2.4.4.2. Флотация
Флотация относится к наиболее распространенным методам обогащения полезных ископаемых. Этим методом обогащается около 90 % руд цветных металлов, уголь, сера и др. природные материалы.
Флотационное обогащение (разделение) основано на различной смачиваемости водой ценных минералов и пустой породы. В случае пенной флотации через водную суспензию измельченной руды (пульпу) барботируют воздух, к пузырькам которого прилипают гидрофобные частицы ценного минерала (чистые металлы или их сульфиды), всплывающие затем на поверхность воды, и с образовавшейся пеной снимаются механически для дальнейшей переработки. Пустая порода (кварц, алюмосиликаты) хорошо смачивается водой и оседает во флотационных машинах.
Флотацию применяют для удаления из сточных вод нерастворимых диспергированных примесей, а также для удаления ПАВ в нефтеперерабатывающих, целлюлозно-бумажных машиностроительных и др. производств. Достоинствами флотации являются непрерывность процесса, широкий диапазон применения, малые эксплуатационные затраты, простая аппаратура и селективность выделения примесей.
Различают следующие способы флотационной обработки сточных вод: с выделением воздуха из растворов, с механическим диспергированием воздуха, с подачей воздуха через пористые материалы, электро- и химическую флотацию.
Очистка сточных вод от взвешенных частиц методом электрофлотации проходит при помощи пузырьков газа, образующихся при электролизе воды. Поднимаясь по сточной воде, эти пузырьки флотируют взвешенные частицы. При использовании растворимых электродов происходит образование хлопьев коагулянтов и пузырьков газа, что способствует более эффективной флотации.
Пример 2.3. Приготовлены водные суспензии из порошков кварца, малахита и талька. Какая из этих суспензий будет наиболее устойчива, если краевой угол смачивания водой для кварца 0°, а для малахита 17°, для талька 69°.
Решение. Так как для кварца θ = 0° – полное смачивание, то кварц будет полностью смачиваться водой и будет оседать на дно емкости. Для малахита и талька 90° > θ > 0° – неполное смачивание. Так как краевой угол смачивания у малахита более острый, чем у талька, то более устойчивой будет суспензия талька, а малахит постепенно осядет.
2.5. Особенности искривленной поверхности раздела фаз
2.5.1. Уравнение Лапласа
Рассмотрим еще одно важное качество дисперсных систем, связанное с раздробленностью – резкое увеличение кривизны поверхности частиц по сравнению с плоскостью.
За
счет кривизны поверхности жидкой
дисперсной фазы возникает избыточное
внутримолекулярное давление
(рис. 2.6):
, (2.18)
где
– разность давлений над искривленной
поверхностью (
)
и давлением над плоской поверхностью
(
).
Равнодействующая
сил поверхностного натяжения
как векторная величина компенсируется
силой
,
которая направлена к центру частицы и
перпендикулярна ее поверхности.
Рис.
2.6. Схема образования
избыточного
внутреннего давления
В
результате искривления поверхности
совершается работа
,
которая приводит к уменьшению объема
тела на величинуdV.
. (2.19)
Выразим
изменение поверхностной энергии через
энергию Гиббса при условии
:
, (2.20)
где
Т
– температура; S
– энтропия; р
– давление; V
– объем; s
– площадь поверхности;
– поверхностное натяжение;
– химический потенциалi-го
компонента; ni
– число моль
i-го
компонента;
– электрический потенциал;q
– количество
электричества.
При
постоянных T,
p,
,q
и в условии равновесия (
)
имеем
, (2.21)
тогда
. (2.22)
Величину
называют кривизной поверхности.
для сферической поверхности:
;для цилиндрической поверхности:
;для частиц произвольной формы:
,
где
и
– главные радиусы кривизны поверхности.
Получим
уравнение, связывающее избыточное
внутримолекулярное давление
с радиусом кривизны поверхностиr:
для сферической поверхности:
; (2.23)
для цилиндрической поверхности:
; (2.24)
для частиц произвольной формы:
. (2.25)
Уравнения (2.23)–(2.25) представляет собой закон капиллярного давления Лапласа для сферической, цилиндрической поверхностей и поверхности произвольной формы. Кривизна поверхности может быть положительной и отрицательной.
Если
центр окружности находится внутри тела
(рис. 2.7), то кривизна поверхности считается
положительной
,
тогда
> 0
– выпуклая поверхность, дополнительное
избыточное давление увеличивает
внутреннее давление жидкости (сжимает
ее).
Знак «+» в уравнении Лапласа для выпуклой поверхности:
.
Если
центр окружности находится вне тела
(рис. 2.8), то кривизна поверхности считается
отрицательной
,
тогда
<
0 – вогнутая поверхность, дополнительное
избыточное давление уменьшает внутреннее
давление жидкости (растягивает ее).
Знак «–» в уравнении Лапласа для вогнутой поверхности:
.
|
|
|
|
Рис. 2.7. Схема образования избыточного давления для поверхности с положительной кривизной |
Рис. 2.8. Схема образования избыточного давления для поверхности с отрицательной кривизной |
