Н.В. Дорофеев, Е.С. Шубин

Домашняя работа

по алгебре

за 7 класс

к задачнику «Алгебра. 7 кл.: В двух частях. Ч. 2 :

Задачник для общеобразоват. учреждений /

А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

— 6-е изд., испр.» — М.: «Мнемозина», 2003 г.

2

Глава 1. Математическая модель,

математический язык

§ 1. Числовые и алгебраические выражения

№ 1

а) 3,5 +4,5=8; б) 3,5+(−4,5)= –1; в) −3,5 +4,5=1; г) –3,5+(−4,5)=−8.

№ 2

а) 3,5–4,5=−1; б) 3,5−(−4,5)=8; в) −3,5−4,5=−8; г) –3,5−(−4,5)=1.

№ 3

а) 15+7,5=22,5;

б) 36,6−5

1

3

=36

5

3

−5

1

3

=

183 16 549 80 469 4

31 ;

5 3 15 15 15

−

−= = =

в) 13,7·3,5=

7 5 137 7 959 19

13 3 47 ;

10 10 10 2 20 20

⋅=⋅==

г)

2123723 2

7:2 : 3.

33337 7

===

№ 4

а) 1,5 · 3 = 4,5; б) −1,5 · 3 = −4,5; в) 1,5 · (−3)=−4,5; г) −1,5 · (−3)=4,5.

№ 5

а) 1,5 : 3 = 0,5; б) −1,5 : 3 = −0,5; в) 1,5 : (−3)=−0,5; г) −1,5 : (−3)=0,5.

№ 6

а)

11

23635;

23

⎛⎞

+⋅= ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

115101520

23 35;

2323 6

+

+=+= = 2)

35 35 6

635;

661

⋅= ⋅ =

б)

11 1

23622

23 2

+⋅= ;

1)

1106

36 20

331

⋅= ⋅ = ; 2)

1520540451

220 22

221222

+

+=+ = = = ;

в)

111

263 18

233

⋅+ =

1)

156

26 5315

221

⋅ =⋅=⋅= ; 2)

11510 451055 1

15 3 18

31 3 3 3 3

+

+=+= == ;

г)

11

223315

23

⋅+ ⋅= .

1)

15210

22 5

2212

⋅ =⋅= = ; 2)

110330

33 10

3313

⋅ =⋅= = ; 3) 5 + 10 = 15. 3

№ 7

а)

11 1

(4 3 ) :113 ;

35 15

+=

1) 4

1 1 13 16 65 48 113 8

37

3 5 3 5 15 15 15

+

+=+= = = ; 2)

8 113 1 1

7 :113

15 15 113 15

=⋅= ;

б)

11

17 : (4 3 ) 15

35

−= ;

1)

1 1 13 16 65 48 17 2

43 1

3 5 3 5 15 15 15

−

−=−= == ;

2)

217151715

17 :1 17 : 17 15

15 15 17 1 17

= =⋅=⋅= ;

в)

122

67 1

893

⎛⎞⎛⎞

−⋅+=− ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

;

1)

1 6 57 48 57 9 1

67 1

81 8 8 8 8

−

−=−= =−=− ; 2)

22268

93 9 9

+

+ == ;

3)

18 98

11

89 89

−⋅=−⋅=− ;

г)

1143 1

15 4 3 2 7

8155 4

⎛⎞⎛ ⎞

−⋅ −= ⎜⎟⎜ ⎟

⎝⎠⎝ ⎠

;

1)

1 15 33 120 33 87 7

15 4 10

81 8 8 8 8

−

−=−= == ;

2)

4 3 59 13 59 49 10 2

32

15 5 15 5 15 15 3

−

−=−= == ; 3)

72 872 29 1

10 7

83 8 3 4 4

⋅= ⋅= = .

№ 8

а)

11

7:2 4:1 6;

33

+= ;

1)

17773

7:2 : 3

31317

==⋅= ; 2)

14443

4:1 : 3

31314

= =⋅= ; 3) 3 + 3 = 6 ;

б)

21 44

12 6 : 7

55 35

⎛⎞

−= ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

2 1 62 31 31 1

12 6 6

55555 5

−=−== ; 2) 6

1 3 31 31 31 4 4

:7 : ;

5454 5315

==⋅=

в)

115

84:37

778

−= ;

1)

1 5 29 29 29 8 8 1

4:3 : 1

78 78 7297 7

==⋅== ; 2)

11

817

77

− = ; 4

г)

16 1 3 14

22:51

37 4 4 23

⋅− = ;

1)

16 76

22

37 37

⋅=⋅= ; 2)

1392394 9

2:5 :

444442323

==⋅= ;

3)

9 46 9 37 14

21

23 23 23 23

−

−= == .

№ 9

а) (0,018 + 0,982) : (8 · 0,5 – 0,8) = 0,3125;

1) 0,018 + 0,982 = 1; 2) 8 · 0,5 − 0,8 = 4 − 0,8 = 3,2; 3) 1 : 3,2 = 0,3125;

б) ()( )

( ) 273 51 22 10000

27,3 5,1 2,2 : 0,0018

1000 18

⋅⋅− ⎛⎞

⋅⋅− − = ⋅− = ⎜⎟

⎝⎠

273 51 220 273 51 220

97 17 110 170170

18 3 3 2

⋅⋅ ⋅⋅

===⋅⋅=

⋅⋅

;

в) (0,008 + 0,992) : (5 · 0,6 – 1,4) = 1 : (3 – 1,4) = 1: 1,6 = 0,625;

г) ()( )

( ) 135 91 33 100000

13,5 9,1 3,3 : 0,00013

10 10 10 13

⋅⋅− −

⋅⋅− − = ⋅ =

⋅⋅

= 135 · 3300 · 91 : 13 = 135 · 3300 · 7 = 3118500.

№ 10

а)

11

3 2,5 16 43

33

+⋅= ; б)

14

22 2,43,6

75

⋅− = ;

1) 2,5 · 16 = 40; 1)

1 4 15 14

22 326

7575

⋅ =⋅=⋅= ;

2)

11

34043

33

+= ; 2) 6 – 2,4 = 3,6;

в) (24 +5,6) · (24 – 5,6) = 544,64; г)

625 61

1:1

19 38 19 2

⎛⎞

− = ⎜⎟

⎝⎠

;

1) 24 + 5,6 = 29,6; 1)

625502525

1

19 38 38 38

−

−= = ;

2) 24 – 5,6 = 18,4; 3) 29,6 · 18,4 = 544,64; 2)

25 6 25 19 1

:1

38 19 38 25 2

= ⋅= .

№ 11

а)

111

22,41523638

333

+⋅=+= ;

б)

29

21 1,252

25 16

⋅− = ;

1)

2 9 52 25 52 13

21 3,25

25 16 25 16 16 4

⋅=⋅=== ;

2) 3,25 – 1,25 = 2; 5

в) (25 + 5,2) · (25 – 5,2) = 30,2 · 19,8 = 597,96;

г)

8112

41:12

15 3 3 5

⎛⎞

−= ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

816846820481

41 3

15 3 15 3 15 15 5

−

−=−= = = ;

2)

1 1 16 4 16 3 12 2

3:1 : 2

53 53 54 5 5

==⋅== .

№ 12

а)

14 283

9: 7

33 3 4

=⋅= ; б)

12 71421

27 7

33 3 3 3

+ ⋅= + = = ;

в)

2 1 16 116 1635

41: 3: 7

5 5 35 5 35 5 16

⎛⎞

−==⋅= ⎜⎟

⎝⎠

;

г)

1 2 13 41 17 103 123 85 103 105

856 7

5 3 15 5 3 15 15 15

+−

+− =+− = = = ;

№ 13

а) 2 – 4,5 = –2,5;

б) (2,3 + (–14,8)) : 5 = –12,5 : 5 = –2,5;

в)

1 2 1 19 22 75 95 132 75 37 75

34 2 2,5

6 5 37 6 5 37 30 37 30 37

− ⎛⎞⎛⎞

−⋅=−⋅= ⋅=−⋅=− ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

;

г) 6 + 2,4 – 10,9 = 8,4 – 10,9 = –2,5.

№ 14

а) Переместительный закон сложения.

б) Переместительный закон умножения.

в) Сочетательный закон сложения.

г) Распределительный закон сложения относительно умножения.

№ 15

а)

1211

2116;

2323

+++= 1)

11

12

22

+ = ; 2)

21

214

33

+ = ; 3) 4 + 2 = 6;

б)

23

3 2 5 7 289

57

⋅⋅⋅= ;

1)

217

35 517

55

⋅= ⋅= ; 2)

311

27 717

77

⋅ =⋅= ; 3)17 ·1 7 = 289.

в)

321 32 1 34

14 14 14 7

14 7 2 14 7 2 14

− ⎛⎞⎛⎞

−+ = − ⋅ +⋅ = ⋅ += ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

1

14 7 6

14

− ⋅+= ;

г)

222 26 2 8 1

12 24 16 : 2 12 24 : 2 16 : 2 36 : 2 8

9 3 15 9 9 5 9 5

⎛⎞⎛⎞

+− = + − = −= ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

=

4 1 166 41 830 369 461 11

18 8 10 .

9 5 9 5 45 45 15

−

−= −= = = 6

№ 16

а) 4,16 + 2,5 + 6,04 + 3,5 = 4,16 + 6,04 + 2,5 + 3,5 = 10,2 + 6 = 16,2;

б) 7,3 + 1,6 – 0,3 – 0,6 = 7,3 – 0,3 + 1,6 – 0,6 = 7 + 1 = 8;

в) –1,06 + 0,04 – 7,04 + 2,16 = – 1,06 + 2,16 –7 = 1,1 – 7 = –5,9;

г) 18,9 – 6,8 – 5,2 – 4,1 = 12,1 – 4,1 – 5,2 = 8 – 5,2 = 2,8.

№ 17

а) 7,8 · 6,3 + 7,8 · 13,7 = 7,8 · ( 6,3 + 13,7 ) = 7,8 · 20 =15,6

б) 6,95 · 3,42 · 5,05 = 6,95 · 3,42 · ( 5 + 0,05 ) = 6,95 · ( 17,1 + 0,171 ) =

= ( 7 – 0,05 ) · 17,271 = 120,897 – 0,86355 = 120,03345;

в) 17,96 · 0,1 – 0,1 · 81,96 = 0,1 · ( 17,96 – 81,96 ) = 0,1 · (– 64 ) = – 6,4;

г) 4,03 · 27,9 – 17,9 · 4,03 = 4,03 · ( 27,9 – 17,9 ) = 4,03 · 10 = 40,3.

№ 18

а) ()

111 15

7 6,8 7 3,2 7 6,8 3,2 10 75

222 2

⋅+⋅=⋅ + =⋅= ;

б) ()

333 3

42,4 2,4 42,4 2,4 40 30

444 4

⋅− ⋅=⋅ − =⋅ = ;

в) ()

111 1

32,5 16,5 32,5 16,5 16 4

444 4

⋅− ⋅=⋅ − =⋅ = ;

г)

11

6 · 4,8 6 · 5,2 6,2 · (4,8 5,2) 6,2 · 10 62.

55

+= +==

№ 19

а) а · 60 · 60 = а · 3600 – секунд в а часах;

б) X · 24 · 60 = X · 1440 – минут в X сутках;

в) X · 1000 : 60 = X ·

3

2

166 –

мин.

м.

;

г) u : 1000 · 3600 = u · 36 : 10 = u · 18 : 5 = 3,6 · u км/ч.

№ 20

а) x = –3,5; 3x = 3 · (–3,5) = –10,5; б) x = –1; 3x = 3 · (–1) = –3;

в)

4

7

x = ;

412 5

33 1

77 7

x =⋅ = = ; г)

1

3

3

x = ;

1310

333 10

313

x = ⋅=⋅= .

№ 21

а) y = –1; –5y = –5 · (–1) = 5; б) y = 0; –5y = –5 · 0 = 0;

в) y = 1; –5y = –5 · 1 = –5; г) y = 3,4; –5y = –5 · 3,4 = –17.

№ 22

а) a = 3, d = 2; 48a + 12d = 48 · 3 + 12 · 2 = 144 + 24 = 168;

б) u = 6, v = 1; u – 3uv = 6 – 3 · 6 · 1 = 6 – 18 = –12;

в) z = –8, t = –2; 8z – 11t = 8 · (–8) – 11 · (–2) = –64 + 22 = –42;

г) p = –3, q = 6; 5p – 4q = 5 · (–3) – 4 · 6 = –15 – 24 = –39. 7

№ 23

A 1 2 3

1

4

1

4

− –3 –2 –1

B 1 3 2

1

3

1

3

− –2 –3 –1

2A–2B 0 –2 2

1

6

1

6

− –2 2 0

1) 2 · 1 – 2 · 1 = 2 – 2 = 0; 2) 2 · 2 – 2 · 3 = 4 – 6 = –2;

3) 2 · 3 – 2 · 2 = 6 – 4 = 2; 4)

1112341

22

43236 6

−

⋅ −⋅=−= =− ;

5)

1112431

22

432366

− ⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞

⋅− − ⋅− =− −− = = ⎜⎟ ⎜⎟ ⎜⎟

⎝⎠ ⎝⎠ ⎝⎠

;

6) 2 · (–3) – 2 · (–2) = –6 + 4 = –2; 7) 2 · (–2) – 2 · (–3) = 6 – 4 = 2;

8) 2 · (–1) – 2 · (–1) = –2 + 2 = 0.

№ 24

A 1 2 3

1

4

1

4

− –3 –2 –1

B 1 3 2

1

3

1

3

− –2 –3 –1

2AB–1 1 11 11

5

6

5

6

− 11 11 1

1) 2 ·1 · 1 – 1 = 2 – 1 = 1; 2) 2 · 2 · 3 – 1 = 12 – 1 = 11;

3) 2 · 3 · 2 – 1 = 12 – 1 = 11; 4)

11 11 1 5

21 11

43 23 6 6

⋅ ⋅ −= ⋅ −= −=− ;

5)

11 111 5

2111

43 236 6

⎛⎞⎛⎞

⋅− ⋅− −= ⋅ −= −=− ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

;

6) 2 · (–3) · (–2) – 1 = 12 – 1 =11; 7) 2 · (–2) · (–3) – 1 = 12 – 1 =11;

8) 2 · (–1) · (–1) – 1 = 2 – 1 =1.

№ 25

a+b = 10, c = 7.

а) a + b +2 · c = 10 + 2 · 7 = 10 + 14 = 24;

б) (a + b) : 2 – c = 10 : 2 – 7 = 5 – 7 = –2;

в)

10 7 17 1

88,5

2222

abc ++ +

==== ;

г)

( ) 72 710 27 70 14 84 1

44,2

31 371 211 20 5

ab c

c

++ ⋅+⋅ +

=====

−⋅−−

.

№ 26

а) Если a – b = 12, то b – a = –1 · (a – b) = –1 · 12 = –12;

б) Если c – d = 0, то d – c = 0. 8

№ 27

b a

b a

−

− 2 2

– ?

а) a = 1, b = 2;

2222

12 143

3; 1 2 3;

12 1 1

ab

ab

ab

−−−

====+=+=

−−−

б) a = 3, b = 1;

22

31 918

4; 3 1 4;

31 2 2

ab

−−

=== +=+=

−

;

в) a = 1,4, b = 1;

22 22

1, 4 1 0, 96

2,4

1, 4 1 0, 4

ab

ab

−−

===

−−

, a + b =1,4 + 1 = 2,4;

г) a = –3, b = 1;

22

91 8

2

31 4

ab

ab

−−

= ==−

−−−−

; a + b = –3 + 1 = –2.

№ 28

а) x=2, y=3;

()() ()()

22 22

2 2 22 23 24 29 10

2

2323 15 5

xy

xyxy

⋅−⋅ ⋅−⋅ ⋅−⋅ −

= ===

−+ −+ −⋅ −

;

б) x=1,5, y=

()()

22

22 22

31 92 22

12 2 7736 2329 ;2

11 7 31 31 31877

66 23 23

xy

xyxy

⋅−⋅ − ⋅−⋅

= == =

−+ ⎛⎞⎛⎞

⋅ −+ ⎜⎟⎜⎟

⎝⎠⎝⎠

;

в) x = –2, y = 0;

()() ()()

22 22

22 22208

2

20 20 4

xy

xyxy

⋅−⋅ ⋅−−⋅

= ==

− + −− −+

г) x = 1,3, y = –0,5;

()()

()

()()

2 2 22 21,3 2 0,5 2 2 2 1,69 2 0,25 2,88

2

1, 3 0, 5 1, 3 0, 5 0, 8 1, 8 1, 44

xy

xyxy

⋅−⋅− ⋅−⋅ ⋅ −⋅

====

−+ + − ⋅

.

№ 29

а) x = 7, y = 4; 5x – 3y = 5 · 7 – 3 · 4 = 35 – 12 = 23;

б) x = 6,5, y = 2,1; 5x – 3y = 5 · 6,5 – 3 · 2,1 = 32,5 – 6,3 = 26,2;

в) x =

2

12

5

, y =

2

9

3

; 5x – 3y = 5 ·

2

12

5

– 3 ·

2

9

3

⋅ = 62 – 29 = 33;

г) x = 18, y = 7,4; 5x – 3y = 5 · 18 – 3 · 7,4 = 90 – 22,2 = 67,8.

№ 30

а) a = 20, b = 12;

6 7 6 20 7 12 120 84 204

17

3 4 3 20 4 12 60 48 12

ab

ab

+⋅+⋅ +

= ===

−⋅−⋅ −

;

б) a = 2,4, b = 0,8;

6 7 62,4 70,8 14,4 5,6 20

5

3 4 3 2,4 4 0,8 7,2 3,2 4

ab

ab

+⋅+⋅ +

= ===

−⋅−⋅ −

;

в) a = 10,8, b=6;

6 7 6 10,8 7 6 64,8 42 106,8 5

12

34 310,84632,424 8,4 7

ab

ab

+⋅+⋅ +

====

−⋅−⋅ −

; 9

г) a = 12, b=5,6;

6 7 6 12 7 5,6 72 39,2 111,2 3

8

3 4 31245,6 3622,4 13,6 17

ab

ab

+⋅+⋅ +

====

−⋅−⋅ −

.

№ 31

а) x = 8, y = 3;

22

2 x xy y ++= 64 + 2 · 8 · 3 + 9 = 64 + 48 + 9 = 121;

22

( ) 11 121 xy +== ;

б) x = 7,6, y = 1,4;

22

2 x xy y ++= 57,76 + 2 · 7,6 · 1,4 + 1,96 =

= 57,76 + 21,28 +1,96 = 81;

22

()981 xy + == ;

в) x = 10, y = 2,6;

22

2 x xy y + += 100 + 2 · 10 ·2,6 + 6,76 =

= 100 + 52 + 6,76 = 158,76;

22

( ) 12,6 158,76 xy += = ;

г) x = 1,5, y = 3;

22

2 x xy y ++= 2,25 + 2 · 1,5 · 3 + 9 =

= 2,25 + 9 + 9 = 20,25;

22

( ) 4,5 20,25 xy += = .

№ 32

а) a = 13, b = 12; a – b = 13 – 12 = 1;

222 2

2 13 2 13 12 12 169 312 144

1

13 12 1

aabb

ab

−+ −⋅⋅+ −+

===

−−

;

б) a = 2,4, b = 2,3; a – b = 2,4 – 2,3 = 0,1;

222 2

2 2,4 2 2,4 2,3 2,3 5,76 11,04 5,29

0,1

2,4 2,3 0,1

aabb

ab

−+ −⋅⋅+ − +

===

−−

;

в) a = 3,5, b = 2,5; a – b = 3,5 – 2,5 = 1;

222 2

2 3,5 2 3,5 2,5 2,5 12,25 17,5 6,25

1

3,5 2,5 1

aabb

ab

−+ −⋅⋅+ − +

===

−−

;

г) a = 7,4, b = 3,6; a – b = 7,4 – 3,6 = 3,8;

222 2

2 7,4 2 7,4 3,6 3,6 54,76 53,28 12,96

3,8

7,4 3,6 3,8

aabb

ab

−+ −⋅⋅+ − +

===

−−

№ 33

а) x – любое число; б) а – не равно нулю;

в) y – любое число; г) b – не равно нулю.

№ 34

а) x – не равно (–3); б) а – не равно (–2);

в) d – не равно (–9); г) c – не равно (–13).

№ 35

а)z – не равно 3; б) t – не равно 2; в) m – не равно 9; г) n – не равно 6.

№ 36

а) 5x = 150; б) 6x = –54; в) –0,7x = 343; г) –0,5x = –0,25;

x = 150 : 5; x = –54 : 6; x = 343 : –0,7; x = –0,25 : (–0,5);

x = 30; x = –9; x = –490; x = 0,5. 10

№ 37

а) 7x + 9 = 100; б) 1,4x – 0,8 = 7; в)

111

236

x ⋅ −= ; г) 17,5x – 0,5 = 34,5;

7x = 100 – 9; 1,4x = 7 + 0,8;

111

263

x ⋅ =+ ; 17,5x = 34,5 + 0,5;

x = 91 : 7; x = 7,8 : 1,4;

11

:

22

x = ; x = 35 : 17,5;

x = 13; x =

4

5

7

; x = 1; x = 2.

№ 38

а) 13x + 9 = 35 + 26x; 13x – 26x = 35 – 9; x = 26 : (–13); x = 2;

б)

72

35

93

xx ⋅+= ⋅+ ;

72

53

93

xx ⋅ −⋅=− ;

1

2

3

x ⋅ = ; x = 6;

в) 0,81x – 71 = 1,11x +1; 0,81x – 1,11x = 1 + 71; –0,3x = 72; x = –240;

г)

211

5

324

yyy ⋅−⋅=⋅− ;

11

5

64

yy ⋅ −⋅=− ;

1

5

12

y − ⋅=− ; y = 60.

№ 39

а) u = –1,5, v = 2,4;

22 22

(1,5 2,4) 0,9 0,81; 1,5 2,4 2,25 5,76 8,01 +== +=+= ;

б) u = 3,1, v = –0,8;

22 2 2

(3,1 (0,8)) 2,3 5,29; 3,1 (0,8) 9,61 0,64 10,25 +== +=+= ;

в) u = 14, v = 1,4;

22 22

(14 1,4) 15,4 237,16; 14 1,4 196 1,96 197,96 += = +=+= ;

г) u = –1,2, v = –2,8;

22 2 2

(1,2 (2,8)) 4 16; 1,2 2,8 1,44 7,84 9,28 +== +=+= .

№ 40

а) 3x – 2 = 10; 3x = 12; x = 12 : 3; x = 4;

б) 4y –1 = 3y + 5; 4y – 3y = 5 + 1; y = 6.

№ 41

а) 2 · 5k = 4k + 12; 10k – 4k = 12; 6k = 12; k = 2;

б) p + 3 = 4 · (7p – 33); p + 3 = 28p – 132; p – 28p = –132 –3;

–27p = –135; p = 5.

№ 42

а)

51 5

23 6

⋅= ; б)

21 215

11

36 366

+ −=+= ;

в)

11 2 2 2 5 5

:

6115 62 6

⋅=⋅= ; г) (–10 + 15) : 6 = 5 : 6 =

5

6

. 11

№ 43

а)

4925925 16 1

51 3

55 5 5 5 5

−

−+ = − = =− =− ;

б)

733 7163 16 1

:3

5167 537 5 5

⋅⋅

− ⋅ =− =− =−

⋅⋅

;

в) (–17 + 1) : 5 = –16 : 5 =

1

3

5

− ;

г)

1 32 7 40 32 32 32 16 1

20 3 3

2 165 2 165 2 165 5 5

− ⎛⎞

− + ⋅ = ⋅ =− ⋅ =− =− ⎜⎟

⎝⎠

.

№ 44

а)

717 1 5

82 2,74:0,659

12 36 3 6

⎛⎞

−⋅− = ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

7172117 4 1

828266

12 36 36 36 36 9

−=−== ;

2)

15527331

62,7 16

991022

⋅=⋅== ;

3)

11320202

4:0,65 6

331333

=⋅ = = ;

4)

1 2 33 20 99 40 56 5

16 6 9

6323 6 6 6

−

−=−= == ;

б)

11 13 8

1 1,44 0,5625 2,32

24 36 15

⎛⎞

+⋅−⋅ = ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

11 13 33 26 59

111

24 36 72 72 72

+= += ;

2)

59 131 144 131 2 262

11,44 2,62;

72 72 100 100 100

⋅

⋅=⋅= == ;

3)

8 8 5625 375 15 25 3

0,5625 0,3

15 15 10000 1250 50 25 10

⋅

⋅=⋅====

⋅

;

4) 2,62 – 0,3 = 2,32;

в)

821 1 2

64 4,52:0,525

15 45 6 15

⎛⎞

−⋅− = ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

82124213 1

646422

15 45 45 45 45 15

−=−== ;

2)

1 31 9 31 45 31 3 93

24,5 9,3

15 15 2 15 10 10 10

⋅

⋅=⋅=⋅= == ;

3)

113521325251

2:0,52 : 4

6 6 100 6 13 6 6

==⋅== ; 12

4)

1 93 25 279 125 154 2

9,3 4 5

6 10 6 30 30 30 15

−=−= − = =

г)

912 8

1 1,32 0,1625 2,24

22 33 13

⎛⎞

+⋅−⋅ = ⎜⎟

⎝⎠

;

1)

91227245117

1111

22 33 66 66 66 22

+=+== ;

2)

17 39 132 39 6 234

11,32 2,34

22 22 100 100 100

⋅

⋅=⋅= == ;

3)

8 8 1625 125 1

0,1625 0,1

13 13 10000 1250 10

⋅=⋅=== ; 4) 2,34 – 0,1 = 2,24.

№ 45

а) 18 · (182 – 122) = 18 · (324 – 144) 18 · 180 = 3240 ;

б)

18 12 12 4

12 : 12 :15 0,8

2155

+ ⎛⎞

==== ⎜⎟

⎝⎠

;

в) 18 + 18 : 12=18 + 1,5 = 19,5; г) 18 · 12 – 18 : 12 = 216 – 1,5 = 214,5.

№ 46

а)

7,2 6,4

7,2 7,2 0,4 2,88

2

− ⎛⎞

⋅=⋅= ⎜⎟

⎝⎠

;

б) ( ) ()

22 6,4

6,4 : 7,2 6,4 6,4 : 51,84 40,96 6,4 :10,88

10,88

−= − = = =

=

0,1 1 100 10

0,17 10 17 17

=⋅ = ;

в)

36 5 9 36 9 283 45 333

7,2 7,2 : 6,4 7,2 7,2

5 32 8 5 8 40 40

+

+=+⋅=+=+= ==

13

8 8,325

40

= ;

г) 7,2 · 6,4 – 7,2 : 6,4 = 46,08 – 1,125 = 44,955 .

№ 47

A –3 –2 –1 0 1 3 6

B 2 4 6 3 5 –2 0

C 7 –3 5 –2 4 1 8

2

22

27

3

ABC

A BC

++

++

4

1

7

13

49

−

34

57

1

5

−

3

5

6

11

15

1

44

2

()()

()

A BB C

AB

++

+

–9

1

2

1

2

5

1

3

1

1

2

–1

1

1

3

() B ABC

ABC

++

–3 2 –5 –6

1

7

2

− 3 –42

2

22

(3)

2

A BCA

A BC

+

+

12

19

8

1

9

9

3

25

5

1

13

15

3

16

5

1

7

−

3

13

13

№ 48

а)

1

2:21,80,40,3

10

3,15 : 22,5

⎛⎞

−⋅+ ⎜⎟

⎝⎠

– дробь равна нулю;

1)

12121

2:2 :2 1,05

10 10 20

=== ;

2) 1,05 – 1,8 = –0,75; 3) –0,75 · 0,4 = –0,3; 4) –0,3 + 0,3 = 0;

б)

111

1, 24 1 2, 5 :

25 6 3

1, 4 : 0,1 2

⎛⎞

−⋅− ⎜⎟

⎝⎠

−

– дробь не равна нулю;

1)

1

1,24 1 1,24 1,04 1,2

25

−=−= ; 2) 1,2 · 2,5 = 3 ;

3)

11 13 1

:0,5

63 61 2

=⋅== ; 4) 3 – 0,5 = 2,5;

Числитель дроби не равен нулю, значит и сама дробь не равна нулю.

№ 49

а)

3,5 · 1, 24

3

10 1,6 : · 0,4 0,4

5

⎛⎞

+− ⎜⎟

⎝⎠

– дробь не имеет смысла;

1)

3326

0,4 0,24

55525

⋅=⋅== ; 2) 0,24 – 0,4 = –0,16;

3) 1,6 : (–0,16) = 160 : (–16) = –10; 4) 10 + (–10) = 0;

Знаменатель дроби равен нулю, значит дробь не имеет смысла;

б)

4,2 : 2 1

15 11

0,8

99 63

−

⎛⎞

+⋅ ⋅− ⎜⎟

⎝⎠

– дробь смысла не имеет;

1)

141 4 2

0,8

6563015

⋅=⋅= = ; 2)

2125 3 1

15 3 15 15 5

−−

− ===− ;

3)

51 511

95 959

⋅ ⎛⎞

⋅− =− =− ⎜⎟

⋅ ⎝⎠

; 4)

11

0

99

⎛⎞

+ −= ⎜⎟

⎝⎠

;

Знаменатель дроби равен нулю, значит дробь смысла не имеет.

№ 50

а) 7 · 6 + 24 : 3 – 2 = 42 + 8 – 2 = 48 – наименьшее;

б) 7 · (6 + 24 : (3 – 2)) = 7 · (6 + 24) = 7 · 30 = 210 – наибольшее.

№ 51

а) (1 + 23 – 4) · 5 = 20 · 5 = 100; б) 111 – 11 = 100;

в) (5 + 5 + 5 + 5) · 5 = 100; г) (1 + 23 – 4) · 5 – 6 + 7 + 8 – 9 = 100.

№ 52

1) 4 + 4 – 4 – 4 = 0; 2) 4 : 4 –4 + 4 = 1; 3) 4 : 4 + 4 : 4 = 2;

4) (4 + 4 + 4) : 4 = 3; 5) (4 – 4) · 4 + 4 = 4; 6) (4 · 4 + 4) : 4 =5;

7) (4 + 4) : 4 + 4 =6; 8) 44 : 4 – 4 = 7; 9) 4 · 4 – 4 – 4 = 8;

10) 4 + 4 + 4 : 4 = 9; 11) (44 – 4) : 4 = 10. 14