- •5. В логовище релятивиста
- •6. Может ли машина мыслить?
- •7. Существует ли бог?
- •15. Заслуживаем ли мы наказания?
- •16. Тайна значения
- •17. Убить мэри, чтобы спасти джоди
- •18. Странный мир чисел
- •19. Что такое знание?
- •20. Похожа ли мораль на очки?
- •21. Можно ли это есть?
- •Введение
- •Что такое философия?
- •Применение философии к жизни
- •Другие основания мыслить философски
- •Как пользоваться этой книгой
- •1. Откуда появилась вселенная?
- •Что вызвало Большой Взрыв?
- •Был ли Большой Взрыв вызван Богом?
- •Какова причина Бога?
- •Где север у Северного полюса?
- •Непостижимая тайна
- •Заключение
- •Какие главы читать дальше?
- •2. Чем плох гомосексуализм?
- •Апелляция к Библии
- •«Гомосексуальность неестественна»
- •«Гомосексуализм грязен»
- •«Гомосексуализм вреден и опасен»
- •«Гомосексуализм развращает молодежь»
- •«Гомосексуалисты неразборчивы и непостоянны»
- •«Гомосексуалисты относятся друг к другу как к средству, а не цели»
- •Гомосексуализм и «семейные ценности»
- •Что читать дальше?
- •3. Изолированный мозг
- •Мозг в сосуде
- •Гипотезы «Мозг-в-сосуде»
- •Другая гипотеза о мозге в сосуде
- •Можно ли опровергнуть скептицизм? Ответ с точки зрения обыденного языка
- •«Невидимый булыжник»
- •Отказ от ответа
- •Невероятная истина?
- •Что читать дальше?
- •4. Возможны ли путешествия во времени?
- •Машина времени Бассета
- •Замедляющие пилюли
- •Путешествие ограничено скоростью света
- •Герберт Уэллс и машина времени
- •«Прыжки во времени»
- •Биография супермена и петли причинности
- •Случай с терминатором
- •Случай с Джоном Кеннеди
- •Распространенный аргумент против путешествий во времени
- •Фатализм и путаница относительно путешествий во времени
- •Что читать дальше?
- •Заключение
- •5. В логовище релятивиста
- •Введение
- •1. Осуждение Олафом стерилизации жен шин
- •2. Зашита астрологии Великим магом
- •Интересный и скучный релятивизм
- •Инструменты мысли: интересный релятивизм против скучного
- •Все ли истины относительны? Возражение Платона
- •Моральный релятивизм
- •Выступление против «тирании» традиционного логического и научного мышления
- •Крушение релятивизма относительно разума
- •Концептуальный релятивизм
- •Является ли концептуальный релятивизм скучным?
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •6. Может ли машина мыслить? Кимберли и Эмит
- •Мысленный эксперимент Серля с китайской комнатой
- •«Нужный материал»
- •Искусственный мозг Эмита
- •Замена нейронов у Кимберли
- •Что читать дальше?
- •7. Существует ли бог?
- •Оправдание веры в Бога
- •Аргумент от целесообразности (телеологический аргумент)
- •Естественный отбор
- •Рычаги управления универсумом
- •Средства мышления: лотерейная ошибка
- •Проблема зла
- •1. Божье наказание
- •2. Бог дает нам свободу
- •3. Страдания делают нас добродетельными
- •Орулия мысли: бритва Оккама — «делай проще!»
- •Религиозный опыт
- •Верование
- •Не является ли атеизм также предметом «верования»?
- •Верование, разум и Элвис Пресли
- •Заключение
- •Что читать дальше
- •8. Удивительные рассуждения рационального дантиста
- •У дантиста
- •Личное сознание
- •Рассуждение по аналогии
- •Проблема с аргументом по аналогии
- •Скептицизм по поводу других сознаний
- •Орудия мысли: как нельзя отвечать скептику
- •Рационален дантист или просто безумен?
- •1. Защита аргумента по аналогии
- •2. Подход логического бихевиориста
- •Атака зомби
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •9. Неужели это искусство?
- •Что такое произведение искусства?
- •Орулия мысли: поиск необхолимых и достаточных условий
- •Метод контрпримеров
- •Сократ и метод контрпримеров
- •Витгенштейн о семейном сходстве
- •Можно ли искусство определить формулой?
- •Институциональная теория
- •Критика институциональной теории
- •«Игра в определения»
- •Что читать дальше?
- •10. Возможна ли нравственность без бога и религии?
- •Аргумент в защиту существования Бога
- •Опровержение распространенного аргумента Платоном
- •Реплика: «Но Бог есть добро!»
- •Аргумент: наставление нуждается в наставнике
- •Опровержение аргумента о наставнике
- •Будем ли мы добрыми без Бога?
- •Зависит ли моральное знание от религии?
- •Что читать дальше?
- •Заключение
- •11. Является ли креационизм научным?
- •Креационизм против ортодоксальной науки
- •Как креационисты защищают свою теорию
- •Фальсификационизм
- •Фальсификационистская критика креационизма
- •Ответ креационистов
- •Всякое ли изменение ad hoc недопустимо?
- •Не являются ли кошки секретными агентами марсиан?
- •Подтверждение
- •Находит ли креационизм строгое подтверждение?
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •12. Проектируемые дети
- •Выбор пола
- •Ум и здоровье
- •Не слишком ли велик риск?
- •Синдром сконструированного ребенка
- •Евгеника и нацизм
- •Бессмертие
- •Выделение нового класса
- •Что читать дальше?
- •13. Загадка сознания
- •Сфера личного сознания
- •Что переживает летучая мышь?
- •Две конкурирующие теории сознания
- •Субстанции и свойства
- •Аргумент против дуализма
- •Мэри в черно-белой комнате
- •Пробел в объяснении
- •Аналогия с жизнью
- •Заключение: тайна
- •Орудия мысли: ошибка замаскированного человека
- •Что читать дальше?
- •14. Почему мы ожидаем, что солнце завтра взойдет?
- •Абсурдный вывод?
- •Орудия мысли: индуктивное и дедуктивное рассуждение
- •1. Дедуктивные умозаключения
- •2. Индуктивные умозаключения
- •Почему индукция важна?
- •Неоправданное предположение
- •Проблема круга
- •«Однако индукция работает, не так ли?»
- •Поразительный вывод
- •Объяснение нашей веры Юмом
- •Орудия мысли: основания и причины — два способа объяснить, почему люди во что-то верят
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •15. Заслуживаем ли мы наказания?
- •Дивни защищается
- •Строгий детерминизм
- •Моральная ответственность
- •Чувство свободы
- •Позиция совместимости
- •Проблема для точки зрения совместимости
- •Учение о свободе воли: сверхъестественная душа
- •Другая индетерминистская позиция
- •Приговор
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •16. Тайна значения
- •Откуда берется значение?
- •Я счастлив.
- •Значение как «внутренний» процесс
- •Теория значения Локка
- •Как выбрать «красный» объект
- •Распространенное истолкование
- •Аргумент 1: как выбрать правильный внутренний объект?
- •Аргумент 2: как получает свое значение внутренний объект?
- •Движение по кругу
- •Значение и употребление
- •Что читать дальше?
- •17. Убить мэри, чтобы спасти джоди
- •Случай с Джоди и Мэри
- •Утилитарный подход
- •Случай с трансплантацией
- •Орулия мысли: принцип утилитаризма
- •Возможные следствия
- •Случай с космонавтами
- •Пример с подводной лодкой
- •Исключения из правила «Не убий»
- •Почему врачи Манчестера не обязательно являются утилитаристами
- •Уважение обоих множеств моральных интуиций
- •Трудный вопрос
- •Приложение: можно ли было не считаться с решением родителей?
- •Что читать дальше?
- •18. Странный мир чисел
- •Облицовка кафелем ванной
- •Конвенционализм
- •Математические факты
- •Два вида истин
- •Странный мир чисел
- •Почему наши ощущения не могут подтвердить математических утверждений?
- •Почему математика не может быть чем-то «внешним»
- •Математическая «интуиция» и решение Платона
- •Почему математика должна быть чем-то «внешним»
- •Орудия мысли: рационализм — эмпиризм
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •19. Что такое знание?
- •Ответ Платона
- •Степень обоснованности
- •Проблема регресса
- •Орудия мысли: сами себя обосновывающие убеждения
- •Орудия мысли: возражение Геттиера против теории Платона
- •По какой причине Джим верит в то, что на столе лежит апельсин?
- •Похож ли человек на термометр?
- •Знание о динозаврах
- •Решение проблемы регресса
- •Орудия мысли: разъяснение примера с фиолетовым «порше»
- •Случай с телепатом Сарой
- •Что читать дальше?
- •20. Похожа ли мораль на очки?
- •Как мы устанавливаем аморальность?
- •Вывод о безнравственности
- •Сущее и должное
- •Головоломка
- •Решение Юма
- •Джордж Мур и «интуиция»
- •Три варианта очковой модели
- •Почему инопланетянин не может обнаружить безнравственность
- •Почему безнравственность похожа на округлость?
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •21. Можно ли это есть?
- •Питание людей
- •«Животные глупы»
- •«Большинство людей считают нравственно оправданным есть мясо»
- •«Животных как раз и разводят для получения пиши»
- •«Нам требуется мясо»
- •«Для нас естественно есть мясо»
- •«Но ведь животные едят животных»
- •«Способность быть потенциально нормальным»
- •«Можно ли убивать мух?»
- •«У животных нет души»
- •Ханжеский ответ
- •Заключение
- •Что читать дальше?
- •22. Пересалка мозга, «телепортация» и загадка персонального тождества
- •Биологическая теория
- •Случай пересадки мозга
- •Проблема для биологической теории
- •Мозговая теория
- •Мозговой транслятор
- •Орудия мысли: философия и научная фантастика
- •Теория потока
- •Создание двух «я»
- •Орулия мысли: смешение двух видов «идентичности»
- •Дополнение теории потока
- •Удваивающая пушка
- •Загадка
- •Что читать дальше?
- •23. Чудеса и сверхъестественное
- •Визит к телепату
- •В каком смысле «происходят чудеса»
- •Сверхъестественные чудеса
- •Наша тяга к чудесному
- •Жульничество
- •Техника «телепата»
- •Орудия мысли: Умный Ганс
- •Самообман и власть внушения
- •Чудеса и Бог
- •Один из главных аргументов Юма против существования чудес
- •Что читатьдальше?
- •Заключение
- •24. Как обнаружить восемь ошибок в повседневных рассуждениях
- •1. «После этого, значит, по причине этого» (ошибка суеверия)
- •2. Аргумент от авторитета
- •3. Соскальзывание
- •4. Ложная дилемма (уловка продавца)
- •5. Стремиться только к подтверждениям (излюбленная уловка всех политиков)
- •6. Ошибка картежника
- •7. Круг в обосновании (известен также как «предвосхищение основания»)
- •8. Ошибка утверждения следствия
- •25. Семь парадоксов
- •Парадокс 1: истину или ложь высказывает человек?
- •Парадокс 2: парадокс сорита
- •Песочница Дженни
- •Лысина Боба
- •Парадокс 3: хвастливый цирюльник
- •Парадокс 4: Ахиллес и черепаха
- •Парадокс 5: вороны
- •Парадокс 7: «Санта Клаус не существует»
- •Общий совет для решения парадоксов
- •Парадокс 1
- •Парадокс 2
- •Парадокс 3
- •Парадокс 4
- •Парадокс 5
- •Парадокс 6
- •Парадокс 7
- •Содержание
- •170002, Россия, г. Тверь, пр. Чайковского, 27/32
- •600000, Г. Владимир, Октябрьский проспект, д. 7.
Почему наши ощущения не могут подтвердить математических утверждений?
Бриди считает, что способен доказать ложность реализма. Сначала он показывает, что математическое знание не опирается на опыт.
Бриди: Я могу доказать, что математик не описывает никакой «внешней реальности.
Краус: Каким образом?
Бриди: Начнем с замечания о том, что наше знание математических исто не опирается на опыт.
Краус: Я так не считаю. Опыт с несомненностью подтверждает, что 12x12=144. Я беру 12 пачек по 12 плиток в каждой, затем подсчитываю общее количество плиток и получаю 144 плитки. Разве не так?
247
Может показаться, что Краус прав, однако, как показывает Бриди, ситуация не столь проста.
Бриди: Я так не думаю. Допустим, ты пустил в загон 12 групп кроликов по 12 штук в каждой группе. Получится ли в загоне точно 144 кролика? Отнюдь не очевидно. Когда ты их захочешь пересчитать вновь, ты можешь обнаружить, что они размножились и их стало 150. Верно?
Краус: Да.
Бриди: Математика не говорит, что ты получишь 150 кроликов, когда будешь считать их во второй раз. Математика утверждает только одну простую вещь: если ты сосчитаешь 12 групп по 12 кроликов в каждой группе, то ты получишь 144 кролика. Математика не предсказывает, какое количество кроликов будет в загоне, когда ты их будешь пересчитывать в другой раз.
По-видимому, Бриди прав. Математика не говорит о том, что происходит, когда вы физически комбинируете вещи. Соединив вместе двух кроликов, вы можете получить больше, чем 2. Говоря о «сложении» в математике, мы не говорим о физическом соединении вещей. Например, физическое сложение 20 двухфунтовых кусков обогащенного урана-235 может не дать 40-фунтового куска, а приведет к ядерному взрыву. Мы можем также математически «складывать» вещи, находящиеся на расстоянии многих световыхлет одна от другой, например, звезды.
Бриди: Но тогда математика не может ничего сказать также и о том, сколько плиток ты получишь, когда посчитаешь их второй раз. Может появиться лишняя плитка. Некоторые из них могут исчезнуть. Они вообще все могут исчезнуть в клубах дыма. Математика ничего не говорит об этих возможностях. Поэтому тот факт, что когда ты вновь пересчитываешь плитки и получаешь 144, не подтверждает, что 12 х 12 = 144, ибо математика не говорит о том, что ты получишь или хотя бы можешь получить 144, когда сосчитаешь их во второй раз.
Опять-таки кажется, что Бриди прав. Нам не нужен опыт для того, чтобы оправдать математическое утверждение. Ко-
248
нечно, нам нужен опыт для того, чтобы изучить, что означают разнообразные математические символы, нам нужен опыт чтобы научиться пользоваться математическим языком. Но как только мы это усвоили, нам уже не нужен какой-то дальнейший опыт, чтобы увидеть, что утверждение «12x12= 144» истинно. Это утверждение можно подтвердить с помощью одного только разума, ограничиваясь действиями, совершаемыми «в голове». Знание такого рода — знание, не зависящее от опыта, — называют априорным знанием.
Почему математика не может быть чем-то «внешним»
Бриди продолжает развивать свою аргументацию.
Бриди: Когда истина обусловлена только соглашением, она становится вам известна, как только вы поняли нужные соглашения. Мы видели, например, что тебе не нужно проверять каждого жеребца, чтобы убедиться в том, что все жеребцы принадлежат к мужскому полу. Достаточно просто понять, что означает слово «жеребец».
Краус: Верно.
Бриди: Но когда истинность высказывания обусловлена не соглашением, а фактом, то ты, очевидно, должен проверить наличие этого факта для того, чтобы обосновать истинность данного высказывания. Поэтому, например, тебе нужно обратиться к реальности, чтобы установить, действительно ли все жеребцы имеют уши.
Краус: Опять-таки верно.
Бриди: Однако математический реалист, такой как ты, считает, что истинность математических утверждений обусловлена не соглашениями, а математическими фактами, существующими «вне» и независимо от нас в той области, которую ты называешь «миром чисел». Тогда встает вопрос: если это так, то как мы узнаем об этих фактах!
Краус: Я не вполне тебя понимаю.
Бриди: Если ты считаешь, что, совершая математические вычисления, мы отображаем какую-то независимую от нас реальность, находящуюся «вне нас», то как мы узнаем о свойствах этой реальности? Бла-
249
годаря какой таинственной способности этот странный мир открывается нам?
Краус: Я все еще не вижу здесь проблемы.
Бриди: Ну хорошо. Вот я - ученый. Когда я хочу узнать, как обстоят дела во «внешнем» мире, я обращаюсь к показаниям моих пяти органов чувств. Мы исследуем окружающий мир посредством зрения, слуха, обоняния, осязания и даже вкуса. Конечно, для того, чтобы помочь нашим органам чувств, мы пользуемся также инструментами, скажем, телескопами и микроскопами.
Краус: Да, я знаю.
Бриди: Во внешнем мире существуют астрономические, географические, физические и химические факты, которые мы можем открыть. Ты утверждаешь, что существует также область математических фактов.
Краус: Правильно, существует.
Бриди: Но тогда как математики устанавливают эти факты? Какими органами чувств они при этом пользуются?
На этот вопрос чрезвычайно трудно ответить. Как отметил Бриди, астроном устанавливает астрономические факты посредством наблюдения, привлекая на помощь органам чувств телескопы и другие инструменты. Но как математик устанавливает факты, относящиеся к миру чисел?
Можно было бы предположить, что математик получает знание приблизительно также, как астроном, — используя свои органы чувств. И как наблюдение способно обнаружить, что Земля вращается вокруг Солнца, так оно способно установить, что 12 х 12 = 144.
Однако мы уже убедились в том, что математическое знание не опирается на опыт. То, что 12x12= 144, известно a priori. Это то, что может быть установлено без обращения к чему-то внешнему.
Но если это так, то реалист сталкивается с проблемой. По-видимому, наши пять органов чувств являются единственным средством выхода во внешний мир. Посредством Наблюдения* мы устанавливаем астрономические, физичес-
* Под «наблюдением» здесь имеется в виду любое чувственное восприятие. — Примеч. пер.
250
кие, географические и химические факты. Но если математические факты также являются частью этой независимой от нас реальности и если наши органы чувств не способны помочь нам открыть эти факты, то как мы получаем о них знание?
Короче говоря, реалисту очень трудно объяснить, как возможно математическое знание.