21. Модель в.Леонтьева «затраты-выпуск».

Одним из наиболее удобных методов упорядочения массы первичных данных, предназначенных для выявления структурных изменений, является построение таблиц межотраслевых потоков товаров и услуг, называемых иногда также таблицами “затраты-выпуск”.

Таблица “затраты-выпуск” показывает потоки товаров и услуг между различными отраслями экономики данной страны. Количество отраслей, на которые разбиваются экономики, зависит от объема и детальности информации, которая должна содержаться в таблице. Цифры группируются в таблицы, напоминающие шахматную доску. Каждая строка показывает распределение продукции, выпущенной отдельной отраслью, между всеми другими отраслями, а каждый столбец - затраты продукции всех других отраслей в данной отрасли. Разделив каждые показатели столбцов на годовой выпуск продукции соответствующих отраслей, получаем наборы технологических коэффициентов для каждой отрасли экономики. Вместе взятые, эти коэффициенты образуют жесткий каркас системы уравнений общего равновесия, которая может быть использована для того, чтобы конкретизировать прогнозируемую общую величину конечного продукта в детализируемых оценках соответствующих объемов товаров и услуг, которые должны быть произведены и потреблены каждой отраслью, если следовать требованию сбалансированности между суммарным спросом на каждый продукт и суммарным объемом его выпуска.

Основные агрегированные компоненты конечного продукта, так же как общая величина потребительских расходов правительства, должны быть разбиты на составляющие, каждая из которых отражает спрос соответствующего конечного потребителя на товары и услуги, поставляемые каждой производственной отраслью. Коэффициенты затрат домашних хозяйств служат основой для определения состава личного потребления. Затраты школ, больниц, оборонного ведомства, равно как и все виды частных и государственных инвестиционных расходов, классифицируются в соответствии с их принадлежностью к какой-либо отрасли. Все эти данные сводятся в единый список закупок, показывающий ожидаемое количество товаров и услуг, которое та или иная производственная отрасль экономики поставит конечным потребителям, чьи суммарные затраты составят величину конечного продукта.

Прямые поставки конечным потребителям составляют только часть годового выпуска отрасли. Остальная часть предназначена для потребления в других отраслях (промежуточное потребление). Доля промежуточного потребления колеблется и зависит от специфики отрасли, использования продукта, технологического и технического состояния оборудования и т.д. Система уравнений общего равновесия, использующая структурную информацию такого рода, позволяет прогнозисту определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой из множества отраслей данной экономики, для того чтобы обеспечить производство предполагаемого конечного продукта заданного объема и структуры. Его можно рассмотреть как цель, или он может представлять собой результат общего экономического прогноза. И в том и в другом случае решение системы линейных уравнений общего равновесия ведет к построению внутренне согласованной таблицы “затраты-выпуск”, описывающий состояние экономики, в котором она была бы способна произвести конечный продукт заданного объема и структуры.

Все выше описанное принимает вид системы уравнений:

(1)

где а- коэффициент прямых затрат (технологические коэффициенты)

Yi - конечный продукт отрасли

Xi - валовой выпуск отрасли

i - индекс отрасли, производящей продукции

j - индекс отрасли, потребляющей продукции

Если принять чистый выпуск каждого i-го продукта и конечный спрос на него Yi, то образуется система уравнений:

(2) , что и составляет модель Леонтьева.

Система (2) может быть записана в матричной форме:

(I-A)Xj=Yi (3),

где I - единичная матрица с размером nxn;

Xi = (I-A) (4) ,

где (I-A) - обратная матрица (I-A).

Важнейшим достоинством модели Леонтьева является не только определение валового выпуска продукции и конечного продукта по отраслям экономики, но и определение динамики и структуры формирования цен на валовой и конечный продукт каждой отрасли.

Система линейных уравнений для цен продуктов j:

(5) ,