5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя

Это комплексные показатели надёжности.

Функция готовности - это вероятность того, что система в произвольно выбранный момент времени t будет готова к работе. Функция готовности - это вероятность того, что объект окажется в РСС в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

К_г(t) = Р_р(t) (5-27)

Функция готовности - это вероятность работоспособности.

Между вероятностью пребывания объекта в РСС и его ВБР есть принципиальные различия:

1. ВБР - это вероятность того, что объект не откажет до момента

времени t ни разу.

2. Под функцией готовности понимают вероятность того, что объект

окажется работоспособным в момент времени t, но этому моменту

могут предшествовать неоднократные отказы и восстановления.

Функция простоя дополняет функцию готовности до единицы.

К_п(t) = 1 - К_г(t) (5-28)

Функция простоя - это вероятность Неработоспособности.

Коэффициент готовности (средний коэффициент готовности) К_г - это стационарная вероятность работоспособности, то есть стационарная вероятность нахождения объекта в РСС в установленном режиме.

Для любых распределений наработки между отказами и времени восстановления

Т_о

К_г = ----------. (5-29)

_ср + Т_о

Коэффициент готовности характеризует долю времени исправной работы объекта. Например, при К_г = 0,9 в среднем 90% времени, отведенного для работы на ЭВМ, расходуется на решение задач, а 10% - ремонты ЭВМ (не плановые профилактические мероприятия, а отказы!). К_г характеризует полезное время в относительных единицах, но не отражает сколь велико время между отказами, и как часто объект выходил из строя.

Следовательно, одним коэффициентом готовности характеристики надежности не должны исчерпываться. С ним в паре должны задаваться или _ср или Т_о.

Рассмотрим частный случай - экспоненциальное распределение времени восстановления и времени работы между отказами, то есть =Const и =Const. Тогда

Т_о = 1/ и _ср = 1/

В этом случае

Т_о 1/ 

К_г = ---------- = --------- = ------- (5-30)

_ср + Т_о 1/ + 1/  + 

Коэффициент простоя дополняет коэффициент готовности до

единицы. При =Const и =Const

_ср 

К_п = 1 - К_г = ---------- = ------- (5-31)

_ср + Т_о  + 

Коэффициент простоя характеризует долю времени неисправного состояния объекта.

Тема 6. Определение вероятности заданного числа отказов

6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов

Рассмотрим поток отказов, полученный для N однотипных восстанавливаемых объектов. Ось времени разобьем на одинаковые интервалы, например - день, месяц, год и т. д. (рис. 6.1).

К_1j К_2j К_ij К_n-1j К_nj

t

0 ∆t₁ ∆t₂ ∆t_i ∆t_n-1 ∆t_n

Рис. 6.1