Фин.мен. Ильин

EA=PVAB − (PVA+PVB),

где EA — экономическая выгода;

PVAB — текущая рыночная стоимость новой компании после слияния компаний А и В с учетом синергетического эффекта;

PVA и PVB — текущая рыночная стоимость соответственно компаний А (приобретающей) и В (целевой) до слияния.

Однако экономическая выгода еще не является экономическим результатом интеграционного процесса слияния или поглощения. Вопервых, это возможная величина переплаты собственникам целевой компании при условии немедленной оплаты денежными средствами. Такая переплата может возникнуть, в случае если собственники целевой компании (компании В) будут оценивать ее выше, чем ее реальная рыночная стоимость. И во-вторых это затраты по осуществлению процесса слияния (услуги специалистов и юристов по интеграционным процессам, инвестиционных консультантов, реклама, регистрация, оформление в соответствии с законодательством). Поэтому экономические издержки можно определить как разницу между уплаченным за целевую компанию денежными средствами с учетом переплаты и затрат на осуществление процесса слияния и рыночной стоимостью целевой компании:

EC=MB − PVB ,

где EС — экономические издержки;

MB — денежные средства, уплаченные за целевую компанию, с учетом переплаты и затрат на осуществление процесса слияния.

Чистый экономический результат для владельцев компании А, возникающий от слияния или поглощения компании В, с учетом экономических издержек будет измеряться разницей между получаемой экономической выгодой (ЕА) и экономическими издержками (ЕС):

NEA = EA − EC= PVAB − (PVA+PVB) − (MB − PVB ),

где NEA — чистый экономический результат для приобретающей компании.

Слияние или поглощение экономически будет выгодно, если чистый экономический результат будет положительным.

Реструктуризация

Одной из форм реорганизации выступает реструктуризация, которая может быть достаточно глубокой и затрагивать четыре основных блока: 1) производство; 2) управление; 3) финансы; 4) обеспечение и сбыт. Однако не глубина и количество перестроенных процессов являются

критерием отнесения их к понятию «реструктуризация». В данном случае критерием является неизменность юридического лица, в отличие от реорганизации в установленных законом формах (слияние, поглощение, разделение, преобразование, выделение), связанных с изменением юридического лица.

Реструктуризация применяется не только как антикризисная мера с целью спасения ОЭС, но и как средство повышения ее устойчивости во внешней среде и снятия внутренних противоречий. Реструктуризация каждого блока организации не только является сложным комплексом организационно-экономических и правовых мер, но и требует определенного психологического и коммуникативного искусства, особенно при работе с персоналом, кредиторами и дебиторами. Особую сложность представляет собой одновременная реструктуризация четырех основных блоков — производства, управления, обеспечения и сбыта, финансов, которая, как правило, формализуется в программы антикризисных мер или финансового оздоровления (не путать с процедурой судебной несостоятельности). В данном случае финансовое оздоровление выглядит как процесс разработки и реализации мероприятий в области финансового, инвестиционного и управленческого менеджмента, направленных на восстановление платежеспособности организации в текущем периоде, и максимального использования финансового потенциала в долгосрочной перспективе.

Распространенная практика разработки мероприятий по ведом­ ственному принципу производства, снабжения, основные фонды, финансы и др., когда разработкой локальных мероприятий занимаются соответственно заместители руководителя по производству, коммерческий директор, главный инженер, финансовый директор, не обеспечивает эффективного финансового оздоровления. Неплатежеспособность как индикатор противоречий в финансовой системе является следствием своеобразного синергетического эффекта различных проявлений кризиса, в связи с чем фрагментарный подход к финансовому оздоровлению выступает предпосылкой к отрицательному результату.

Восстановление платежеспособности — цель лишь начального этапа финансового оздоровления, позволяющего не допустить судебной несостоятельности. Реализация программы финансового оздоровления в целом предполагает создание условий для поддержания платежеспособности и внутрисистемной устойчивости ОЭС на долгосрочную перспективу. Необходимые предпосылки для стратегического выживания с достижением сопутствующих, но не главных целей

получения прибыли содержится в максимальном задействовании всех активов организации. Такой подход позволяет максимально реализовать потенциальные возможности ОЭС, и в первую очередь финансовый потенциал, что является профессиональной задачей для финансового менеджера.

Финансовый потенциал организации — это максимально возможная стоимость всех ее активов при условии их наилучшего и наиболее эффективного использования.

Следует отметить, что большинство разработанных методик оценки финансового потенциала основано на экспертной оценке таких показателей, как финансовая устойчивость, платежеспособность, рентабельность, с присвоением количества баллов, суммарное значение которых определяет качественную характеристику уровня финансового потенциала. Однако некорректность такого подхода заключается в том, что названные показатели отражают финансовое состояние в ретроспективном отчетном периоде, а нам необходима оценка на перспективу. Таким оценочным критерием финансового потенциала выступает стоимость имущественного комплекса или всего бизнеса, отражающая их возможности по формированию максимального финансового результата при условии наилучшего и наиболее эффективного использования всех ресурсов (финансовых, кадровых, материальных, нематериальных и др.).

Среди различных методик оценки финансового оздоровления, нацеленных на прогнозирование восстановления платежеспособности, в качестве удачного примера можно привести методику С.П. Колтовича.

Основные процедуры предполагаемой методики оценки целесооб-

разности финансового оздоровления предприятия представлены на рис. 14.6. В процессе оценки необходимо доказать, что величина затрат, необходимых для оздоровления кризисного предприятия (величина вклада), не превышает величину неиспользованного финансового потенциала этого предприятия (величину отдачи финансового оздоровления).

Рассматривая финансовый потенциал предприятия как максимально возможную стоимость всех его активов при условии их наилучшего и наиболее эффективного использования. Для расчета такой стоимости необходимо применять метод дисконтирования денежных потоков, поскольку именно такой подход к оценке финансового потенциала позволяет получить количественную характеристику потенциальных возможностей предприятия по формированию максимального финансового результата:

Рис. 14.6. Алгоритм оценки целесообразности финансового оздоровления предприятия

где ДПi — денежный поток в i-м году;

ДПпост — денежный поток в первый год пост прогнозного периода; r — ставка дисконтирования;

g — ожидаемые долгосрочные среднесрочное темпы роста доходов в постпрогнозный период.

Уровень использования финансового потенциала предприятия, характеризующийся текущей стоимостью, при оценке целесообразности оздоровления должен быть рассчитан исходя из прогноза финансового результата деятельности предприятия при условии отсутствия усилий по его финансовому оздоровления, что соответствует положениям концепции оценки стоимости предприятия как действующего.

Стоимость предприятия как действующего выражает стоимость некоторого сложившегося бизнеса и выводится путем капитализации его прибыли:

Cтек = RI + Cпрликв,

где I — периодический подход;

R — коэффициент капитализации;

Cпрликв — ликвидационная стоимость прочих (неиспользуемых) активов.

Дополнение Дискриминантный анализ

Долгое время задачи отнесения объекта к одной из нескольких возможных совокупностей носили название задач классификации. Кендалл1 разделил все задачи, связанные с выбором одной из нескольких равноправных возможностей, на три класса:

задачи различения (дискриминации);

задачи классификации (задачи разбиения данной выборки или всей совокупности на группы, по возможности однородные); если в задачах различения существование групп оговорено в условиях, то в задачах классификации наличие групп составляет предмет исследования;

задачи прогнозирования будущих событий на основе известных

данных.

Термин и первый метод дискриминантного анализа (линейный дискриминантный анализ) ввел Р. Фишер в 1936 г. в связи с проблемой классификации трех видов ириса по размерам цветка.

Дискриминантный анализ, используемый для разработки рекомендаций по принятию решений о том, какие переменные различают (дискриминируют) две (или более) возникающие совокупности, представляет собой группу методов многомерной статистики, предназначенных для описания различий между классами по заранее определенному критерию

1Kendall M.G., Stuart A. The advanced theory of statistics. Vol. 3. L., 1966.

или классификации объектов, не входивших в первоначальную обучающую выборку.

Дискриминантный анализ включает в себя статистические методы классификации многомерных наблюдений в ситуации, когда исследователь обладает обучающими1 выборками «классификация с учителем».

Переменные, используемые в дискриминантном анализе, называются дискриминантными. Исследователь собирает эмпирические данные о различных переменных и выясняет, какие переменные лучше разделяют множество на две или более группы по заранее определенному критерию. Правило разделения (дискриминации) выбирается в соответствии с заранее заданным критерием оптимальности на основе априорной информации. Априорная информация может быть представлена как в виде некоторых сведений о функции k-мерного распределения признаков в каждой совокупности, так и в виде выборок из этих совокупностей. Для этого строят пространство канонических дискриминантных функций2, которые позволяют «разделить» классы с максимальной эффективностью. При этом рекомендации будут тем точнее, чем полнее исходная информация. С точки зрения дискриминантного анализа наиболее важной является ситуация, когда исходная информация о распределении представлена выборками.

На практике задача различения возникает в следующих случаях:

наблюдение признака, полностью определяющего принадлежность объекта к той или иной совокупности, невозможно или требует чрезмерных затрат средств или времени;

информация о таком признаке утеряна и ее необходимо восстановить;

речь идет о прогнозировании будущих событий на основе имеющихся данных.

Основное содержание дискриминантного анализа — разработка и исследование статистических методов решения задачи различения (дискриминации), т.е., основываясь на результатах наблюдений, определить, какой из нескольких возможных совокупностей принадлежит объект, случайно извлеченный из одной из них.

1Обучающие выборки — набор объектов, для каждого из которых априорно известно, к которому из нескольких классов он принадлежит. Применяется

в задачах классификации с обучением.

2Статистика, служащая для построения правила различения в задачах дискриминантного анализа с двумя распределениями. В частном случае, когда распределения нормальны и имеют одинаковые матрицы ковариаций, дискриминирующая функция является линейной при определенных требованиях к оптимальности по указанному критерию. В задачах дискриминантного анализа со многими распределениями при баейсовском подходе вводится понятие дискриминантного информанта.

Дискриминантный анализ является одним из методов классификации. Решающие правила, формируемые на основе вероятностных методов, могут быть получены в виде:

простых классифицирующих функций, как это сделано в линейном дискриминантном анализе Фишера;

дискриминантных функций, являющихся результатом канонического дискриминантного анализа;

таких характеристик, как групповая ковариационная матрица, групповой вектор средних и определитель ковариационной матрицы, как это сделано в линейном дискриминантном анализе;

вероятности принадлежности к группе или вероятности обладания признаком при заданном комплексе условий с использованием формулы Байеса или иных стратегий, основанных на мини-

максном критерии или критерии Неймана–Пирсона.

Основная идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему какой-либо переменной (или линейной комбинации переменных), и затем использовать эту переменную, чтобы предсказать для новых членов их принадлежность к той или иной группе.

Для решения задачи различения строится пространство канонических дискриминантных функций, с помощью которых производится разделение на классы.

В общем виде задача различения ставится следующим образом. Пусть результатом наблюдения над случайным объектом является реализация р-мерного случайного вектора x′ = (x1, …, xn) значений р признаков объекта, где штрих означает операцию транспонирования. Требуется установить правило, согласно которому по значению вектора х объект относят к одной из возможных совокупностей πi, i =1, …, k. Построение правила дискриминации состоит в том, что все выборочное пространство R значений вектора x разбивается на области Ri, i =1, …, k, так, что при попадании x в Ri объект относят к совокупности πi. Выбор правила дискриминации производится в соответствии с установленным принципом оптимальности на основе априорной информации о совокупностях πi и вероятностях qi извлечения объекта из πi. Априорная информация о совокупностях πi может состоять в том, что известны функции распределения вектора признаков объекта в каждой из этих совокупностей, она может быть представлена в виде выборок из каждой из этих совокупностей, при этом априорные вероятности qi совокупностей могут быть известны или нет. Рекомендации будут тем точнее, чем полнее исходная информация.

Дискриминантную функцию задачи можно интерпретировать как поверхность в выборочном пространстве, разделяющую совокупности πi, i = 1, …, k. Если дискриминантная функция линейна, то такая поверхность является гиперплоскостью.

528Глава 14. Антикризисное управление. Несостоятельность и реорганизация

Вдискриминантном анализе строгие требования к данным, в частности:

в модели должно быть не менее двух классов;

в каждом классе должно быть не менее двух объектов из обучающей выборки;

число дискриминантных переменных не должно превосходить объем обучающей выборки за вычетом двух объектов;

дискриминантные переменные должны быть количественными и линейно независимыми, т.е. не должны коррелировать друг с

другом.

Выполнение перечисленных выше требований обеспечить достаточно просто. Для каждого класса требуется также приблизительное равенство матриц ковариации и многомерная нормальность распределения. Нарушение последнего требования может привести к ошибкам классификации в «пограничных» зонах, в которых вероятности принадлежности объекта к двум или нескольким классам приблизительно равны.

Линейный дискриминантный анализ Фишера использует следующие предположения:

имеются разные классы объектов,

каждый класс объектов удовлетворяет нормальному закону распределения и имеет нормальную функцию плотности от k переменных.

Вслучае если параметры распределения известны, то дискриминацию можно провести следующим образом. Если имеются функции плотности

f1(x), f2(x), …, fi(x) нормально распределенных классов и задана точка х в пространстве k измерений, то точку х относим к i-му классу, если fi(x), f2(x), …, fi(x) имеет наибольшую плотность. Доказано, что если априорные вероятности для определяемых точек каждого класса одинаковы и потери при неправильной классификации i-й группы в качестве j-й не зависят от i и j, то решающая процедура минимизирует ожидаемые потери при неправильной классификации.

Классифицирующие функции Фишера можно рассматривать как аналог регрессионных уравнений с независимыми дискриминантными переменными. Объект относится к тому классу, для которого вычисленное

значение классифицирующей функции является максимальным.

Для того чтобы разделить k классов, требуется не более (k − 1) канонических дискриминантных функций (например, для разделения двух классов достаточно одной функции, для разделения трех классов — двух функций и т.д.).

Канонические дискриминантные функции можно рассматривать как аналог регрессии, построенной для целей классификации; исходные дискриминантные переменные являются в них независимыми переменными. Для измерения абсолютного и относительного вклада дискриминантных переменных в разделение классов используются нестандар-

тизированные и стандартизированные коэффициенты канонических функций.

В пространстве канонических дискриминантных функций можно решить задачу классификации объектов, не принадлежавших к первоначальной выборке. Для этого вычисляются расстояния от каждого «нового» объекта до геометрического «центра» каждого класса. При этом можно учитывать априорные вероятности принадлежности к классам, а также цену ошибок классификации.

Первоначальная выборка, для каждого объекта которой априорно известна классовая принадлежность и на основе которой строятся как классифицирующие, так и канонические дискриминантные функции, называется обучающей. По ней также оценивается эффективность решающих процедур. Для этого строится специальная классификационная матрица, которая показывает, к какому классу объект принадлежал априорно и в какой класс был классифицирован с помощью канонических дискриминантных или классифицирующих функций.

При байесовском подходе известны функции распределения вектора признаков в каждой из совокупностей и априорные вероятности. Принципом оптимальности в этой ситуации является принцип минимизации математического ожидания функции потерь, связанной с неверной дискриминацией. Классификатор можно построить из формулы условных вероятностей Байеса.

Если априорные вероятности появления каждого класса равны, то вероятность того, что вектор x принадлежит классу yi, равна

Наибольшая из величин P(x/yi) обеспечивает наименьшую вероятность неправильной классификации или наименьший средний риск. Формула Байеса и оптимальные параметрические решающие правила могут быть использованы, если возможна достаточно точная аппроксимация функции плотности распределения данных. Если эта аппроксимация на основе обучающей выборки недостаточно точна, то и функция дискриминации будет далека от оптимальной.

В случае если вид кривой плотности распределения неизвестен и нельзя сделать никаких предположений о ее характере, то стратегию Байеса все-таки можно обобщить на любой непараметрический метод расчета с участием двух матриц — платежной матрицы R и диагностической матрицы P, содержащей некоторые оценки условных вероятностей отнесения объекта к каждому классу, если объект имеет определенную комбинацию признаков. Существует множество различных алгоритмов

формирования диагностической матрицы P, использующих разные эвристические предположения. Расчет оценок может быть основан, например, на использовании метода многомерных гистограмм (частот встречаемости в различных классах объектов обучающей выборки, содержащих тот или иной признак), средних мер близости для компактных подмножеств объектов, нормированных разностей между внутригрупповыми средними и общим средним значением признака, эвристиках.

Если в задаче различения априорные вероятности qi неизвестны, то решение ищут в классе допустимых правил, выбирая среди них правило, минимизирующее максимум по всем qi математического ожидания функции потерь. Такое правило называется минимаксным. Обычно выбор критерия оптимальности определяется характером самой задачи.

Особо ценными для практических применений являются методы дискриминации, не требующие знаний о точном функциональном виде распределений и позволяющие решать задачи дискриминации на основе малой априорной информации о совокупностях.

С вычислительной точки зрения дискриминантный анализ похож на дисперсионный.

В экономически развитых странах использование формализованных методов и моделей управления финансами получило широкое распространение. При этом степень формализации находится в прямой зависимости от размеров предприятия: чем крупнее фирма, тем в большей степени ее руководство использует формализованные подходы в финансовой политике. В западной научной литературе отмечается, что около 50% крупных и около 18% мелких и средних фирм ориентируются на формализованные количественные методы в анализе и управлении финансовыми ресурсами предприятия. Одним из таких формализованных методов и является дискриминантный анализ, который используется, например, при прогнозировании вероятности банкротства предприятия.

Выполнение дискриминантного анализа, как и другие методы многоменого статистического анализа, включает следующие стадии:

формулирование проблемы;

вычисление коэффициентов дискриминантной функции;

определение значимости;

интерпретация результатов;

проверка достоверности.

Задача прогнозирования банкротства предприятия была поставлена и

решена в формализованном виде американским экономистом Э. Альтманом в 1968 г. Факт банкротства определялся двумя показателями:

1)  коэффициентом покрытия, равным отношению текущих активов к краткосрочным обязательствам (то же самое — коэффициент текущей ликвидности);

2)  коэффициентом финансовой зависимости, равным отношению заемных средств к общей стоимости активов.