2.6. Методы определения поверхностного натяжения

Методы определения поверхностного натяжения на границе раздела жидкость – газ делятся на две группы: динамические (кинетические) и статические. К динамическим методам относятся: метод наибольшего давления пузырька газа (метод Ребиндера); метод счета капель (сталагмометрический метод); метод отрыва кольца; метод пластинки Вильгельми и др. Из статических методов наиболее известным является метод поднятия жидкости в капилляре.

Рассмотрим краткую характеристику этих методов.

2.6.1. Метод наибольшего давления пузырька газа (метод Ребиндера)

Метод основан на измерении давления, при котором происходит отрыв пузырька газа (воздуха), выдуваемого в жидкость через капилляр. При медленном продавливании пузырька из капилляра в жидкость в нем возникает избыточное внутреннее давление , которое рассчитывается по закону Лапласа (2.23).

Радиус кривизны изменяется по мере продавливания пузырька в жидкость. В начальный момент времени (рис. 2.12) пузырек имеет большой радиус кривизны и поверхность его почти плоская (). Со временем радиус кривизны уменьшается, пузырек становится все более выпуклым и приизбыточное давление внутри пузырька достигает максимального значения. Это давление соответствует внешнему давлению в капилляре. Для дальнейшего увеличения размера пузырька не требуется повышения внешнего давления, поскольку с ростом пузырька внутреннее давление в нем в соответствии с уравнением Лапласа уменьшается. В результате воздух, находящийся в трубке, устремляется к сформировавшемуся пузырьку и приводит к его отрыву от капилляра.

Рис. 2.12. Изменение радиуса

кривизны поверхности пузырька газа:

1 –r >>R;2–r = R

Чтобы избежать трудностей, связанных с измерением радиуса кривизны поверхностное натяжение определяют относительным способом: находят наибольшее давление пузырька газа в воде и в исследуемом растворе ПАВ:

; ,

откуда

, (2.31)

при данной температуре находят по справочнику.

2.6.2. Сталагмометрический метод (метод счета капель)

При вытекании жидкости из капилляра сталагмометра вес образующейся капли (Р) в момент отрыва капли равен силе (F), стремящейся удержать каплю.

Сила, стремящаяся удержать каплю, пропорциональна поверхностному натяжению вытекающей из капилляра жидкости:

,

где R – радиус капилляра.

Вес, образующейся капли связан с числом капель уравнением:

,

где – плотность жидкости;g – ускорение свободного падания, равное 9,81 м/с²; V – объем сталагмометра; n – число капель; – вес жидкости в сталагмометре.

Тогда

.

Отсюда, поверхностное натяжение жидкости будет равно:

. (2.32)

Для каждого сталогмометра величина , плотность жидкости определяют из параллельного опыта.

Чтобы исключить характеристики сталагмометра, подсчитывают число капель исследуемой (n_Х) и стандартной жидкостей (). В качестве стандартной жидкости обычно используют воду, поверхностное натяжение которой известно. Тогда

. (2.33)

2.6.3. Метод капиллярного поднятия жидкости

Высоту капиллярного поднятия (опускания) жидкости в капилляре рассчитывают по уравнению Жюрена (2.30).

На практике краевой угол смачивания часто не известен. В этом случае принимают, что жидкость полностью смачивает стенки капилляра (полное смачивание), следовательно, θ = 0°, cosθ = 1, тогда уравнение Жюрена приобретает вид:

. (2.34)

В таком виде уравнение Жюрена используют в практических расчетах для вычисления поверхностного натяжения жидкостей методом поднятия жидкости в капилляре. Отсюда поверхностное натяжение будет равно:

. (2.35)

Пример 2.4. Вычислите поверхностное натяжение анилина при 292 К, если методом наибольшего давления пузырька газа получены следующие данные: давление пузырька при проскакивании его в воду 11,82·10² Н/м², а в анилин 7,12·10² Н/м². Поверхностное натяжение воды = 72,55·10^–3 Н/м.

Решение. Поверхностное натяжение анилина рассчитываем по уравнению (2.30):

.

Пример 2.5. Вычислите поверхностное натяжение воды при 17 °С методом счета капель, если диаметр капилляра 5,03 мм, а 8 капель воды имеют объем 0,941 мл. Плотность воды 0,999 г/мл. Полученную величину сравните с табличной (73,1 мДж/м²). Сделайте вывод о степени точности данного метода.

Решение. Вычислим поверхностное натяжение методом счета капель по уравнению (2.31):

Полученное значение поверхностного натяжение воды практически совпадает с табличным, что говорит о высокой точности данного метода.

Пример 2.6. Вычислите поверхностное натяжение воды по методу поднятия в жидкости в капилляре, если при опускании капилляра в воду она поднялась на 22,5 мм. Радиус капилляра был предварительно определен по длине и весу столбика ртути, затянутой в капилляр на высоту 7,3 см. Масса ртути 1,395 г, плотность ртути 13,56·10³ кг/м³.

Решение:

1. Найдем радиус капилляра. Объем капилляра (цилиндра) равен:

.

С другой стороны

,

Получаем

.

Отсюда находим радиус капилляра:

2. Вычислим поверхностное натяжение воды по уравнению (2.35):