1. Понятие «статистический индекс»

Статистические индексы – это особый вид аналитических показателей, которые используются для анализа динамики структуры сложных статистических совокупностей.

Сложная статистическая совокупность – эта такая совокупность статистических единиц, у которых отдельные признаки непосредственно не соизмеримы и не подлежат суммированию. Наиболее ярким примером сложных статистических совокупностей является ассортимент товаров, имеющихся в продаже. Цены этих товаров назначены за единицу количества (физического объема) товаров в натуральном выражении. Но сами эти единицы – разные для различных видов товаров, например, штуки, килограммы, литры, метры и т.д. Поэтому рост цен на все товары нельзя определить путем суммирования цен на отдельные товары. Необходимо учитывать степень потребности в этих товаров, например, объем ежесуточного или еженедельного потребления (приобретения) соответствующих товаров.

Обычные показатели динамики, т.е. коэффициенты роста или прироста используются для анализа развития некоторого процесса в целом без учета изменений в его структуре.

Индексы позволяют анализировать изменения в структуре явлений, т.е. изменение в соответствии отдельных частей.

Впервые статистические индексы были использованы при анализе динамики цен. Самый простой вид статистических индексов был предложен в XIX в. французским экономистом (шотландского происхождения) Дж. Лоу, который предложил рассчитывать среднюю цену продуктов, входящих в «потребительскую корзину».

Под «потребительской корзиной» Дж. Лоу понимал тот минимальный набор продуктов, который ежедневно закупает хозяйка. Он предложил отслеживать изменения среднего уровня цен на основе следующего показателя, который Дж. Лоу назвал индексом цен:

,

где  – средняя цена продуктов, входящих в потребительскую корзину в базисном периоде;

 – средняя цена продуктов, входящих в потребительскую корзину в отчетном периоде.

Однако в XX веке в связи с ускорением научно-технического прогресса и постоянным обновлением ассортимента товаров изменилось понятие «потребительской корзины» и измерять изменение цен с помощью индекса Лоу стало неудобно.

Затем другие экономисты предложили новые формулы для расчета индексов цен. Понятие индекса расширилось, а индексный метод стал использоваться не только в статистике цен, но и в других областях экономической статистике.

Не только индекс потребительских цен, но и так называемые биржевые и фондовые индексы (индексы рынка ценных бумаг) стали одним из важнейших экономических показателей конъюнктуры рынка и характеристикой деловой активности предпринимателей.

2.Различные виды статистических индексов и способы их расчета

В настоящее время статистические индексы делят на:

• индивидуальные;

• общие (агрегатные)

Формулы для расчета индивидуальных индексов похожи на формулы для расчета коэффициентов роста.

Как известно, коэффициенты роста, так же как индексы, делят на цепные и базисные:

Цепной коэффициент роста имеет вид:

Базисный коэффициент роста:

Формулы для расчета индивидуальных индексов имеют тот же смысл – отличаются только обозначения:

Базисный (индивидуальный) индекс цен:

,

где  – цена товара в базисном периоде;

 – цена товара в отчетном периоде.

Цепной (индивидуальный) индекс цен:

,

где  – цена товара в предшествующем периоде;

 – цена товара в отчетном периоде.

Индивидуальные индексы показывают изменение отдельных частей изучаемого явления во времени.

Общие (или агрегатные) индексы показывают изменение структуры (то есть соотношения частей) изучаемого явления.

Таким образом, индексный метод наиболее часто используются для изучения динамики структуры сложных статистических совокупностей. Под сложной совокупностью понимают такую совокупность, отдельные единицы которой обладают признаками, измеряемыми в несопоставимых единицах измерения, поэтому значения признаков нельзя суммировать.

Наиболее часто встречающиеся виды агрегатных индексов – это агрегатные индексы цен. Различные виды агрегатных индексов и формулы для их расчетов приведены в табл. 12.1.

Таблица 12.1