3.2.3. Тепловой эффект химической реакции. Закон Гесса. Зависимость теплового эффекта от температуры. Формула Кирхгофа

Практическое занятие №3

ТМ: [1, гл.2, § 1-7; 2, гл.ΙΙ, § 6,7; 5, гл. VΙ и др.].

Примеры решения типовых задач

Пример 3-1. Рассчитайте стандартную энтальпию реакции

СаСО_3(тв) = СаО_(тв) + СО_2(г)

при 298 К. Чему равна теплота этой реакции, протекающей при той же температуре, но в закрытом сосуде?

Решение. По закону Гесса энтальпия реакции при 298 К равна:

Δ_rН⁰₂₉₈ = Δ_fН⁰₂₉₈(СО_2(г) ) + Δ_fН⁰₂₉₈(СаО_(тв) ) - Δ_fН⁰₂₉₈(СаСО_3(тв) ).

Подставляя значения энтальпий образования [6], находим:

Δ_rН⁰₂₉₈ = -393,5 + (- 635,1) – (-1206,9) = 178,3 кДж/моль

Тепловой эффект этой реакции, протекающей при постоянном объёме, равен изменению внутренней энергии (Δn=1-0=1)

Δ_rU⁰₂₉₈ = Δ_rН⁰₂₉₈ - ΔnRT=178,3 ∙10³ – 8,314∙298=175,8∙10³ Дж=175,8 кДж

Ответ: ΔН⁰₂₉₈=178,3 кДж/моль, ΔU⁰₂₉₈=175,8 кДж/моль

Пример 3-2. Рассчитайте энтальпию реакции, протекающей в растворе при 298 К: 3 Fe(NO₃)_2(aq) + 4 HNO_3(aq) = 3 Fe(NO₃)_3(aq) + NO_(г) +2 Н₂О _(ж)

Решение. Сокращённое ионное уравнение реакции имеет вид:

3 Fe²⁺_(aq) + NO₃^- _(aq) + 4 H⁺_(aq) = 3 Fe³⁺_(aq) + NO_(г) +2 Н₂О _(ж)

По закону Гесса энтальпия реакции равна:

Δ_rН⁰₂₉₈ = 3Δ_fН⁰₂₉₈(Fe³⁺_(aq)) + Δ_fН⁰₂₉₈(NO_(г)) +2 Δ_fН⁰₂₉₈(Н₂О_(ж) ) - 3Δ_fН⁰₂₉₈( Fe²⁺_(aq)) - Δ_fН⁰₂₉₈(NO₃^- _(aq)) - 4Δ_fН⁰₂₉₈(H⁺_(aq))

Подставляя значения энтальпий образования ионов и соединений [6], находим:

Δ_rН⁰₂₉₈ =3 (-47,7)+90,37 + 2 (-285,84)-3 (-87,9)- (-206,57)= -154 кДж

Ответ: Δ_rН⁰₂₉₈= -154 кДж

Пример 3-3. Рассчитайте энтальпию образования сульфата цинка из простых веществ при Т=298К на основании следующих данных:

ZnS = Zn + S Δ_rН⁰₁ = 200,5 кДж/моль (1)

2 ZnS +3O₂ = 2 ZnO + 2SO₂ Δ_rН⁰₂ = -893,5 кДж/моль (2)

2SO₂ + O₂ = 2SO₃ Δ_rН⁰₃ = -198,2 кДж/моль (3)

ZnSO₄ = ZnO + SO₃ Δ_rН⁰₄ = 235,0 кДж/моль. (4)

Решение. Составим термохимическое уравнение образования ZnSO₄ из простых веществ: Zn + S + 2О₂ = ZnSO₄ , ΔН⁰₅ (5)

Для определения ΔН⁰₅ проведём алгебраические операции с уравне-ниями (1)-(4), которые дадут нам уравнение (5), а, именно, суммируем урав-нения (2) и (3), предварительно умножив их на 1/2, и вычитаем уравнения (1) и (4): ZnS+3/2O₂+SO₂+1/2O₂+Zn+S+ZnO+SO₃=ZnO+SO₂ +SO₃+ZnS+ZnSO₄

После приведения «подобных членов» получаем уравнение (5). Отсюда:

Δ_rН⁰₅=(ΔН⁰₂ + ΔН⁰₃)/2 -ΔН⁰₁-ΔН⁰₄= (-893,5-198,2)/2-200,5-235,0= -981,4 кДж

Ответ: Δ_rН⁰₅ = -981,4 кДж

Пример 3-4. Рассчитайте энтальпию реакции сгорания метана при 800 К, если стандартные энтальпии образования при Т=298 К (кДж/моль): Δ_fН⁰₂₉₈(СН_4(г) )=-74,85; Δ_fН⁰₂₉₈(СО_2(г) )=-393,5; Δ_fН⁰₂₉₈(H₂О_(г))= -241,84. Зависимости теплоёмкостей от температуры в интервале от 298 К до 800 К (Дж/(моль∙К)):

С_р (СН₄) = 14,32 +74,47∙10^-3 Т С_р (СО₂) = 26,76 + 42,68∙10^-3 Т

С_р (Н₂О_(г)) = 30,07 + 10,04∙10^-3 Т С_р (О₂) = 25,50 + 13,81∙10^-3 Т

Решение. Энтальпия реакции сгорания метана

СН_4(г) + 2О_2(г) = СО_2(г) + 2H₂О_(г))

при Т=298 К равна:

Δ_rН⁰₂₉₈ = -393,5+2∙(-241,84)-(-74,85) = -802,3 кДж/моль

Рассчитаем разность теплоёмкостей как функцию температуры:

ΔС_р=С_р (СО₂)+2С_р (Н₂О_(г))-С_р (СН₄)-2С_р (О₂)=21,58-39,33∙10^-3 Т (Дж/(моль ∙К))

Энтальпию реакции при Т=800 К рассчитаем по уравнению Кирхгофа:

₈₀₀

Δ_rН⁰₈₀₀ = Δ_rН⁰₂₉₈ +∫ (21,58-39,33∙10^-3 Т)dТ= -802,3·10³+21,58 (800-298)-

²⁹⁸

- 39,33∙10^-3 ∙ (800² -298²)/2= -802,3 кДж/моль

Ответ: Δ_rН⁰₈₀₀ = -802,3 кДж/моль.

Пример 3-5. Рассчитайте тепловой эффект разбавления 0,1 кг 50%-ной серной кислоты 0,3 кг воды. Данные об энтальпиях растворения возьмите из справочника [6].

Решение. Тепловой эффект разбавления раствора кислоты водой рассчитаем по закону Гесса, как разницу энтальпий образования конечного и исходного растворов: ΔН⁰_разб = (ΔН⁰_{m (конечн. р-ра)} - ΔН⁰_{m (исход. р-ра)})∙ n_Н2SO4. В справочнике [6] энтальпии образования растворов серной кислоты приведе-ны как функции отношения n₂(Н₂O)/n(Н₂SO₄). Для исходного раствора:

n(Н₂SO₄) = 100∙0,5/98=0,51(моль); n₁(Н₂O)=100∙0,5/18= 2,8 моль,

х₁=n₁(Н₂O)/n(Н₂SO₄)=5,5.

Для конечного раствора:

n₂(Н₂O)=(100∙0,5+300)/18=19,44,

х₂=n₂(Н₂O)/n(Н₂SO₄)=38,1.

Энтальпии ΔН⁰_m находим в справочнике [6]:

для х₁ = 5,5: ΔН⁰_m =- (58,03 + 60,75)/2 = - 59,39 кДж/моль

для х₂=38,1: ΔН⁰_m =-[(73,09-72,68)/10]∙8,1 + (-72,68) = -72,35 кДж/моль

Находим: ΔН⁰_разб= [-72,35 - (-59,39 )]∙ 0,51= -6,61 кДж

Ответ: ΔН⁰_разб = -6,61 кДж

Задачи для самостоятельного решения

3-1. Теплоты образования жидкой воды и газообразного оксида углеро-да (IV) соответственно равны -285,8 и -393,5 кДж/моль. Рассчитать теплоту образования метана из элементов при: 1) Р = const; 2) V = const, T = 298 K.

3-2. Теплота растворения BaCl₂ -8,66 кДж/моль, а теплота гидратации этой соли при переходе в BaCl₂·2H₂O -29,16 кДж/моль. Какова теплота растворения BaCl₂ · 2H₂O?

3-3. Энтальпия диссоциации карбоната кальция при 900⁰С и давлении 1 атм равна 178 кДж/моль. Выведите уравнение зависимости энтальпии реакции от температуры и рассчитайте количество теплоты, поглощенное при разложении 1 кг карбоната кальция при 1000⁰С и 1 атм, если даны мольные теплоёмкости (вДж / (моль·К)):

С_р(СаСО_3(тв)) = 104,5 + 21,92 ∙ 10^-3Т – 25,94 · 10⁵ Т^-2,

С_р(СаО_(тв)) = 49,63 + 4,52 ∙ 10^-3Т – 6,95 · 10⁵ Т^-2,

С_р(СО_2(r)) = 44,14 + 9,04 ∙ 10^-3Т -8,53 ∙ 10^-3Т.

3-4. Рассчитайте тепловой эффект процесса смешения 0,5 кг 20%-ой серной кислоты и 1 кг 60%-ой серной кислоты. Для расчёта воспользуйтесь данными справочника [6].