13. Параметры сетевых графиков, порядок и правила их расчета.

Для решения задач необходимо знать, эко­номический смысл параметров сетевых моделей, формулы и порядок расчета.

Последовательность работ сетевого графика, в к-ой конеч­ное событие каждой работы совпадает с начальным событием сле­дующей за ней работы, называется путем.

Продолжительность пути рассчиты­вается по формуле:

t(L) = t(a) + t(b) + ... + t(m),

где а, b, т — работы, из которых состоит путь L. В сетевом графике следует различать:

1) путь, начало которого совпадает с исходным событием сети), ходное событие сети обозначается через I), а конец с завер­шающим событием сети (завершающее событие сети обозначается через С) назыв. полным путем;

2) путь, ведущий к какому-нибудь событию I от исходного со­бытия сети, называется путем, предшествующим данному событию, и обозначается через L (I –i);

3) путь, ведущий от какого-либо события i к завершающему событию сети, называется путем, следующим за данным событием, и обозначается через L (i — С);

4) путь, соединяющий какие-либо 2 события i_n и i_m, не являющиеся ни исходными, ни завершающими, назыв. путем м/у событиями или частным путем и обозначается ч/з:

L(i_n - i_m)

Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Продолжительность критического пути обозна­чается через t_кр. Таким образом, t_Kp = t(L)_max Очевидно, что про­должительность критического пути определяет общую продолжи­тельность работ, описываемых сетевой моделью. Поэтому критиче­ский путь используется как основа для оптимизации плана по конечному сроку выполнения разработки, описываемой сетевым графиком.

Расчет параметров производится выполнением следующих опе­раций (шагов).

Шаг 1. Произвести рабочую кодировку, т. е. перенумеровать события таким образом, чтобы шифр предшествующего события (i) был меньше шифра последующего события (j). Для любой ра­боты сети i <С j.

Шаг 2. Записать шифры всех работ в специальном бланке (фор­ма бланка дается в условии задачи, стр.48). Сначала в колонке3 (j) записывается шифр начального события. Далее в колонках 2 (j) и 3 (j) производится запись шифров всех работ в порядке возраста­ния шифра i-го события по признаку его общности. Последним записать в колонке 2 (i) шифр завершающего события.

Шаг 3. Проставить в колонке 1 () количество работ, непо­средственно входящих в начальное событие каждой работы.

Шаг 4. Записать в колонке 5 [t(ij)] и 8 [t(ij)] продолжитель­ность каждой работы.

Примечание. Шаг 3 и 4 можно выполнять одновременно с шагом 2.

Шаг. 5. Для всех работ, выходящих из исходного I-го события, принять t р.н =0, записать эти нули в колонке 4 [t _р.н. (ij)].

Шаг 6. Просуммировать t_p._H(ij) и t(ij), т. е. содержимое коло­нок 4 и 5 для всех работ, выходящих из исходного события, и запи­сать сумму в колонку б [t р.о].

Шаг 7. Выбрать в колонке 2 (i), (I + l)-e событие и найти в колонке 3 (j) события с теми же шифрами.

Шаг 8. По найденным строкам i выбрать максимальное зна­чение из колонки 6. Остальные значения t_p.₀ (ij) аккуратно вычерк­нуть.

Шаг 9. Записать максимальное выбранное значение t_р. ₀ (ij) е колонку 4 [t р. н (ij)] по всем строкам одинакового i-гo события.

Шаг 10. Просуммировать записанные значения t_{p о.} (ij) и t (ij) по колонкам 4 и 5 и полученную сумму записать в колонку 6 [t p.o (ij)]- Если в колонке 2 (i) остались нерассмотренные события, то перейти к шагу 7. Если таких событий нет, то перейти к ша­гу 11.

Шаг 11. Для всех работ, приходящих в завершающее С собы­тие, принять t н.о(ij) = t_{p 0}(ij)_max из найденных значений t_{p 0}(ij) и записать в колонку 9 [t н.о (ij)].

Шаг 12. Вычесть из значений t_{n 0} (ij) продолжительности работ t(ij) для всех работ, приходящих в завершающее событие по ко­лонкам 9 и 8, и записать полученные разности в колонку 7 [t_{п н} (ij)]

Шаг 13. Выбрать в колонке 3 (/) (С—1) событие и найти в ко­лонке 2 (i) события с теми же шифрами.

Шаг 14. По найденным строкам i выбрать минимальное зна­чение tn.н(ij) из колонки 7. Остальные значения t_{n н} (ij) аккуратно вычеркнуть.

Шаг 15. Записать минимальное выбранное значение t и (ij) в колонку 9 [t п.o(ij)] по всем строкам одинакового j-го события.

Шаг 16. Получить разность между записанными t п.о (ij) и t(ij) по колонкам 9 и 8 и записать в колонку 7.

Если в колонке 3 (j) остались нерассмотренные события, то пе­рейти к шагу 13.

Если таких событий нет, то перейти к шагу 17.

Шаг 17. Получить разность между значениями t п.н. (ij) и t_р н (ij) (либо между значениями t_{п. o} (ij) и t_f,₀(ij) по колонкам 7 и 4, либо по колонкам 9 и 6), не обращая внимания на вычеркнутые значе­ния t п.н. (ij) (либо tpo(ij)) и записать полученную разность в ко­лонку 10 [P_n(ij)]. Те работы, у которых Р_п (ij) равны нулю, при­надлежат критическому пути.

Шаг 18. Получить разность только между невычеркнутыми значениями t_{п н}. (ij) и t_р._н (ij) по колонкам 7 и 4 и записать полу­ченную разность в колонку 11 [P(i)].

Шаг 19. Получить разность только между невычеркнутыми значениями t_n.0 (ij) и t_p.₀ (ij) по колонкам 9 и 6 и записать полу­ченную разность в колонку 12.

Шаг 20. Получить разность между значениями P_n(ij) и P(i) по колонкам 10 и записать полученную разность в колонку 13 [P'(ij)] Для любой работы.

Шаг 21. Получить разность между значениями P_n(ij) и P(j) по колонкам 10 и 12, записать полученную разность в колонку (14) Р"(ij) для каждой работы.

Шаг 22. Рассчитать коэффициент напряженности по формуле t_K и записать в колонку 15 для каждой работы.

Шаг 23. Получить разность между P_n(ij), P(i) и P(j) по ко­лонкам 10, И и 12 и записать результат в колонку 16 [Р_с (ij)] по каждой работе. Окончить вычисления.

Если кроме рассчитанных параметров, необходимо также полу­чить коэффициенты резервов, то расчет их производится по форму­лам, приведенным ранее.

Если нет необходимости рассчитывать все параметры, преду­смотренные алгоритмом ручного расчета сетевых графиков, то мож­но ограничиться расчетом только тех, которые нужны для практиче­ского использования.