200

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Муромский институт

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет»

А.Ф. Ан

А.В. Самохин

ОСНОВЫ

КЛАССИЧЕСКОЙ

ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ

Допущено

Научно-методическим советом по физике

Министерства образования и науки Российской Федерации

в качестве учебного пособия для студентов

высших учебных заведений, обучающихся

по техническим направлениям подготовки

и специальностям

Муром

2007

УДК 53 (075.8)

ББК 22.3

А 64

Рецензенты:

доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий кафедрой общей физики

Владимирского государственного педагогического университета

Е.Н. Куркутова;

доктор физико-математических наук,

профессор кафедры общей и прикладной физики

Владимирского государственного университета

О.Я. Бутковский

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Муромского института

Владимирского государственного университета

А 64 Ан, А.Ф. Основы классической электродинамики: учеб. пособие / А.Ф. Ан, А.В. Самохин.– Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2007.– 191 с.: 128 ил. + 11 табл.– Библиогр.: 18 назв.

ISBN 978–5–8439-0154–7

В пособии кратко изложен материал по семи разделам электродинамики вузовского курса общей физики. Рассмотрены основные вопросы электростатики, законы цепей постоянного электрического тока, элементы теории магнитного поля, индукционные явления, основы электромагнитной теории Максвелла, физические основы электромагнитных колебаний и волн. Каждая глава содержит основной теоретический материал, краткие выводы по теме, вопросы для самоконтроля и повторения, примеры решения задач, упражнения для самостоятельной подготовки студентов.

Предназначено для студентов технических специальностей всех форм обучения. Может быть полезно учащимся общеобразовательных школ, занимающихся в системе довузовской подготовки.

УДК 53 (075.8)

ББК 22.3

ISBN 978–5–8439-0154–7 © Ан А.Ф., А.В. Самохин, 2007

© Муромский институт (филиал)

Государственного образовательного учреждения

Высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет», 2007

Предисловие

Учение об электричестве и магнетизме – электродинамика – является одним из важнейших разделов курса общей физики. Оно рассматривает взаимодействия между материальными телами, осуществляемые посредством электромагнитного поля.

Среди четырех типов фундаментальных взаимодействий, открытых наукой, – гравитационных, слабых, электромагнитных и сильных (ядерных) – электромагнитные взаимодействия занимают первое место по широте и разнообразию проявлений. Сильные и слабые взаимодействия определяют процессы только в очень малых масштабах (10^-14 – 10^-18 м), а гравитационные – только в космических масштабах. Существование атомов, молекул, макроскопических тел, всего многообразия явлений окружающего нас мира обусловлено силами электромагнитной природы.

Рождению электродинамики как науки предшествовали многочисленные открытия и эксперименты. Большой вклад в развитие данной области физики внесли М.В. Ломоносов, Л. Гальвани, Ш. Кулон, А. Вольта, В.В. Петров, Х. Эрстед, А. Ампер, Г. Ом, М. Фарадей, Д. Генри, Э.Х. Ленц, Д. Джоуль, Д. Максвелл, Г. Герц, А.С. Попов и другие выдающиеся ученые.

Содержание данного учебного пособия соответствует базовой программе по дисциплине «Физика» для технических направлений подготовки и специальностей высших учебных заведений и составлено с учетом требований государственных образовательных стандартов. Оно предназначено в первую очередь для студентов заочной формы обучения, но будет полезно и студентам дневного отделения, а также учащимся общеобразовательных школ и лицеев, занимающихся в системе довузовской подготовки.

Изложение материала ведется без громоздких математических выкладок, основное внимание уделяется физической сущности явлений и описывающих их законов. В конце каждой главы пособия даются краткие выводы по теме, вопросы для самоконтроля и повторения, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельной подготовки учащихся.

Предлагаемый краткий курс не охватывает как по объему, так и глубине весь материал, предусмотренный программой дисциплины. Поэтому для приобретения более полных и глубоких знаний, а также практических навыков решения задач по физике студенту необходимо пользоваться дополнительными источниками. Перечень некоторых рекомендуемых учебников и пособий приведен в библиографическом списке.

Авторы выражают глубокую признательность заведующему кафедрой общей физики Владимирского государственного педагогического университета профессору Е.Н. Куркутовой за ценные замечания и поддержку при подготовке рукописи пособия.

Введение

Простейшие электрические и магнитные явления известны людям еще с античных времен. Были найдены минералы, притягивающие кусочки железа, а также обнаружено, что янтарь (по-гречески – электрон), потертый о шерсть, притягивает легкие предметы (электризация трением). Однако лишь в 1600 г. английский ученый У. Гильберт впервые разграничил электрические и магнитные явления. Он открыл существование магнитных полюсов, установил, что земной шар – гигантский магнит.

В XVII – первой половине XVIII вв. проводились многочисленные опыты с наэлектризованными телами, были построены первые электростатические машины, основанные на электризации трением, установлено существование электрических зарядов двух родов (французский физик Ш. Дюфе), обнаружена электропроводность металлов (английский ученый С. Грей). С изобре-тением первого конденсатора – лейденской банки (1745) – появилась возможность накапливать большие электрические заряды. В 1747-1753 гг. американский ученый Б. Франклин изложил первую последовательную теорию электрических явлений, окончательно установил электрическую природу молний и изобрел молниеотвод.

Во второй половине XVIII в. началось количественное описание электрических явлений. Появились первые измерительные приборы – электроскопы, электрометры. Английский физик Г. Кавендиш (1773) и французский ученый Ш.Кулон (1785) экспериментально установили закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов. Основной закон электро-статики – закон Кулона – впервые позволил создать метод количественного определения электрических зарядов, основанный на измерении взаимо-действия между ними.

Следующий этап в развитии электродинамики связан с открытием в конце XVIII в. итальянским ученым Л. Гальвани «животного электричества» и с работами его соотечественника А. Вольты, который правильно истолковал опыты Гальвани присутствием в замкнутой цепи двух разнородных металлов и жидкости. В результате был изобретен первый источник электрического тока – гальванический элемент (1799), с помощью которого стало возможным создавать электрический ток в течение длительного времени. В 1802 г. В.В. Петров, построив гальванический элемент большой мощности, открыл электрическую дугу, исследовал ее свойства и указал на возможности применения. В 1827 г. немецкий физик Г. Ом определил количественную зависимость электрического тока от напряжения в цепи (закон Ома), а в 1830 г. немецкий ученый К. Гаусс сформулировал основную теорему электро-статики.

Наиболее фундаментальное открытие в области электродинамики было сделано в 1820 г. датским физиком Х. Эрстедом, который обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку. Это свидетельствовало о связи между электрическими и магнитными явлениями. В том же году французский физик А. Ампер установил закон взаимодействия электри-ческих токов и показал также, что свойства постоянных магнитов можно объяснить, если предположить, что в молекулах намагниченных тел циркулируют постоянные электрические токи. Таким образом, согласно Амперу, магнитных зарядов в природе не существует, а все магнитные явления сводятся к взаимодействию токов. С открытиями Эрстеда и Ампера обычно связывают рождение электродинамики как науки.

В 30-40-х гг. XIX в. большой вклад в развитие электродинамики внес английский ученый М. Фарадей. В 1831 г. он открыл явление электромагнитной индукции – возбуждение электрического тока в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Это явление положило начало развитию электротехники. В 1833-34 гг. Фарадей установил законы электролиза. В дальнейшем он пытался доказать взаимосвязь электромагнитных явлений с оптическими явлениями и открыл поляризацию диэлектриков (1837), явления парамагнетизма и диамагнетизма (1845), магнитное взаимодействие плоскости поляризации света и другие. Фарадей предполагал, что наблюдаемое взаимодействие электрических зарядов и токов осуществляется через создаваемые ими в пространстве электрические и магнитные поля. При этом он исходил из концепции близкодействия, отрицая распространенную в то время концепцию дальнодействия, согласно которой тела действуют друг на друга через пустоту. Фарадей ввел также понятие о силовых линиях как механических натяжениях в гипотетической среде – эфире.

В 1841 г. английский физик Д. Джоуль установил, что количество теплоты, выделяемой в проводнике электрическим током, пропорционально квадрату силы тока. Этот закон был обоснован в 1842 г. точными экспериментами русского ученого Э.Х. Ленца (закон Джоуля-Ленца).

В 1861-1873 гг. электродинамика получила свое развитие и завершение в работах Д. Максвелла. Опираясь на эмпирические законы электромагнитных явлений и высказав гипотезу о порождении магнитного поля переменным электрическим полем, Максвелл сформулировал фундаментальные уравнения классической электродинамики и при этом, подобно Фарадею, рассматривал электромагнитные явления как некоторую форму механических процессов в эфире. Из уравнений Максвелла вытекает важное следствие – существование электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света. После экспериментов Г. Герца (1886-89), доказавшего существование электромагнитных волн, теория Максвелла получила решающее подтверждение. Уравнения Максвелла легли в основу электромагнитной теории света.

В конце XIX – начале XX вв. начался новый этап в развитии электродинамики. Исследования электрических разрядов в газах увенчались открытием английским физиком Д. Томсоном дискретности электрических зарядов. В 1897 г. Томсон измерил отношение заряда электрона к массе электрона, а в 1898 г. определил абсолютную величину заряда электрона. Голландский физик Х. Лоренц, опираясь на открытие Томсона и молекулярно-кинетическую теорию, заложил основы электронной теории строения вещества. В классической электронной теории вещество рассматривается как совокупность электрически заряженных частиц, движение которых подчиняется законам классической механики.

Попытки применения законов классической электродинамики к исследованию электромагнитных процессов в движущихся средах натолкнулись на существенные трудности. Стремясь разрешить их, А. Эйнштейн создал в 1905 г. теорию относительности, которая окончательно отвергла идею существования эфира, наделенного механическими свойствами. Стало очевидным, что законы электродинамики не могут быть сведены к законам классической механики. На малых пространственно-временных промежутках становятся существенными квантовые свойства электромагнитного поля, не учитываемые классической электродинамикой. Квантовая теория электромагнитных процессов – квантовая электродинамика – была создана во второй четверти ХХ в.

С открытием новых научных фактов и созданием новых теорий значение классической электродинамики не уменьшилось, были определены лишь границы ее применимости. В этих пределах электромагнитные уравнения Максвелла и классическая электронная теория сохраняют силу, являясь фундаментом большинства разделов электротехники, электроники, радиотехники и оптики.

Знания свойств электромагнитного поля и электромагнитного взаимодействия необходимы для научного обоснования многих явлений природы и практического их применения в жизни человека. Каждый учащийся должен хорошо усвоить основные законы и понятия электродинамики и правильно использовать их для объяснения физических процессов и в практической деятельности по специальности.