Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Методичка по физхимии . Вариант5а.doc
Скачиваний:
1046
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
3.32 Mб
Скачать

1.7.2. Расчёт энергии Гиббса реакции

При постоянной температуре из (7.8) следует уравнение Гиббса-Гельмгольца, наиболее часто используемого для определения направления самопроизвольного протекания химической реакции:

 DG = DH – TDS, (7.13)

DG, DH, DS – соответственно, энергия Гиббса, энтальпия и энтропия реакции.

Таким образом, для расчёта энергии Гиббса необходимо сначала рассчитать изменения энтальпии и энтропии в реакции, воспользовавшись справочными данными по энтальпиям образования (сгорания, диссоциации связи) и энтропиям участников реакции. Если DG будет меньше нуля, то реакция термодинамически возможна, т.е. она может протекать самопроизвольно, если нет никаких затруднений нетермодинамического характера (что это за затруднения?). Если DG больше нуля, то реакция в данных условиях не может протекать самопроизвольно. Равенство DG=0 говорит о достижении равновесия.

На знак энергии Гиббса реакции влияет, как видно из (7.13), соотношение энтальпии и энтропии этой реакции (энтальпийный и энтропийный факторы). При очень низких температурах определяющую роль играет энтальпийный фактор, т.е. при низких температурах процесс идёт самопроизвольно для подавляющего большинства экзотермических реакций. При высоких температурах возрастает роль энтропийного фактора.

Уравнение Гиббса-Гельмгольца даёт грубую оценку пограничной температуры Тп=DH298К/DS298К, выше которой реакция может протекать самопроизвольно. Очевидно, что выражение для пограничной температуры получается, если приравнять изменение энергии Гиббса реакции нулю.

Энергию Гиббса реакции можно рассчитать так же через стандартные энергии Гиббса образования веществ, участвующих в этой реакции.

Стандартная энергия Гиббса образования вещества ΔGfo (298 K) – энергия Гиббса реакции образования 1 моль вещества в его стандартном состоянии из элементов, взятых в их стандартном состоянии.

Стандартная энергия Гиббса реакции равна разности между суммой стандартных молярных энергий Гиббса образования продуктов и суммой стандартных молярных энергий Гиббса образования реагентов с учётом стехиометрических коэффициентов.

1.7.3. Термодинамические потенциалы. Соотношения Максвелла

Термодинамическими потенциалами (или характеристическими функциями) называют термодинамические функции, содержащие в себе всю термодинамическую информацию о системе. Наибольшее значение имеют следующие термодинамические потенциалы:

  • внутренняя энергия U(S,V) (7.14)

  • энтальпия H(S,P)=U+PV (7.15)

  • энергия Гельмгольца F(T,V)=U-TS (7.16)

  • энергия Гиббса G(T,P)=H-TS=F+PV=U-TS+PV (7.17)

В скобках указаны термодинамические параметры, которые получили название естественных переменных для термодинамических потенциалов.

Зависимость термодинамических потенциалов от их естественных переменных описывается основным уравнением термодинамики, которое объединяет первый и второй закон термодинамики. Покажем, как получается такое уравнение для энергии Гиббса.

Из (7.17) следует, что полный дифференциал энергии Гиббса равен

dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT (7.18)

Из уравнения, объединяющего первый и второй законы термодинамики, следует, что для равновесного процесса выполняется соотношение

dU+PdV-TdS=0. (7.19)

Из (7.18-7.19) получаем выражение

dG=-SdT+VdP (7.20)

Температура и давление – естественные переменные для энергии Гиббса. Аналогичным способом можно доказать, что

dU=TdS – PdV (7.21)

dH=TdS + VdP (7.22)

dF=- SdT – PdV (7.23)

Уравнения (7.20-7.23) относятся только к закрытым системам, в которых совершается только механическая работа. Из этих уравнений вытекают очень важные соотношения:

(G/ T)P=-S (G/P)T =V (7.24-25)

(U/S)V=T (U/V)S =-P (7.26-27)

(H/S)P=T (H/P)S =V (7.28-29)

(F/T)V=-S (F/V)T =-P (7.30-31)

Видно, что через частные производные термодинамических потенциалов можно рассчитать основные параметры системы. Поскольку термодинамические потенциалы являются функциями состояния, то между их частными производными (7.24-31) получены соотношения Максвелла, которые широко используются в термодинамике:

(∂T/∂V)S=-(∂P/∂S)V (7.32)

(∂T/∂P)S=(∂V/∂S)T (7.33)

(∂S/∂V)T=(∂P/∂T)V (7.34)

(∂V/∂T)P=-(∂S/∂P)T| (7.35)