57

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МГУПС (МИИТ))

------------------------------------------------------------------------------

Кафедра “Энергоснабжение электрических железных дорог”

Д.В. Смирнов

Основы теории надёжности

Курс лекций

Для студентов специальности 190401

"Электроснабжение железных дорог"

( 5 - й семестр, III – й курс - 18 часов лекций)

( 6 - й семестр, III – й курс - 18 часов лекций)

Москва – 2013

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. ПОНЯТИЕ О НАДЁЖНОСТИ. ТЕРМИНЫ ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ. . . . . . 4

1.1. Историческая справка . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2. Роль теории надёжности и ее место среди других наук . .5

1.3. Термины теории надёжности - ГОСТ 27.002-89 . . . . . . 6

1.4. Схема классификации надёжности . . . . . . . . . . . .12

2. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ. . . . .13

2.1. Вероятность безотказной работы (ВБР) и

вероятность отказа . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

2.1.1. Вероятностные определения . . . . . . . . . . .13

2.1.2. Условные вероятности отказа и ВБР . . . . . . .14

2.1.3. Статистические оценки . . . . . . . . . . . . .16

2.2. Частота отказов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.1. Вероятностное определение . . . . . . . . . . .18

2.2.2. Статистическая оценка . . . . . . . . . . . . .18

2.3. Интенсивность отказов . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4. Средняя наработка до отказа . . . . . . . . . . . . . 20

2.5. Связь количественных характеристик надёжности и

общая формула вероятности безотказной работы . . . . .20

2.6. Планы испытаний на надёжность. . . . . . . . . . . . .22

3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА

НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1. Экспоненциальный закон распределения . . . . . . . . .23

3.2. Распределение Рэлея . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3. Распределение Вейбулла - обобщенный

двухпараметрический закон . . . . . . . . . . . . . . 25

3.4. Другие законы распределения. Суперпозиция

распределений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.5. Проверка правильности выбора закона распределения

случайной величины . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

4. РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ . . . . . . 31

4.1. Понятие о соединениях элементов в объекте . . . . . . 31

4.2. Виды резервирования технических объектов. . . . . . . 32

4.3. Расчет показателей надёжности сложных объектов . . . 34

4.3.1. Основное соединение . . . . . . . . . . . . . .34

4.3.2. Резервное соединение . . . . . . . . . . . . . 35

4.4. СНДО резервированного блока . . . . . . . . . . . . . 35

4.4.1. Постоянное резервирование . . . . . . . . . . .35

4.4.2. Резервирование замещением . . . . . . . . . . .37

5. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЁЖНОСТИ ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ . . . . . 38

5.1. Понятие о потоках отказов . . . . . . . . . . . . . . 38

5.2. Общие сведения о восстанавливаемых объектах . . . . . 38

5.3. Вероятности восстановления и невосстановления . . . . 40

5.4. Частота и интенсивность восстановления . . . . . . . .41

5.5. Среднее время восстановления и

средняя наработка на отказ . . . . . . . . . . . . . .42

5.6. Функции и коэффициенты готовности и простоя. . . . . .42

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАДАННОГО ЧИСЛА ОТКАЗОВ . . . . . .44

6.1. Ведущая функция и параметр потока отказов . . . . . . 44

6.2. Свойства простейших потоков отказов. Закон Пуассона . 46

ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47