до зеркал М₁ и М₂, n – абсолютный показатель преломления воздуха.

Если , то  и наблюдается интерференционный максимум. Смещение одного из зеркал (с помощью микрометрических винтов) на расстояние приведет к появлению разности хода лучей

в результате чего возникнет интерференционный минимум:

Таким образом, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр для точного измерения длины. Если поместить вместо одного из зеркал какую-либо деталь, можно по форме полос или колец контролировать качество ее обработки.

2 . Особое место в применении интерференции занимает просветление оптики. При прохождении света через линзы или призмы от каждой из поверхностей световой поток частично отражается. В сложных оптических системах, где много различных линз (биноклях, фотоаппаратах, перископах, дальномерах и др.), проходящий световой поток вследствие отражения может уменьшаться до 50% входящего в них света. Кроме того, отражения от поверхностей линз приводит к возникновению бликов. Для устранения этих недостатков оптических приборов и применяется просветление оптики.

Сущность метода заключается в том, что поверхности линз покрываются тонкими пленками, создающими интерференционные явления (рис. 7.6). При этом накладываются когерентные световые лучи, отраженные от границ раздела воздух-пленка ( ) и пленка-стекло ( ). Толщину пленки d и показатели преломления стекла и пленки n можно подобрать так, чтобы интерферирующие в отраженном потоке лучи гасили друг друга. Обычно толщина просветляющего слоя составляет падающей световой волны. Тогда оптическая разность хода отраженных лучей равна , что соответствует условию минимума при интерференции. В результате достигается четкое изображение, и уничтожаются блики. Добиться одновременного гашения в отраженном свете всех длин волн невозможно, поэтому это делают для волн с (наиболее восприимчивой глазом длины волны). В связи с этим объективы с просветленной оптикой имеют синевато-фиолетовый оттенок.

П росветляющие покрытия наносятся на поверхности линз или призм путем их химической обработки (травление в кислоте), нанесением пленок фторидов при испарении в вакууме или механически.

3. Для определения показателя преломления прозрачного вещества используются интерференционные рефрактометры (рис.7.7). На пути интерферирующих лучей помещаются две одинаковые кюветы 1 и 2 длиной l: одна заполнена газом с известным показателем преломления , а другая – с неизвестным . В результате возникает оптическая разность хода лучей

которая приводит к сдвигу интерференционных полос на экране. Зная, на какую часть ширины интерференционной полосы m сместилась интерференционная картина, находят неизвестный показатель преломления вещества: