- •П. К. Лопатин Интеллектуальные манипуляционные роботы
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Кинематика манипуляторов
- •1.1. Манипулятор как система твердых тел
- •1.2. Кинематика произвольного движения тела,
- •1.3. Кинематика поступательного движения тела
- •1.4. Кинематика произвольного движения твердого тела
- •1.5. Характер связей между звеньями
- •1.6. Расстановка систем координат по алгоритму Денавита-Хартенберга
- •1.7. Вывод матрицы перехода от I-й к (I–1)-й системе координат
- •1.8. Уравнение кинематики манипулятора
- •1.9. Скорость и ускорение некоторой точки манипулятора
- •Правая часть (1.45), если k j, k I;
- •0, Если k j.
- •1.10. Прямая задача кинематики
- •1.11. Обратная задача кинематики
- •Примеры решения задач
- •Разделим уравнение (1.71) на (1.72). Получим
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Библиографический список
- •2.1. Уравнения Лагранжа II рода
- •2.2. Кинетическая энергия манипулятора
- •Поскольку интеграл – это сумма, то формулу (2.3) можно записать в виде уравнения
- •Из (1.36) следует, что
- •Из формулы (1.42) видно, что
- •2.3. Потенциальная энергия манипулятора
- •2.4. Уравнение динамики манипулятора
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3. Планирование путей, траекторий и управление манипуляторами
- •3.1. Понятие пространства обобщенных координат.
- •Постановки задачи
- •3.2. Планирование пути методом полиномиальной аппроксимации
- •Решая эту систему, получим
- •3.3. Планирование пути с учетом ограничений на положение, скорость и ускорение
- •3.4. Планирование траектории с учетом динамики манипулятора
- •Библиографический список
- •3.5. Исполнение траектории
- •Библиографический список
- •Библиографический список
- •3.6.1. Алгоритм полного перебора
- •Библиографический список
- •3.6.2. Алгоритм перебора в глубину
- •3.6.3. Алгоритм а*
- •Библиографический список
- •3.6.4. Алгоритм фронта волны
- •Библиографический список
- •3.6.5. Алгоритм полиномиальной апроксимации
- •Библиографический список
- •3.6.6. Диаграммы вороного
- •Библиографический список
- •3.6.7. Алгоритм разделения ячеек
- •1. Предварительный поиск маршрута
- •2. Разделение плоскости на свободные области
- •3. Соединение свободных областей
- •4. Объединение свободных соединенных областей
- •5. Соединение свободных областей на соседних плоскостях
- •6. Создание объединенных областей и проверка достижимости
- •7. Построение маршрута
- •8. Пример
- •Библиографический список
- •Примеры решения задач
- •3.7. Управление манипуляторами в среде с неизвестными препятствиями
- •Библиографический список
- •Алгоритм
- •3.8. Иерархия уровней Управления роботами
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Учебное издание
- •Учебное пособие
3.8. Иерархия уровней Управления роботами
Мы рассмотрели методы планирования путей и траекторий движения манипуляторов из исходной конфигурации в целевую. В робототехнике известна схема, показывающая уровни иерархии в управлении роботами (рис. 3.16). Тактический уровень получает от стратегического уровня информацию о том, откуда (q0) и куда (qT) должен двигаться робот и планирует траекторию, соединяющую q0 и qT, т. е. определяет, как робот будет двигаться. Исполнительный уровень обеспечивает движение манипулятора по спланированной траектории из q0 в qT.
Отсюда видим, что стратегический уровень определяет, зачем (для чего) надо двигаться из q0 в qT. Мы стремимся сделать робот максимально автономным, чтобы он так же, как и человек, сам ориентировался в окружающей среде и сам определял себе цели – откуда и куда двигаться. Решением этих вопросов, занимаются такие дисциплины, как «Планирование действий», «Принятие решений», «Искусственный интеллект», изложение которых в данном пособии не дается.
Представляется перспективным также следующий подход. Если мы зададимся вопросом – почему (по какой причине) человек передвигается из одного места в другое, то в результате придем к выводу, что он это делает для удовлетворения потребностей, другими словами, для поддержания своего состояния нормальным (или для улучшения своего состояния).
Потребности, которые возникают у человека, обусловлены, в первую очередь, тем материалом, из которого он сделан. Разные люди сделаны из разного материала, поэтому у них возникают разные потребности, они ставят для себя разные цели и определяют разные способы их достижения.
Если мы будем знать, по каким законам функционирует данный индивид, то мы сможем предсказывать его поведение, его цели и устремления. И наоборот, если мы хотим, чтобы индивид вел себя желаемым для нас образом, то надо знать, как этот индивид должен быть сделан, устроен. Поэтому, если нам нужно, чтобы робот реагировал на окружающую среду так, как нам хотелось бы, необходимо, чтобы робот обладал соответствующей организацией, обладал требуемой структурой.
Создание интеллектуальных роботов, несомненно, подвигнет нас к более глубокому изучению мотивов человеческого поведения, к попыткам обнаружения наиболее существенных факторов, ответственных за то или иное поведение человека, приведет к созданию подлинно автономных систем, которые будут жить своей жизнью и, несомненно, окажут влияние на развитие человечества.
Примеры решения задач
Задача 1. Найти путь движения точки на плоскости xOy (рис. 3.17). В момент времени t0 точка совпадает с точкой А, имеет координаты rA = (1, 2), а скорости и ускорения этой точки в момент t0 по обеим координатам равны нулю. В момент времени T точка должна прибыть в точку B с координатами rB = (11, 12), скорости и ускорения должны быть равны нулю. Считаем, что t0=0, T=1.
Решение. Для планирования пути воспользуемся методом полиномиальной аппроксимации, приведенном в п.3.2. Согласно формуле (3.14), координата x точки должна изменяться следующим образом:
x(t) = xA + 10(xB – xA)t3 – 15(xB – xA)t4 + 6(xB – xA)t5, (3.124)
а координата y – по формуле
y(t) = yA + 10(yB – yA)t3 – 15(yB – yA)t4 + 6(yB – yA)t5. (3.125)
Подставляя конкретные значения из формулировки задачи, получаем
x(t) = 1 + 100t3 – 150t4 + 60t5, (3.126)
y(t) = 2 + 100t3 - 150t4 + 60t5. (3.127)
Графическое изображение спланированного пути дано на рис. 3.18.
Задача 2. Найти формулы, описывающие изменение скорости точки, двигающейся по пути, спланированному при решении задачи 1.
Р ешение. Согласно формуле (3.15) скорость точки по координате x должна изменяться по формуле
(3.128)
а скорость точки по координате y – в соответствии с формулой
(3.129)
Подставляя конкретные значения из формулировки задачи, получаем
(3.130)
(3.131)
Задача 3. Найти формулы, описывающие изменение ускорения точки, двигающейся по пути, спланированному при решении Задачи 1.
Решение. Согласно формуле (3.16) ускорение точки по координате x должно изменяться следующим образом:
(3.132)
а ускорение точки по координате y – в соответствии с формулой
(3.133)
П одставляя конкретные значения из формулировки задачи, получаем
(3.134)
(3.135)