Задачи для самостоятельного решения

1 . Колебательный контур через ключ К подключен к источнику ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением r (рис. 6.24). Первоначально ключ замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают и в контуре возникают электромагнитные колебания с периодом Т. При этом амплитуда напряжения на конденсаторе в n раз больше ЭДС источника. Найти индуктивность катушки и емкость конденсатора. Сопротивлением катушки и подводящих проводов пренебречь. (Ответ: , ).

2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 80 мкГн, конденсатора емкостью 100 пФ и резистора сопротивлением 0,5 Ом. Какую мощность необходимо подводить к контуру, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания, при которых амплитуда напряжения на конденсаторе равна 4 В? (Ответ: Р = 5 мкВт).

3. Частота затухающих электромагнитных колебаний в контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определить время, за которое амплитуда силы тока в контуре уменьшится в 4 раза. (Ответ: t = 2 мс).

4. Определить минимальное сопротивление колебательного контура (С = 1,2 нФ, L = 3 мкГн), при котором процесс в системе будет апериоди-ческим. (Ответ: R = 100 Ом).

5 . В цепи переменного тока (рис. 6.25) действующие значения напряжения . Определить действующее значение напряжения .(Ответ: U_AB = 18 B).

6. В цепь переменного тока с частотой и действующим значением напряжения U = 300 B последовательно включены конденсатор, резистор сопротивлением R = 50 Ом и катушка индуктивностью L = 0,1 Гн (рис. 6.26). Падения напряжения Определить: 1) емкость конденсатора; 2) действующее значение силы тока.

(Ответ: С = 29,8 мкФ, I = 3,32 А).

7 . Генератор, частота которого 32 кГц и амплитудное значение напряжения 120 В, включен в резонирующую цепь, емкость которой 1 нФ. Определить амплитудное значение напряжения на конден-саторе, если омическое сопротивление цепи 5 Ом. (Ответ: 119 кВ).

8. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью в вакуум. Определить приращение ее длины волны. (Ответ: ).

9. Катушка, индуктивность которой , присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м? Активным сопротивлением контура пренебречь. (Ответ: ).

10. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора , а максимальная сила тока в контуре . Активным сопротивлением контура пренебречь. (Ответ: ).

11. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна и падает по нормали на вещество с коэффициентом отражения k=0. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,15 А/м. Определить давление, оказываемое волной на вещество. (Ответ: р=14,1 нПа).

12. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 18,8 В/м. Определить интенсивность волны. (Ответ: I=0,47 Вт/м²).