30.Макроэкономические производственные функции.

Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата пр-ва от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рассм-ся как “черный ящик”, на вход которого поступают ресурсы R1..........Rn, а на выходе получается результат в виде готовых объемов пр-ва различных видов продукции Х1........Xm.

В качестве ресурсов (факторов пр-ва) на макроуровне наиболее часто рассм-ся накопленный труд в форме производств. фондов (капитала) К и настоящий (живой) труд L, а в кач-ве результата - валовой выпуск Х (либо внутр. валовый продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях рез-т кратко будем называть и обозначать Х, хотя это может быть и валовый выпуск, и ВВП и нац. доход.

Остановимся более подробно на обосновании состава фактора К. Накопленный общий труд проявляется в основных и оборотных, произв. и непроизв. фондов. Выбор того или иго состава К определяется целью исследования, а также характером развития произв. и непроизв. сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизв. сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизв. сфера оказывает на пр-во примерно одинаковые влияние, это служит основанием на прямую учитывать в ПФ только произв. фонды.

Но произв. фонды состоят из основных и оборотных произв. фондов. Если соотношение м/у этими составными частями произв. фондов примерно постоянное в течении всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные произв. фонды.

Т. о., эк-ка заменяется своей моделью в форме нелинейной ПФХ=F(K,L), т.е. выпуск продукции есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда)

Производственная функция называется неклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1. F(0,L)=F(K,0)=0

при отсутствии одного из ресурсов пр-во невозможно

2.

с ростом ресурсов выпуск растет:

3.

с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется

4. F

при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет.

Одна из простейших функций, применяемых при эк. прогнозировании, выведенная американцами Ч. Коббом и П. Дугласом как практическое воплощение идей Ж. Б. Сэя. Объем выпуска продукции (Y) определяется здесь наличными запасами факторов пр-ва и эфф-тью их использования. Факторами пр-ва выступают запасы труда (L) и капитала (K). Эффективность использования факторов пр-ва задается показателями предельной производит-ти при капитале (

Y=A x K,

где А-коэффициент отражающий влияние масштаба производства на выпуск продукции.

В относительных показателях (темп прироста) связь между макроэкон. показателями выглядит достаточно просто:

y = k x

где k- среднегодовой темп прироста каптала;

- коэфф-т эластичности объема пр-ва по капиталу; l - среднегодовой тем прироста труда; (1- ) – коэфф-т эластичности объема пр-ва по труду.

Основав величину темпов прироста капитала (k) и труда (l), можно легко определить темп роста произведенного продукта (y).

Одна из модификаций произв. функции Кобба-Дугласа связана с именем Я. Тинбергена, который снял ограничение на сумму показателей степени при факторах производства, равных единице. В этом случае произв. функция приобретает вид:

При эта функция превращается в производственную функцию Кобба-Дугласа со всеми ее достоинствами и недостатками.

Если , то произв. функция адекватно описывает взаимосвязи факторов и результата пр-ва в условиях эк. прогресса, когда рост результата пр-ва опережает рост факторов пр-ва.

Если , то произв. функция адекватно описывает взаимосвязи факторов и результата пр-ва в условиях экон. регресса, когда рост результата пр-ва отстает от роста факторов пр-ва.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между вышеназванными показателями выглядит след. образом:

y = k x a + l x b

где a – коэфф-т эластичности V пр-ва по капиталу; b – коэфф-т V пр-ва по труду.

Еще одна из модификаций произв. функции Кобба-Дугласа Р.Солоу предложил учитывать влияние НТП на экономический рост в качестве независимой переменной дополнив число сомножителей основанием натурального логарифма в степени g.

В этом случае произв. функция приобретает вид:

Y = A x K

Величина коэфф-та g говорит о степени воздействия НТП на экономический рост.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэк. показателями выглядит след. образом:

y = k x

где g - коэффициент, отражающий прирост результатов пр-ва под влиянием НТП.

Произв. ф-ция Анчишкина также предст. собой одну из модификаций произв. функции Кобба-Дугласа. А.И.Анчишкин разложил влияние НТП на 2 составляющие: независимый НТП - g, НТП, связанный с характером распределения продукта q.

В этом случае производственная функция приобретает вид:

Y = A x K

Величина суммированных коэфф-тов (g+q) свидет-ет о степени воздействия НТП в различных его проявлениях на эк. рост.

В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэкон. показателями выглядит след. образом:

y = k x +q

где g – коэфф-т, отражающий прирост рез-тов пр-ва под влиянием независ. НТП; q – коэфф-т, отражающий прирост рез-тов пр-ва под влиянием зависимого НТП (напрямую связанного с затратами из продукта на научн. разработки и внедрение их в пр-во).