Содержание
|
Введение |
| |
|
1. |
Геометрические характеристики сечений |
5 |
|
|
1.1. Статический момент фигуры |
5 |
|
|
1.2. Моменты второго порядка |
7 |
|
|
1.2.1. Осевой момент инерции |
7 |
|
|
1.2.2. Центробежный момент площади |
7 |
|
|
1.2.3. Свойства симметричных фигур |
7 |
|
|
1.2.4. Геометрический и механический смысл моментов |
8 |
|
|
1.2.5. Формулы для вычисления моментов инерции канонических фигур |
9 |
|
|
1.2.5.1. Формулы для вычисления моментов инерции прямоугольника относительно центральных осей |
9 |
|
|
1.2.5.2. Формула для вычисления момента инерции окружности относительно центральных осей |
10 |
|
|
1.2.5.3. Формула для вычисления момента инерции треугольника |
10 |
|
|
1.2.6. Связь моментов относительно разных осей |
11 |
|
|
1.2.6.1. Связь моментов относительно параллельных осей |
11 |
|
|
1.2.6.2. Связь моментов относительно повернутых осей |
11 |
|
|
1.2.6.3. Главные оси и главные моменты |
13 |
|
2. |
Основные понятия и закономерности сопромата |
15 |
|
|
2.1. Расчетная схема |
15 |
|
|
2.1.1. Условия закрепления |
15 |
|
|
2.1.2. Внешние силовые факторы |
15 |
|
|
2.2. Усилие растяжения (сжатия) |
16 |
|
|
2.3. Метод сечений |
19 |
|
|
2.4. Нормальное напряжение |
20 |
|
|
2.5. Закон
равномерного распределения нормального
напряжения
|
21 |
|
|
2.6. Предел прочности |
21 |
|
|
2.7. Условие прочности |
22 |
|
3. |
Внутренние силовые факторы (ВСФ) |
23 |
|
|
3.1. Случай воздействия внешних сил в одной плоскости |
23 |
|
|
3.2. Основные
соотношения между погонной силой q,
поперечной силой
|
25 |
|
4. |
Эпюры ВСФ |
26 |
|
5. |
Правила контроля построения эпюр |
27 |
|
6. |
Общий случай напряженного состояния |
27 |
|
|
6.1. Нормальные и касательные напряжения |
27 |
|
|
6.2. Закон парности касательных напряжений |
27 |
|
7. |
Деформации |
29 |
при растяжение (сжатие)
и изгибающим моментом
|
8. |
Основные предположения и законы, используемые в сопротивлении материалов |
30 |
|
|
8.1. Основные предположения, используемые в сопротивлении материалов |
30 |
|
|
8.2. Основные законы, используемые в сопротивлении материалов |
31 |
|
9. |
Примеры использования законов механики при расчете строительных сооружений |
39 |
|
|
9.1. Расчет статически неопределимых систем |
39 |
|
|
9.1.1. Статически неопределимая железобетонная колонна |
39 |
|
|
9.1.2. Температурные напряжения |
40 |
|
|
9.1.3. Монтажные напряжения |
42 |
|
|
9.1.4. Расчет колонны по теории предельного равновесия |
43 |
|
|
9.2. Особенности температурных и монтажных напряжений |
44 |
|
|
9.2.1. Независимость температурных напряжений от размеров тела |
44 |
|
|
9.2.2. Независимость монтажных напряжений от размеров тела |
44 |
|
|
9.2.3. О температурных и монтажных напряжениях в статически определимых системах |
45 |
|
|
9.3. Независимость предельной нагрузки от самоуравновешенных начальных напряжений |
46 |
|
|
9.4. Некоторые особенности деформирования стержней при растяжении и сжатии с учетом силы тяжести |
47 |
|
|
9.5. Расчет элементов конструкций с трещинами |
48 |
|
|
9.6. Расчет конструкций на долговечность |
50 |
|
|
9.6.1. Долговечность железобетонной колонны при наличии ползучести бетона |
50 |
|
|
9.6.2. Условие независимости напряжений от времени в конструкциях из вязкоупругих материалов |
53 |
|
|
9.7. Теория накопления микроповреждений |
55 |
|
10. |
Расчет стержней и стержневых систем на жесткость |
59 |
|
|
10.1. Формула Мора для вычисления перемещения конструкции |
60 |
|
|
10.2. Формула Мора для стержневых систем |
62 |
|
11. |
Закономерности разрушения материала |
65 |
|
|
11.1. Закономерности сложного напряженного состояния |
65 |
|
|
11.2. Зависимость
|
66 |
|
|
11.3. Главные напряжения |
67 |
|
|
11.4. Виды разрушений материалов |
69 |
|
|
11.5. Теории кратковременной прочности |
70 |
|
|
11.5.1. Первая теория прочности |
71 |
|
|
11.5.2. Вторая теория прочности |
72 |
|
|
11.5.3. Третья теория прочности (теория максимальных касательных напряжений) |
73 |
|
|
11.5.4. Четвертая теория (энергетическая) |
74 |
|
|
11.5.5. Пятая теория – критерий Мора |
75 |
|
|
11.5.6. Краткое изложение теории прочности |
|
|
12. |
Краткое изложение теорий прочности в задачах сопротивления материалов. |
78 |
|
13. |
Расчет цилиндрической оболочки под воздействием внутреннего давления |
81 |
|
14. |
Усталостное разрушение (циклическая прочность) |
83 |
|
|
14.1. Расчет сооружений при циклическом нагружении с помощью диаграммы Велера |
83 |
|
|
14.2. Расчет сооружений при циклическом нагружении по теории развивающихся трещин |
85 |
|
15. |
Изгиб балок |
87 |
|
|
15.1 Нормальные напряжения. Формула Навье |
87 |
|
|
15.2. Определение положения нейтральной линии (оси х) в сечении |
89 |
|
|
15.3 Момент сопротивления |
89 |
|
|
15.4. Ошибка Галилея |
90 |
|
|
15.5. Касательные напряжения в балке |
91 |
|
|
15.6. Касательные напряжения в полке двутавра |
93 |
|
|
15.7. Анализ формул для напряжений |
94 |
|
|
15.8. Эффект Эмерсона |
95 |
|
|
15.9. Парадоксы формулы Журавского |
95 |
|
|
15.10.О максимальных касательных напряжениях (τzy )max |
96 |
|
|
15.11. Расчеты балки на прочность |
97 |
|
16. |
Расчет балки на жесткость |
101 |
|
|
16.1. Формула Мора для вычисления прогиба |
101 |
|
|
16.1.1. Методы вычисления интегралов. Формулы трапеций и Симпсона |
103 |
|
|
16.2. Вычисление прогибов на основе решения дифференциального уравнения изогнутой оси балки |
104 |
|
|
16.2.1. Решение дифференциального уравнения изогнутой оси балки |
106 |
|
|
16.2.2. Правила Клебша |
107 |
|
|
16.2.3. Условия для определения С и D |
107 |
|
|
16.2.4. Балки на упругом основании. Закон Винклера |
110 |
|
|
16.4. Уравнение изогнутой оси балки на упругом основании |
111 |
|
|
16.5. Бесконечная балка на упругом основании |
112 |
|
17. |
Потеря устойчивости |
115 |
|
|
17.1. Формула Эйлера |
116 |
|
|
17.2. Другие условия закрепления |
119 |
|
|
17.3. Предельная гибкость. Длинный стержень |
121 |
|
|
17.4. Формула Ясинского |
121 |
|
|
17.5. Продольный изгиб |
122 |
|
18. |
Кручение валов |
124 |
|
|
18.1. Кручение круглых валов |
124 |
|
|
18.2. Напряжения в сечениях вала |
124 |
|
|
18.3. Расчет вала на жесткость |
128 |
|
|
18.4. Свободное кручение тонкостенных стержней |
131 |
|
|
18.5. Напряжения при свободном кручении тонкостенных стержней замкнутого профиля |
131 |
|
|
18.6.Угол закрутки тонкостенных стержней замкнутого профиля |
134 |
|
|
18.7. Кручение стержней открытого профиля |
136 |
|
19. |
Сложная деформация. |
139 |
|
|
19.1. Эпюры внутренних силовых факторов (ВСФ) |
139 |
|
|
19.2. Растяжение с изгибом |
141 |
|
|
19.3. Максимальные напряжения при растяжении с изгибом |
142 |
|
|
19.4. Косой изгиб |
143 |
|
|
19.5. Проверка прочности круглых стержней при кручении с изгибом. |
144 |
|
|
19.6. Внецентренное сжатие. Ядро сечения |
145 |
|
|
19.7. Построение ядра сечения |
147 |
|
20. |
Динамические задачи |
150 |
|
|
20.1. Удар |
150 |
|
|
20.2. Область применения формулы для коэффициента динамичности |
152 |
|
|
20.3. Выражение коэффициента динамичности через скорость ударяющего тела |
153 |
|
|
20.4. Принцип Даламбера |
154 |
|
|
20.5. Колебания упругих стержней |
155 |
|
|
20.5.1. Свободные колебания |
155 |
|
|
20.5.2. Вынужденные колебания |
158 |
|
|
20.5.3. Вынужденные колебания стержня с демпфером |
159 |
|
21. |
Теория предельного равновесия и её использование при расчете конструкций |
162 |
|
|
21.1. Задача изгиба балки |
163 |
|
|
21.2. Применение теории предельного равновесия для расчета болтовых (заклепочных) и сварных соединений |
166 |
|
|
Литература |
168 |
и
от касательных напряжений