§ 11. Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень

№ 315

а) 2x · 3y = 6xy; б) 7a · 5b = 35ab; в) 31c · 3d = 93cd; г) 15z · 3t = 45zt.

№ 316

а) 7a · 2b · 3c = 42abc; б) 10x

2

· 2y

2

· 3z

3

= 60x

2

y

2

z

3

;

в) 10m · 5n · 2q = 100mnq; г) 17p2

· 2q2

· 0,5s

3

= 17p2

q2

s

3

. 48

№ 317

а) 7x

2

· 5x

2

· 6x

3

= 210x

7

; б)

2

1

a2

·

2

1

b3

·

6

1

c

4

=

24

1

a2

b3

c

4

;

в) 71x

2

y

3

z

8

· 2xyz = 142x

3

y

4

z

9

; г) 54c

2

d2

f

3

· cd3

f = 54c

3

d5

f

4

.

№ 318

а) – 5a2b · (– 6ab2) = 30a3b3; б) 41c

2

d · (–4cd) = 164c

3

d2

;

в) – 17x

3

y · (– 2x

2

y

2

) = 34x

5

y

3

; г) – 13m2

n2

p3

· (– 2mn2

p) = 26m3

n4

p4

.

№ 319

а) 0,2c

2

d · 5,4c

3

d3

= 1,08c

5

d4

; б) 2

3

1

m2

p3

· 5

7

1

mp = 12m3

p4

;

в) – b3

· 0,5b2

= – 0,5b5

; г) 8x

2

· (–

16

3

y) = –

2

3

x

2

y.

№ 320

а) 0,6x

2

y

3

z · 0,8xy

2

z = 0,48x

3

y

5

z

2

; б) 6

2

1

n2

q · 7

13

1

nq3

= 46n3

q4

;

в) 0,75d3

· (– d4

) = – 0,75d7

; г) –

20

3

x

2

y ·

41

40

xy

2

= –

41

6

x

3

y

3

.

№ 321

а) 5,1p3

q4

· (– 2pq8

) = – 10,2p4

q12

; б) – 27z

3

· (

5

3

z

4

) = – 1,62z

7

;

в) – 7,81abc

3

· 2ab2

c = – 15,62a2

b3

c

4

; г) ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

4

3

xy

2

· (–0,1x

2

y

3

)= 0,075x

3

y

5

.

№ 322

а) (3a2

c)

2

= 3a4

c

2

; б) (–

3

1

xy

2

)

4

=

81

1

x

4

y

8

;

в) (– 0,2c

3

d)

4

= 0,0016c

12

d4

; г) (–

2

1

abc)

5

= –

32

1

a5

b5

c

5

.

№ 323

а) (– 6x

3

y

3

)

0

= 1; б) (–

3

1

xy

2

)

4

=

81

1

x

4

y

8

;

в) (– 10x

2

y

4

)

5

= – 100000x

10

y

20

; г) – (– 2ax

3

y

2

)

4

= – 16a4

x

12

y

8

.

№ 324

а) 56x

2

y

3

z

8

= 28xy

2

z

7

· 2xyz; б) 102m2

n3

p4

= 51m2

np · 2n2

p3

;

в) 0,21c

9

d14

f

43

= 0,3c

5

d3

f

40

· 0,7c

4

d11

f

3

; г)

2

1

r

7

s

9

t

12

=

4

1

r

3

s

8

t

4

· 2r

4

st

8

.

№ 325

а) – 6x

3

y

4

· 4x

3

y

5

; б) 2xy · (– 3x

4

y

5

) · 4xy

3

;

в) x

2

y · (– x

2

y

3

) · (2xy) · 12xy

4

; г) 24xy

3

· x

3

y · (– y

2

) · xy · xy

2

. 49

№ 326

а) 3b · 3b2

= 9b3

; б) 8a2

b4

· (– a3

b) = – 8a5

b5

;

в) – 4a3

b4

· (– 4a4

b5

) = 16a7

b9

; г) – 17a8

b12

· (– 2ab) = 34a9

b13

.

№ 327

а) (6x

3

y

6

)

2

= 36x

6

y

12

; б) (– 2ab3

)

4

= 16a4

b12

;

в) (– m3

n)

5

= – m15

n5

; г) (– 3a2

bc

3

)

3

= – 27a6

b3

c

9

.

№ 328

а) 81a4

= (9a2

)

2

; б) 36b6

= (6b3

)

2

; в) 144c

12

= (12c

6

)

2

; г) 169d4

= (13d2

)

2

.

№ 329

а) 0,008b6

= (0,2b2

)

3

; б) 0,027b9

= (0,3b3

)

3

;

в) 0,001y

24

= (0,1y

8

)

3

; г) –

27

8

a6

= (–

3

2

a2

)

3

.

№ 330

а) 20a3

· (5a)

2

= 20a3

· 25a2

= 500a5

;

б) – 0,4x

5

· (2x

3

)

4

= – 0,4x

5

· 16x

12

= – 6,4x

17

;

в) (– c3)

2

· 12c

6

= c

6

· 12c

6

= 12c

12

;

г) (4ac

2

)

3

· (0,5a3

c) = 64a3

c

6

· (0,5a3

c) = 32a6

c

7

.

№ 331

а) (3x

6

y

3

)

4

· (–

81

1

xy

2

) = 81x

24

y

12

· (–

81

1

xy

2

) = – x

25

y

14

;

б) (

3

2

x

2

y

3

)

3

· (– 9x

4

)

2

=

27

8

x

6

y

9

· 81x

8

= 24x

14

y

9

;

в) (3a2

)

2

· (– 6a3

) = 9a4

· (– 6a3

) = – 54a7

;

г) (

8

1

x

2

y

3

) · (2x

6

y)

4

=

8

1

x

2

y

3

· 16x

24

y

4

= 2x

26

y

7.

№ 332

а) (0,2b6

) · 5b = b7

; б)

16

9

p7

· (– 1

3

1

p4

)

0

=

16

9

p7

;

в) (– c

3

)

2

· 12c

6

= c

6

· 12c

6

= 12c

12

;

г) (3

3

1

a2

)

3

· 81a5

=

1000

27

a6

· 81 · a5

=3000a11

№ 333

а)

5

3

a2

b2

c · 5ab2

c

3

·

3

1

ac

2

=

5

3

· 5 ·

3

1

a4

b4

c

6

= a4

b4

c

6

;

б)

8

1

x

5

y

4

z

3

· (– 8xy

3

z) = – x

6

y

7

z

4

;

в) 3,5xz

3

· (– 3

2

1

x

2

z) · (– 5xz) = – 3,5 · 3,5 · (– 5)x

4

z

5

= 61,25x

4

z

5

; 50

г) 2cd3

· (–

2

1

cd2

) · (–2c

2

d2

) = 2 · ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

2

1

· (–2)c

4

d7

= 2c

4

d7

.

№ 334

а) ab · (– a2

b) ·(– ab2

) = a4

b4

; б) x

2

y · xy · (– x

2

y

2

) = – x

5

y

4

;

в) mn · (–m2

n5

) · (– m8

n4

) = m11

n10

; г) (–p3

q4

) · (–pq) · (– 2p2

q2

) = – 2p6

q7

.

№ 335

а) 1

6

1

cd · (–

7

6

c

3

d2

) = – c

4

d3

;

б) –

5

4

a2

b3

c

7

· (– 1

15

1

ab7

c

8

) =

5

4

·

15

16

a3

b10

c

15

=

75

64

a3

b10

c

15

;

в) 0,75d3

· (–d4

) = – 0,75d7

;

г) – 14xyz · (– 2

5

4

x

2

y

3

z

6

) = 14 ·

15

14

x

3

y

4

z

7

= 39

5

1

x

3

y

4

z

7.

.

№ 336

а) (0,2a3

b4

)

4

= 0,0016a12

b16

;

б) (1

3

1

x

2

y

5

z

8

)

3

= (

3

4

x

2

y

5

z

8

)

3

=

9

16

x

6

y

15

z

24

= 1

9

7

x

6

y

15

z

24

;

в) ( – 0,3b8

c

7

d6

)

2

= 0,09b16

c

14

d12

; г) (–

9

1

a3

x

3

y

3

)

0

= 1.

№ 337

а) (– 0,5a2

b3

c

9

)

2

= 0,25a4

b6

c

18

; б) (1

3

1

x

2

y

5

z

8

) = 1

3

1

x

2

y

5

z

8

;

в) (– 2a8

b5

c

9

)

8

= 256a64

b40

c

72

; г) (–

4

3

x

2

y

3

z

8

)

3

= – 64

27

x

6

y

9

z

24

.

№ 338

а) (–a2

b3

c

5

)

0

= 1;

б) (– 1

4

1

p2

q2

z

8

)

4

= (–

4

5

p2

q2

z

8

)

4

=

16

25

p8

q8

z

32

= 1

16

9

p8

q8

z

32

;

в) (– 1,6m3

n2

p9

)

2

= 2,56m6

n4

p18

;

г) (– 2

5

3

r

9

s

15

t

12

)

2

= (–

5

13

r

9

s

15

t

12

)

2

=

25

169

r

18

s

30

t

24

= 6

25

19

r

18

s

30

t

24

.

№ 339

а) 9a3

b4

c

6

; б) 12a3

b5

c

9

; в) 5xy

3

z

9

; г)4xy

3

z

6

.

№ 340

а) 6c

3

b4

f

9

; б) 12a3

b5

c

9

; в) 2p2

q10

r

100

; г) 4a9

b54

c

324

.

№ 341

а) нет; б) нет; в) нет; г) нет. 51

№ 342

а) нет; б) нет; в) нет; г) нет.

№ 343

а) (10a2

y)

2

· (3ay

2

)

3

= 100a4

y

2

· 27a3

y

6

= 2700a7

y

8

;

б) (–

2

1

xy

3

)

3

· (4y

5

)

2

= –

8

1

x

3

y

9

· 16y

10

= – 2x

3

y

19

;

в) – (3x

6

y

2

)

3

· (– x

2

y)

4

= – 27x

18

y

6

· x

8

y

4

= – 27x

26

y

10

;

г) (– 5ab6

)

4

· (0,3a6

b)

4

= 25a4

b24

· 0.0081a24

b4

= 0,2025a28

b28

.

№ 344

а) (– 4a3

b4

)

2

· 0,25b7

= 16a6

b8

· 0,25b7

= 4a6

b15

;

б) (–

3

2

pq4

)

0

· (– 27pq5

) = 1 · (– 27pq5

) = – 27pq5

;

в) (0,4a2

bc)

2

· (– 1,5ab3

c

4

) = 0,16a4

b2

c

2

· (– 1,5ab3

c

4

) = – 0,24a5

b5

c

6

;

г) (

4

1

m4

n)

3

· (–32m4

n) =

64

1

m12

n3

· (– 32m4

n) =–

2

1

m16

n4.

.

№ 345

а) (– 4,5a3

b2

y)

2

· (– 2aby) = 20,25a6

b4

y

2

· (– 2aby) = – 40,5a7

b5

y

3

;

б) (– 3bc

3

d)

3

· (–

27

1

b2

cx) = – 27b3

c

9

d3

· (–

27

1

b2

cx) = b5

c

10

d3

x;

в) (– 0,8p3

x

2

z)

2

· (– 2,5px

3

z

4

) = 0,64p6

x

4

z

2

· (– 2,5px

3

z

4

) = –1,6p7

x

7

z

6

;

г) (– 3

3

1

a2

)

3

· 81a7

= (–

3

10

a2

)

3

· 81a7

= –

27

1000

a6

· 81a7

= – 3000a13

.

№ 346

а) (– 6a3

x

2

)

2

· (–

3

1

a2

x

2

)

3

= 36a6

x

4

· (–

27

1

a6

x

6

) = – 1

3

1

a12

x

10

;

б) (– 4m3

n2

)

5

· (–

3

1

mn4

)

7

= – 1024m15

n10

· (–

2187

1

m7

n28

) = =

2187

1024

m22

n38

;

в) (–

9

1

a2

c

4

)

2

· (– 3a5

c

3

)

2

=

81

1

a4

c

8

· 9a10

c

6

=

9

1

a14

c

14

;

г) (–

2

3

a7

b4

)

2

· (–

3

2

a6

b)

0

=

4

9

a14

b8

· 1 = 2

4

1

a14

b8

.

№ 347

а) (2bc)

2

· (ac)

3

= 4a3

b2

c

5

; б) (– 3p)

3

· (x

2

y)

2

= – 27p3

x

4

y

2

;

в) (2cd)

4

· (d3

n)

3

= 16c

4

d13

n3

; г) (bn)

5

· (9b4

t

2

)

2

= 81b13

n5

t

4

.