- •Федеральное агентство железнодорожного транспорта
- •Тема 1. Понятие о надёжности. Термины теории надёжности
- •1.1. Историческая справка
- •§ 1. Повелеваю хозяина Тульской оружейной фабрики Корнилу
- •§ 2. Приказываю Ружейной канцелярии переехать в Тулу и денно и
- •1.2. Роль теории надёжности и ее место среди других наук
- •Надежность и приведенные затраты
- •Рост количества и качества элементов устройств
- •1.3. Термины теории надёжности. Гост 27.002-89
- •Соотношение исправного и работоспособного состояний
- •1. По степени потери рсс
- •7. По этапу, на котором допущена погрешность, приведшая к отказу - - конструкционный, производственный и эксплуатационный
- •1.4. Схема классификации надёжности
- •1.5. Основные сведения из теории вероятностей
- •Релейно-контактная аналогия дизъюнкции и конъюнкции
- •Области событий исправности и неисправности
- •1.5.2. Понятие о случайных событиях и случайных величинах
- •Функция и плотность распределения случайной величины
- •Тема 2. Показатели надёжности невосстанавливаемых обьектов
- •2.1. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа
- •2.1.1. Вероятностные определения
- •Зависимость от времени вбр и вероятности отказа
- •2.1.2. Условные вероятности отказа и вбр
- •2.1.3. Статистические оценки вбр и вероятности отказа
- •Отказы испытуемых изделий в течение времени работы
- •2.2. Частота отказов
- •2.2.1. Вероятностное определение
- •Частота и вероятность отказов
- •2.2.2. Статистическая оценка
- •2.3. Интенсивность отказов
- •2.4. Средняя наработка до отказа (сндо)
- •2.5. Связь количественных характеристик надёжности и общая формула вероятности безотказной работы
- •2.6. Планы испытаний на надёжность
- •Тема 3. Законы распределения наработки до отказа неремонтируемых обьектов
- •3.1. Экспоненциальный закон распределения
- •3.2. Распределение рэлея
- •3.3. Распределение вейбулла - обобщённый двухпараметрический закон распределения
- •Интенсивности отказов в зависимости от параметра b
- •Функции надежности в зависимости от параметра b
- •3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция распределений
- •3.5. Проверка правильности выбора закона распределения случайной величины
- •Критерий согласия Колмогорова
- •Числа отказов, сравниваемые по критерию согласия Пирсона
- •Тема 4. Резервирование технических объектов
- •4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте
- •Основное соединение элементов надежности объекта
- •Резервное соединение элементов надежности
- •Смешанное соединение элементов
- •4.2. Виды резервирования
- •Резервирование замещением
- •Структурно-логическая схема надёжности тяговой подстанции постоянного тока
- •4.3. Расчет показателей надёжности сложных обьектов
- •4.3.1. Основное соединение
- •4.3.2. Резервное соединение
- •4.4. Сндо резервированного блока
- •4.4.1. Постоянное резервирование
- •Определение сндо резервированного блока
- •4.4.2. Резервирование замещением
- •Тема 5. Показатели надёжности восстанавливаемых объектов
- •5.1. Понятие о потоках отказов
- •5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах
- •Процесс функционирования восстанавливаемого объекта
- •5.3. Вероятности восстановления и невосстановления обьекта
- •Статистические оценки вероятностей восстановления и невосстановления
- •5.4. Частота и интенсивность восстановления
- •Статистические оценки частоты и интенсивности восстановления
- •5.5. Среднее время восстановления и средняя наработка на отказ (средняя наработка между отказами)
- •5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя
- •Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов
- •6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов
- •Поток отказов n восстанавливаемых обьектов.
- •Ведущая функция объекта.
- •Статистическая оценка параметра потока отказов (ппо)
- •6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон пуассона
1. Случайные события, образующие поток, распределяются по
закону Пуассона.
2. Промежутки времени между соседними событиями потока распределяются по экспоненциальному закону, то есть =Const.
3. Интенсивность отказов простейшего потока равна его параметру потока отказов, то есть ω = .
4. Плотность распределения времени от начала потока до k-го события представляет собой распределение Эрланга
(tk)k-1
fk(tk) = ---------- Exp(-tk), (6-8)
(k-1)!
Вернемся к первому из этих свойств – закону Пуассона. Он
гласит, что вероятность ровно k событий (у нас - отказов) за
промежуток времени ∆t
аk
рk(∆t) = ----- Exp(-а), (6-9)
k!
где а - математическое ожидание числа отказов в течение интервала ∆t. В случае простейшего потока отказов оно определяется
а = ω ∆t = ∆t. (6-10)
Закон Пуассона используют при расчетах оптимальных резервов запасных частей на планируемый период.
Л И Т Е Р А Т У Р А П О К У Р С У
1. Сердинов С.М. Повышение надёжности устройств электроснабжения
электрифицированных железных дорог. М.: Транспорт, 1985, 300 с.
2. Надёежность и диагностика систем электроснабжения железных до-
рог: Учебник для вузов ж/д транспорта/А.В Ефимов, А.Г. Галкин.:
УМК МПС России, 2000 – 512 с.
3. Половко А.М. Основы теории надёжности. М.: Наука, 1964.
4. Гук Ю.Б. Основы надёжности электроэнергетических установок.
Ленинград, Издательство ЛГУ, 1976
5. Гук Ю.Б. и др. Расчет надёжности схем электроснабжения. Ленин-
град, Издательство ЛГУ, 1990.
6. Смирнов Д.В. Определение показателей надёжности неремонтируемых
объектов.: Методические указания к практическим занятиям.- М.:
МИИТ, 2005.-16 с.
7. Смирнов Д.В. Основы теории надёжности: Учебное пособие для
студентов специальности "Электроснабжение железных дорог".
-М: МИИТ, 2006. -84 с.