- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Тема 1. Понятие о надёжности. Термины теории надёжности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики Корнилу
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и денно и
- •1.2. Роль теории надёжности и ее место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - - конструкционный, производственный и эксплуатационный
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Функция и плотность распределения случайной величины
- •Тема 2. Показатели надёжности невосстанавливаемых обьектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы испытуемых изделий в течение времени работы
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь количественных характеристик надёжности и общая формула вероятности безотказной работы
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых обьектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Распределение вейбулла - обобщённый двухпараметрический закон распределения
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •Функции надежности в зависимости от параметра b
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия Пирсона
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надёжности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надёжности сложных обьектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Определение сндо резервированного блока
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Тема 5. Показатели надёжности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления обьекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ (средняя наработка между отказами)
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых обьектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
Надежность и приведенные затраты
Из приведённого рисунка видно, что мероприятия по повышению надёжности окупают себя только до определенного предела, и, в конечном счёте, дешевле всего будет уровень надёжности, помеченный как "оптимум". Дальнейшее улучшение рассматриваемой технической системы, повышение ее показателей надёжности в экономическом смысле не оправдано и может иметь смысл только с точки зрения безопасности жизнедеятельности, например, безопасности пассажиров.
Но значимость теории надежности обусловлена не только чисто экономическими соображениями.
Во-первых, научно-технический прогресс означает усложнение всех вещей, окружающих человека. Число элементов, участвующих в обеспечении электроснабжения столь велико, что не поддается подсчету. Велико это количество и в обычном автомобиле.
Во-вторых, элементы, отдельные узлы несут огромную ответственность. Пример - так называемое "великое затемнение" севера США в 1965 году, когда выход из строя (неправильная работа) одного реле стоимостью несколько центов привел к перерыву в энергоснабжении огромной территории с населением 40 миллионов человек продолжительностью 10 часов. Ущерб 500 миллионов тогдашних долларов по сегодняшним меркам оценивался бы во многих миллиардах.
Здесь следует отметить имеющую место тенденцию опережения роста количества элементов в устройствах (не исключая бытовую технику) по сравнению с их качеством, а, значит и надёжностью.
Показатель количества
Показатель
качества
60 65 70 75 Годы
Рис 1.2.
Рост количества и качества элементов устройств
В-третьих, дороговизна ремонта. Ремонт трансформатора после КЗ (очевидно, вовремя не отключённого) может обойтись в сумму, равную 60% его первоначальной стоимости.
Все это делает теорию надёжности ключевой наукой современности.
Можно сказать, что ТН используется там, где речь идет либо о большом числе объектов, либо об объектах достаточно сложных, включающих в себя большое число элементов. С точки зрения классификации наук математическую теорию надёжности можно считать самостоятельным разделом прикладной математики.
Теория надёжности позволяет:
1. Найти конкретные возможности для повышения надёжности
аппаратов.
2. Разработать методы контроля и испытания по надёжности
технических устройств.
3. Прогнозировать возможные отказы и определять необходимые
профилактические меры.
4. Определять количество необходимых запасных частей и частоту
профилактических ремонтов.
1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
Эти термины стандартизованы, употреблять их по своему усмотрению нельзя. Первые два термина уже встречались выше – это объект и элемент.
Объект - техническое устройство, надёжность которого анализируется. Предполагается, что объект состоит из элементов.
Элемент - объект, надёжность которого изучается независимо от составляющих его частей.
Отсюда следует, что одно и то же техническое устройство в одной задаче может быть объектом, а в другой - элементом. Например, система электроснабжения (СЭ) электрической тяги (объект) может быть представлена состоящей из таких элементов, как система внешнего электроснабжения, тяговые подстанции (ТП) и тяговая сеть. Каждый из этих элементов подразделяется в свою очередь на крупные элементы (иногда их называют блоками), такие как электростанции, ЛЭП, районные подстанции, РУ тяговых подстанций, трансформаторы, выпрямители, контактная сеть, рельсы и т.д. Все они тоже состоят из элементов.
Следующий термин - надёжность. ГОСТ дает предельно обобщённое определение, применимое к любому устройству.
Надёжность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания (ТО), хранения и транспортировки.
Примечание: Надёжность является комплексным свойством, которое в
зависимости от назначения объекта и условий его
применения может включать безотказность,
долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость
или определённые сочетания этих свойств.
Очевидно, что для конкретных отраслей техники должны быть
свои определения надёжности. Для СЭ оно таково:
Надежность СЭ - свойство СЭ выполнять заданные функции в заданных объемах при определенных условиях функционирования.
Cоставляющие определения надёжности тоже имеют свои определения по ГОСТ 27.002-95.
Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние (РСС) в течение некоторого времени или наработки. Здесь два новых определения.
РСС или работоспособность - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации (НТД).
Наработка - продолжительность или объём работы объекта. Отличается тем, что время, когда объект не работает, в неё не включается. Кроме того, наработка может измеряться в единицах, отличных от времени. Например, у ружья - выстрелы.
Долговечность - свойство объекта сохранять РСС до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта (ТОиР).
Предельное состояние - состояние объекта, при котором его
дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его РСС невозможно или нецелесообразно.
Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению РСС путём технического обслуживания и ремонта (ТОиР).
Кроме РСС объект может находиться и в других состояниях, причем кроме работоспособного в ТН есть понятие исправного состояния и их противоположностей.
Неработоспособное состояние (НеРСС) - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям НТД.
Неисправное состояние (Неисправность)- состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному требованию НТД.
Исправное состояние (Исправность) - состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям НТД.
Связь этих четырёх состояний можно проиллюстрировать следующим образом. На рисунке 1.3. показаны области исправности и неисправности и области РСС и неработоспособности.
Неисправность, но
работоспособность
Исправность
Рис 1.3.