-
Производственная функция и ее роль в прогнозировании.
Производ. функция, также функция произв-ва — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства.
Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании эк-ки с помощью ПФ эта подсистема рассм-ся как “черный ящик”, на вход к-го поступают ресурсы R1..........Rn, а на выходе получается рез-т в виде готовых объемов производства различных видов продукции Х1........Xm.
В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наиболее часто рассматриваются накопленный труд в форме производственных фондов (капитала) К и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата - валовой выпуск Х (либо внутренний валовый продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях результат кратко будем называть и обозначать Х, хотя это может быть и валовый выпуск, и ВВП и нац.доход.
Остановимся более подробно на обосновании состава фактора К. Накопленный общий труд проявляется в основных и оборотных, производственных и непроизводственных фондов. Выбор того или иго состава К определяется целью исследования, а также характером развития производственной и непроизводственной сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизводственную сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизводственная сфера оказывает на производство примерно одинаковые влияние, это служит основанием на прямую учитывать в ПФ только произв.фонды.
Но производ. фонды состоят из осн. и обор. произв. фондов. Если соотношение м/у этими составными частями производ. фондов примерно постоянное в течении всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные производственные фонды.
Т. о., эк-ка заменяется своей моделью в форме нелинейной ПФ
Х=F(K,L)
т.е. выпуск продукции есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда)
Производственная функция называется неклассической, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:
1. F(0,L)=F(K,0)=0
при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно
2.
с ростом ресурсов выпуск растет:
3.
с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется
4.
F
при неогранич. увеличении одного из ресурсов выпуск неограниченно растет.
Одна
из простейших функций, применяемых при
эк-ом прогнозировании. Выведенная
американцами Ч.Коббом и П.Дугласом как
практическое воплощение идей Ж.Б.Сэя.
Объем выпуска продукции (Y) определяется
здесь наличными запасами факторов
производства и эффективностью их
использования. Факторами производства
выступают запасы труда (L) и капитала
(K). Эффективность использования факторов
производства задается показателями
предельной производительности при
капитале (
Y=A
x
K
,
где А-коэффициент отражающий влияние масштаба производства на выпуск продукции.
В относительных показателях (темп прироста) связь между макроэкономическими показателями выглядит достаточно просто:
y
= k
x
где k- среднегодовой темп прироста каптала;
-
коэффициент эластичности объема
производства по капиталу;
l - среднегодовой тем прироста труда;
(1-
)
- коэффициент эластичности объема
производства по труду.
Основав величину темпов прироста капитала (k) и труда (l), можно легко определить темп роста произведенного продукта (y).
Одна из модификаций производственной функции Кобба-Дугласа связана с именем Я.Тинбергена, который снял ограничение на сумму показателей степени при факторах производства, равных единице. В этом случае производственная функция приобретает вид:
При
эта функция превращается в производственную
функцию Кобба-Дугласа со всеми ее
достоинствами и недостатками.
Если
,
то производственная функция адекватно
описывает взаимосвязи факторов и
результата производства в условиях
экономического прогресса, когда рост
результата производства опережает рост
факторов производства.
Если
,
то производственная функция адекватно
описывает взаимосвязи факторов и
результата производства в условиях
экономического регресса, когда рост
результата производства отстает от
роста факторов производства.
В относит. показателях (темпах прироста) связь между вышеназванными показателями выглядит след.образом:
y = k x a + l x b
где a – коэфф-нт эластичности объема производства по капиталу;
b – коэфф-т объема производства по труду.
Еще одна из модификаций производ. функции Кобба-Дугласа Р.Солоу предложил учитывать влияние научно-технического прогресса на экон. рост в качестве независ. переменной дополнив число сомножителей основанием натур.логарифма в степени g.
В этом случае произв. функция приобретает вид:
Y
= A
x
K
Величина коэффициента g говорит о степени воздействия научно-технического прогресса на экономический рост.
В относительных показателях (темпах прироста) связь между макроэкономическим показателями выглядит следующим образом:
y
= k
x
где g - коэффициент, отражающий прирост результатов производства под влиянием научно-технического прогресса.
Производственная функция Анчишкина также представляет собой одну из модификаций производственной функции Кобба-Дугласа. А.И.Анчишкин разложил влияние научно-технического прогресса на две составляющие: независимый научно-технический прогресс - g, научно-технический прогресс, связанный с характером распределения продукта q.
В этом случае производственная функция приобретает вид:
Y
= A
x
K
Величина суммированных коэффициентов (g+q) свидетельствует о степени воздействия научно-технического прогресса в различных его проявлениях на экономический рост.
В относит.показателях связь м/у макроэкон. показателями выглядит следующим образом:
y
= k
x
+q
где g - коэффициент, отражающий прирост результатов производства под влиянием независимого научно-технического прогресса;
q – коэфф-т, отражающий прирост рез-в пр-ва под влиянием зависимого научно-техн. прогресса (напрямую связанного с затратами из продукта на научные разработки и внедрение их в пр-во).
Требования из них следующие:
-
в число аргументов произв. функции д. б. включены все существенные для данного процесса факторы;
-
все величины должны иметь отчетливый экон. смысл;
-
все эконом. величины, входящие в производственную функцию, должны быть измеримы;
-
выпуск продукции без затрат невозможен;
-
если величина какого-либо ресурса ограничена, то выпуск не м. расти бесконечно;
-
увел-е затрат не м. привести к уменьшению выпуска.