3.2.6. Закон действующих масс. Расчёт равновесного состава

Практическое занятие 6

ТМ: [1, гл.8, § 1,2, 7-9, 12 ; 2, гл.V, § 6-8; 5, гл. XVΙΙ и др.].

Примеры решения типовых задач

Пример 6-1. Вычислите константы равновесия К_р и К_с реакции:

½ N₂O₄ = NO₂ ,

если степень превращения исходного вещества составляет α = 0,533, а давление 5,49∙10⁴ Па при 323 К.

Решение. Пусть исходное количество вещества N₂O₄ равно 1 моль. Тогда можно записать:

Исходное количество: 1 0

Равновесное количество: 1- α 2α (всего: n = 1+ α.)

Равновесная мольная доля (Х): (1- α)/(1+ α ) 2α /(1+α)

Следовательно, К_р = Х _NO2∙Р/ (Х_N2O4Р)^1/2 = (2α /1+ α)∙Р^1/2 / [(1- α )/(1+ α)]^1/2 .

Подставляя α = 0,533 и давление, получаем:

К_р = 0,695∙(5,49) ^1/2 ∙10²/ (0,305)^1/2 =295 (Па^1/2)

К_с = К_р/(RТ)^Δn = 2,95∙10² /(8,314∙323) ^½ = 5,69 (моль/м³)^1/2

Ответ: К_р = 2,95 ∙10² (Па^1/2), К_с = 5,69 (моль/м³)^1/2

Пример 6-2. Для реакции: С₂Н_4(г)+НСl_(г)=С₂Н₅Сl_(г)

при 503 К К_р=0,128∙10^-5 Па^-1. Определите состав равновесной смеси, полученной при давлении 10,13 ∙10⁵ Па из 2 моль этилена и 1 моль НСl.

Решение. Пусть α - количество вещества С₂Н₅Сl, образовавшегося в реакционной смеси. Тогда:

С₂Н_4(г) + НСl_(г) = С₂Н₅Сl_(г)

Исходное количество: 2 1 0

Равновесное количество: 2- α 1- α α (всего: 3- α)

Парциальные давления компонентов:

Р_С2Н4 = (2- α) Р/(3- α); Р_НСl =(1- α) Р/(3- α); Р_С2Н5Сl= α Р/(3- α).

Подставляя парциальные давления в выражение для К_р, получим:

К_р= α (3- α)/(2-α)(1-α)∙P = 0,128 ∙10^-5

После преобразований получим квадратное уравнение:

2,32α² – 6,96α +2,64 = 0.

Находим корни уравнения: α₁ = 0,44 и α₂=2,55. Так как α может быть только меньше 1, то второй корень не имеет физического смысла. Следовательно, в равновесной смеси содержатся: 0,44 моль С₂Н₅Сl, 1,56 моль С₂Н₄ и 0,56 моль НСl.

Ответ: 0,44 моль С₂Н₅Сl, 1,56 моль С₂Н₄ , 0,56 моль НСl.

Задачи для самостоятельного решения

6-1. Взято 42,0 г N₂O₄ в объёме 0,01835 м³ при 50⁰С и 946 гПа, N₂O₄ диссоциирует по уравнению N₂O₄ = 2NO₂. Вычислить степень диссоциации и константу равновесия.

6-2. При 494⁰С и 990 гПа диоксид азота диссоциирован на 56,5% по уравнению 2NO + O₂ = 2NO₂. Определить давление, при котором степень диссоциации равна 80%, и значения К_р и К_с.

6-3. Константа равновесия реакции PCl₃ + Cl₂ = PCl₅ при 500 К равна К_р = 2,961 ∙10^-5 Па^-1. Определить степень диссоциации PCl₅ при этой температуре, если общее давление 8,104 ∙10⁵ Па.

6-4. Константа равновесия реакции CO_(r) + 2H_2(r) = CH₃OH_(r) при 500 К равна К_р = 6,09·10^-3. Рассчитайте общее давление, необходимое для получе-ния метанола с 90% выходом, если СО и Н₂ взяты в соотношении 1:2.

3.2.7. Уравнение изотермы химической реакции

Практическое занятие 7

ТМ: [1, гл.8, § 3 ; 2, гл.V, § 7; 5, гл. XVΙΙ и др.].

Примеры решения типовых задач

Пример 7-1. Будет ли происходить разложение РСl₅ в газовой смеси, содержащей РСl₃, РСl₅ и Сl₂ при 298 К при следующих парциальных давлениях: Р_РСl3= 1,0133∙10⁴ Па, Р_РСl5= 0,5066∙10⁴ Па, Р_Сl2= 2,0266∙10⁴ Па? Константу равновесия вычислите из Δ_fG⁰₂₉₈ [6]

Решение. Константа равновесия реакции РСl₅ = РСl₃ + Сl₂ может быть рассчитана из уравнения Δ_rG⁰₂₉₈= -RTlnК_р. Рассчитаем стандартное измене-ние энергии Гиббса реакции при 298 К: Δ_rG⁰₂₉₈= Δ_fG⁰₂₉₈(Сl₂)+Δ_fG⁰₂₉₈(РСl₃)-Δ_fG⁰₂₉₈(РСl₅) = 0–267,98+305,10=37,12 кДж/моль. Константа равновесия реакции при 298 К равна:

К_р=eхр(-Δ_rG⁰₂₉₈/RT)=ехр(-37120/8,314∙298)=30,5∙10^-8

На вопрос о направлении протекания реакции можно ответить, если рассчитать энергию Гиббса реакции по уравнению изотермы Вант-Гоффа:

ΔG₂₉₈ = - RTln К_р + RTln (Р_Сl2 ∙ Р_РСl3/ Р_РСl5)= -8,314∙298 ln(30,5∙10^-8 ) +

+8,314∙298∙ ln (2,0266∙10⁴ ∙1,0133∙10⁴/0,5066∙10⁴) = 63,42 (кДж/моль)

Поскольку ΔG₂₉₈> 0, протекание реакции в прямом направлении невозможно.

Ответ: РСl₅ разлагаться не будет.

Задачи для самостоятельного решения

7-1. Для реакции СО + Н₂О = СО₂ + Н₂ при 1500 К К_Р=0,31. Определите, в каком направлении будет протекать реакция при следующих значениях исходных парциальных давлений компонентов: Р_СО=2,026·10⁵ Па, Р_Н2О=6,078·10⁵ Па, Р_СО2=4,052·10⁵ Па, Р_Н2=3,039·10⁵ Па.

7-2. При 450⁰С давление диссоциации NiO по уравнению 2NiO_(тв)=2Ni_(тв)+О_2(г) равно Р_О2 =6,906·10^-26 гПа. Пойдёт ли разложение NiO на воздухе при парциальном давлении кислорода 0,203·10⁵ Па?

7-3. Определите, используя стандартные энергии Гиббса образования веществ, возможен ли термодинамический процесс получения анилина из хлорбензола и аммиака при 298 К по уравнению

С₆Н₆Сl_(ж) + NН_3(г) = С₆Н₅NН_2(ж) + НСl_(г)