- •Предисловие
- •Введение
- •I. Электрическое поле
- •I.1. Исходные положения. Основные понятия и определения
- •I.2. Основной закон электростатики
- •I.3. Электростатическое поле. Напряженность поля
- •I.4. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Потенциал поля
- •I.5. Связь между силовой и энергетической характеристиками электростатического поля
- •I.6. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •I.7. Диэлектрики в электростатическом поле. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •I.8. Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы
- •I.9. Энергия электростатического поля
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •II. Постоянный электрический ток
- •II.1. Электрический ток и его характеристики
- •II.2. Закон Ома в дифференциальной форме
- •II.3. Последовательное и параллельное соединение проводников. Электроизмерительные приборы
- •II.4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
- •II.5. Закон Ома в интегральной форме
- •II.6. Расчет разветвленных цепей постоянного тока
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •III. Магнитное поле
- •III.1. Магнитное поле и его характеристики
- •III.2. Закон Био-Савара-Лапласа
- •III.3. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца
- •III.4. Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера
- •III.5. Циркуляция вектора индукции магнитного поля в вакууме
- •III.6. Теорема Гаусса для магнитного поля в вакууме
- •III.7. Магнитные свойства вещества
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •IV. Электромагнитная индукция
- •IV.1. Закон электромагнитной индукции
- •IV.2. Явление самоиндукции. Индуктивность контура
- •IV.3. Взаимная индукция
- •IV.4. Энергия магнитного поля
- •IV.5. Практическое применение электромагнитной индукции
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •V. Элементы теории электромагнитного поля
- •V.1. Вихревое электрическое поле
- •V.2. Ток смещения
- •V.3. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •VI. Электромагнитные колебания и волны
- •VI.1. Свободные колебания в rlc-контуре
- •VI.2. Вынужденные колебания. Переменный электрический ток
- •VI.3. Резонанс в электрических цепях
- •VI.4. Источники электромагнитных волн
- •VI.5. Уравнения электромагнитной волны
- •VI.6. Плоская электромагнитная волна
- •VI.7. Энергия и импульс электромагнитной волны
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •VII. Основы волновой оптики
- •VII.1. Краткая история развития представлений о природе света
- •VII.2. Интерференция света
- •VII.3. Дифракция света
- •VII.4. Поляризация света
- •VII.5. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом
- •Краткие выводы
- •Вопросы для самоконтроля и повторения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Основные физические величины и их единицы в си
- •Производные единицы электрических и магнитных величин
- •Элементы векторной алгебры
- •Основные законы и формулы классической электродинамики
- •Некоторые знаменательные события в истории развития электродинамики
- •Оглавление
- •Александр Фёдорович Ан
Задачи для самостоятельного решения
1. Расстояние между зарядами и равно 10 см. Определить силу, действующую на заряд , отстоящий на 12 см от заряда и на 10 см от заряда . (Ответ: 51 мН).
2. Расстояние между зарядами и равно 55 см. Определить напряженность поля в точке, потенциал в которой равен нулю, если точка лежит на прямой, проходящей через заряды. (Ответ: 3960 В/м и 2170 В/м).
3. Электрический диполь образован двумя равными по величине и противоположными по знаку зарядами и , находящимися на расстоянии 0,5 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, лежащей на перпендикуляре к середине оси диполя на расстоянии 1 м от него. (Ответ: 0,45 В/м).
4. Определить модуль и направление силы F взаимодействия положительного заряда Q и диполя с плечом d. Заряд Q находится в точке, расположенной на одинаковом расстоянии r от каждого из зарядов диполя. (Ответ: ).
5. В трех вершинах квадрата со стороной а находятся одинаковые положительные заряды q. Найти напряженность электрического поля в четвертой вершине. (Ответ: ).
6. Два одинаковых одноименно заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в жидкий диэлектрик, плотность которого и диэлектрическая проницаемость . Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми? (Ответ: ).
7. На шероховатой горизонтальной поверхности закреплен заряд q1. Тело массой m, имеющее заряд q2, может перемещаться по поверхности. На каком расстоянии от заряда q1 тело остановится, если в начальный момент оно покоилось и находилось на расстоянии L0 от заряда q1? Заряды q1 и q2 одного знака. Коэффициент трения равен .
(Ответ: ).
8. Сосуд с маслом, диэлектрическая проницаемость которого , помещен в однородное вертикальное электростатическое поле. В масле находится во взвешенном состоянии алюминиевый шарик диаметром , имеющий заряд Определить напряженность внешнего электрического поля Е, если плотность алюминия , плотность масла . (Ответ: ).
9. Шарик массой , несущий заряд , подвешен в поле тяжести на нити длиной 3 см. Над точкой подвеса на расстоянии от нее помещен заряд . Шарик с нитью отклоняют от положения равновесия на угол и отпускают. Найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. (Ответ: 0,89 м/с).
10. Четыре одинаковые частицы, каждая из которых имеет массу и заряд , поместили на горизонтальную поверхность в вершинах квадрата со стороной . Затем частицы одновременно освободили, после чего они стали симметрично разлетаться под действием кулоновских сил. Определить максимальные скорости частиц. (Ответ: 0,11 м/с).
11. Шарик массой m =2 г и зарядом Кл подвешен на нити и движется по окружности радиусом R=0,03 м с угловой скоростью рад/с. В центре окружности поместили шарик с таким же зарядом. Какой должна стать угловая скорость вращения шарика, чтобы радиус окружности не изменился? Принять g=10 м/с. (Ответ: рад/с).
12. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе находится в равновесии заряженная капелька ртути при напряженности поля 600 В/м. Заряд капли равен . Определить радиус капли. Плотность ртути 13600 кг/м3. (Ответ: 0,44 мкм).
13. Поверхностная плотность заряда бесконечно протяженной вертикальной плоскости равна К плоскости на нити подвешен одноименно заряженный шарик массой 1 г и зарядом 1 нКл. Какой угол с плоскостью образует нить, на которой висит шарик? (Ответ: 13о).
14. Электростатическое поле создается сферой радиусом 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях и от центра сферы. (Ответ: ).
15. Радиус центральной жилы коаксиального кабеля 1,5 см, радиус оболочки 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов 2,3 кВ. Определить напряженность электрического поля на расстоянии 2 см от оси кабеля. (Ответ: 136 кВ/м).
1 6. Два конденсатора емкостью соответственно и соединены последовательно. Разность потенциалов на зажимах этой батареи 9 В. Определить заряды и разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора. (Ответ: ).
17. Определить емкость батареи конденсаторов, изображенной на рис. 1.25. Емкость каждого конденсатора 1 мкФ. (Ответ: 0,286 мкФ).
18. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин 200 см2, расстояние между ними . Пластины раздвинули до расстояния . Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.
(Ответ: 1) ;
2) ).
1 9. Емкость батареи одинаковых конденсаторов равна 2/3 С, где С – емкость одного конденсатора. Какому из приведенных соединений конденсаторов (рис. 1.26) это соответствует? (Ответ: 4).