- •Три этапа развития статистики
- •Основные этапы развития статистики
- •2. Предмет и задачи статистики
- •3.Основные понятия теории статистики
- •Сбор информации;
- •1.Организационные и методологические вопросы статистического наблюдения
- •2. Ошибки статистического наблюдения
- •Классификация ошибок статистического наблюдения
- •3. Организационные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •1. Сводка и группировка (понятие и основные виды)
- •2.Ряды распределения: атрибутивные и вариационные
- •3.Статистические таблицы и графики, требования к составлению таблиц
- •Макет таблицы
- •4. Классификация как особый вид группировки. Роль классификаций в статистике
- •2. Классификация относительных показателей
- •Классификация относительных показателей
- •3. Понятие «средняя величина» и основные виды средних величин в статистике Понятие «средняя величина»
- •Различные виды средних величин и способы их расчета
- •В табл. 4.2 те же обозначения, что и в табл. 4.1.
- •Вспомогательная таблица для расчета простой и взвешенной средней арифметической
- •Исходные данные и вспомогательные расчеты для определения средней гармонической
- •1. Понятие вариации и основные виды показателей вариации
- •Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации
- •На основе исходных данных вначале подсчитываются средние величины, а затем находятся отклонения от средних. Рекомендуется в расчетах показателей вариации пользоваться формулой средней взвешенной.
- •2.Свойства средней арифметической и дисперсии
- •Свойства дисперсии
- •(Свойство минимальности).
- •3. Изучение структурных характеристик вариационного ряда
- •2. Показатели концентрации и дифференциации
- •3. Показатели структурных сдвигов
- •Лекция №7. Методология организации выборочных наблюдений5.
- •1.Задачи выборочного наблюдения и различные способы формирования выборки
- •Способы отбора единиц из генеральной совокупности
- •2. Понятие «ошибка выборки» и способы ее расчета
- •3. Расчет оптимальной численности выборки
- •Лекция №8. Методы и показатели оценки тесноты статистических взаимосвязей.
- •1.Понятие «статистическая взаимосвязь»
- •2. Классификация методов оценки тесноты статистических связей
- •3. Аналитические показатели оценки тесноты взаимосвязей между количественно измеримыми признаками
- •Вспомогательная таблица для расчета рангового коэффициента корреляции Спирмена
- •4.Способы оценки тесноты взаимосвязей между качественными признаками
- •Лекция №9. Статистическое изучение динамики социально -экономических процессов и явлений.
- •2. Аналитические показатели динамики
- •Аналитические показатели динамики
- •3. Сглаживание (выравнивание) динамических рядов: механическое и аналитическое сглаживание
- •Лекция №10. Построение уравнений тренда и уравнений парной линейной регрессии
- •1. Сущность метода наименьших квадратов
- •2. Построение уравнений регрессии
- •Расчет параметров парной линейной регрессии
- •3. Построение уравнений тренда
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнений линейного и квадратического тренда
- •4. Расчет корреляционного отношения на основе уравнения регрессии
- •Способы отбора факторных переменных.
- •Исходные данные для построения уравнений регрессии
- •После подсчета сумм в нижней строке таблицы, находим линейный коэффициент корреляции:
- •Матрица коэффициентов парной корреляции
- •Использование метода наименьших квадратов для построения нелинейных уравнений регрессии
- •Нелинейные относительно оцениваемых параметров
- •1. Понятие «статистический индекс»
- •2.Различные виды статистических индексов и способы их расчета
- •Различные виды агрегатных индексов
- •Вспомогательная таблица для расчета агрегатных индексов по формулам Ласпейреса и Пааше
- •3. Сущность индексного метода в статистике
- •Примеры решения задач индексным методом.
- •1. Понятие «прогноз» и виды прогнозов
- •2. Сущность статистических методов прогнозирования и требования к исходной статистической информации
- •3.Прогнозирование на основе уравнений тренда
- •1.Кластерный анализ
- •Дискриминантный анализ
- •3.Факторный анализ (метод главных компонент)
2. Сущность статистических методов прогнозирования и требования к исходной статистической информации
Статистические методы прогнозирования основаны на процессе экстраполяции, то есть продолжении на будущее тенденции, наметившейся в прошлом. Такая экстраполяция может быть выполнена даже на основе чисто графического анализа при наличии графика исходного ряда данных.
Однако к статистическим методам прогнозирования относится не только экстраполяция тренда (на основе одномерного временного ряда), но и экстраполяция на основе уравнений парной и множественной регрессии, которая осуществляется в два этапа. Вначале методом экстраполяции тренда прогнозируется изменение каждого из факторных признаков (показателей), а затем найденные прогнозные значения подставляются в уравнение регрессии и рассчитывается прогноз результативного показателя.
Сущность статистических методов прогнозирования приводит к ограничениям на область их использования.
В частности, такие методы дают достаточно достоверный результат, лишь при наличии сохранения в будущем некоторой тенденции, которая наметилась в прошлом. Если эта тенденция не сохранится (т.е. произойдет резкий «перелом» плавного течения процесса), то использовать статистические методы для прогнозирования не имеет смысла.
Это чаще всего происходит, если в ход исследуемого процесса неожиданно вмешиваются какие-то новые факторы, ранее не оказывающие на него влияния.
Например, таким фактором послужил банковский кризис 1998 года, который полностью изменил все условия экономической деятельности отечественных предприятий.
Далее, очень важно иметь достаточно качественную исходную информацию.
Во-первых, длина исходного ряда данных должна быть достаточной, то есть не менее чем в 3-4 раза больше периода упреждения прогноза. Во-вторых, желательно использовать для прогнозирования динамические ряды с равными интервалами между соседними уровнями ряда. В-третьих, значения показателей (уровней ряда) за разные моменты времени должны быть сопоставимыми. Проблема сопоставимости статистической информации во времени часто становится «камнем преткновения» в прогнозно-аналитических исследованиях экономических явлении и процессов. Например, несопоставимость может иметь место из-за изменения методики расчета показателей, изменения терминологии, классификации, структурных изменений в отраслях экономики и т.д. Все эти явления практически «разрушили» накопленную за 70 лет в СССР базу статистических данных, сделав ее непригодной для прогнозных расчетов. Поэтому прогноз макроэкономических показателей у нас сейчас осуществляется на основе достаточно «короткого» ряда данных чуть более 10 лет (в основном за период, начиная с 1994г). Существуют и другие ограничения на возможность использования статистических методов.
Применение определенного математического аппарата также накладывает дополнительные ограничения на допустимую длину динамических рядов, используемых для прогнозирования. Построение прогноза на основе уравнений множественной регрессии требует наличия таких временных рядов, длина которых в несколько раз превышает количество независимых (факторных) переменных.
Временные ряды не должны иметь пропущенных наблюдений (то есть неизвестных значений показателей за отдельные периоды). Такие пропуски могут возникать из-за недостатков в системе сбора информации, изменений в системе отчетности и т.д. Например, может измениться сам состав показателей, включаемых в ту или иную форму отчетности, но через некоторое время решение об исключении какого-то показателя может быть отменено в связи с осознанием его важности для аналитических исследований. В этом случае для использования данного временного ряда в дальнейшем необходимо восстановить пропущенные значения (например, с помощью, так называемой интерполяции). Если временной ряд содержит какие-то аномальные значения или так называемые «выбросы», которые часто возникают из-за ошибок в расчетах (например, из-за выбора разных единиц измерения для разных уровней), то такие значения необходимо исключить и заменить другими, рассчитанными тем же методом интерполяции.
Процесс прогнозирования с помощью статистических методов, как правило, включает следующие этапы:
Постановка задачи и сбор необходимой информации;
Первичная обработка исходных данных;
Определение круга возможных моделей прогнозирования;
Оценка параметров моделей;
Исследование качества построенных моделей и выбор наилучшей;
Построение прогноза:
Содержательный анализ и интерпретация полученных результатов.
В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей складываются из трех основных компонент:
- тренда;
- периодической (сезонной или циклической) составляющей;
- случайной составляющей.
Т.е. значения показателя можно представить в виде функции:
Yt = F (ut; vt; εt), где ut - тренд или трендовая составляющая; vt - циклическая составляющая, а εt – случайная составляющая.
Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного воздействия. Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических показателей часто встречаются более или менее регулярные колебания – периодические составляющие. Если период колебаний не превышает 1 года, то их называют сезонными. Например, спрос или цены на большинство товаров массового спроса подвержены ярко выраженным сезонным колебаниям.
При большом периоде колебаний (длиной более 1 года до нескольких лет) считается, что во временном ряду имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить инвестиционные циклы, циклы деловой активности, демографические и т.д.
Если из временного ряда удалить тренд и периодическую компоненту, то останется нерегулярная, случайная компонента, которая обычно формируется под воздействием разных случайных факторов, не учтенных в построенной модели.
Модель временного ряда Yt = F (ut; vt; εt) может иметь вид суммы или произведения перечисленных компонент. В первом случае она называется аддитивной, во втором – мультипликативной. Иногда она может иметь смешанный характер, например:
Yt = ut× vt + εt
Решение любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов рекомендуется начинать с построения графика исследуемого показателя. При этом на графике не всегда можно обнаружить присутствие тренда, то есть четко выраженной тенденции, которую можно экстраполировать. В этом случае, прежде чем перейти к выделению тренда, нужно выяснить, существует ли вообще тенденция в исследуемом процессе.
Основные подходы к решению этой задачи основаны на проверке статистических гипотез, прежде всего гипотезы о случайном характере изменений уровней ряда в динамике. Наиболее часто на практике для этого используются:
Критерий восходящих и нисходящих серий;
Критерий серий, основанный на медиане выборки;
Метод Фостера-Стьюарта12.