7. Круг в обосновании (известен также как «предвосхищение основания»)

Том: Великий Маг - надежный источник информации. Сара: Откуда это тебе известно? Том: Он сам мне сказал об этом.

Берт: Бог должен существовать.

Эрни: Почему?

Берт: Так сказано в Библии.

Эрни: Но почему ты считаешь, что Библии можно доверять?

Берт: Потому что в ней заключено слово Божие.

Вайолет: Джон - честный человек.

Уильям: Откуда ты знаешь?

Вайолет: Мне сказал об этом Том.

Уильям: Но почему ты считаешь, что Том честен?

Вайолет: Так мне сказала Джейн.

Уильям: Да, но откуда тебе известно, что Джейн честный человек?

Вайолет: Так сказал Джон.

Во всех этих обоснованиях содержится круг. В каждом из приведенных случаев обоснование истинности некоторого утверждения опирается на предположение о том, что оно уже истинно. Любое обоснование, содержащее круг, порочно: нельзя обосновать какого-то утверждения, просто предположив, что оно истинно.

337

8. Ошибка утверждения следствия

Взгляните на следующее рассуждение:

• Если я человек, то я смертен. Я — человек. Следовательно, я смертен.

Здесь нет никакой ошибки. В этом рассуждении две посылки, обе из которых истинны. Заключение следует из них с необходимостью. Теперь посмотрите на следующие рассуждения:

• Если Джон счастлив, то он играет в футбол. Джон играет в футбол. Следовательно, он счастлив.

• Если я выше, чем Сью, то Сью невысокая. Сью невысокая. Следовательно, я выше, чем Сью.

Корректны ли эти рассуждения? Интересно, что исследования, проведенные среди людей, не знакомых с логикой, показали, что более чем две трети из них считают эти рассуждения правильными. Однако оба эти рассуждения ошибочны. Они похожи на наше первое рассуждение, но отличаются от него в одном важном отношении. Первое рассуждение имеет вид:

• Если А, то В. А. Следовательно, В. Ошибочные рассуждения имеют такой вид:

• Если А, то В. В. Следовательно, А.

Это называется ошибкой «утверждения следствия». Чтобы понять ее на конкретном примере, посмотрите на первую иллюстрацию этой ошибки. Верно, что если Джон счастлив, то он играет в футбол. Футбол — это то единственное, что может сделать Джона счастливым. Но следует ли отсюда, что если Джон играет в футбол, то он обязательно должен

338

быть счастлив? Нет. Хотя Джон может быть счастлив только тогда, когда играет в футбол, вполне может быть, что он часто несчастлив, даже когда играет в футбол.

В заключение приведем два философских примера утверждения следствия:

• Если Бог существует, то в мире есть добро. В мире есть добро. Следовательно, Бог существует.

• Если другие люди испытывают страдания, то они кричат, когда чувствуют боль. Другие люди кричат, когда чувствуют боль. Следовательно, другие люди испытывают страдания.

339

25. Семь парадоксов

В этой главе приведены семь наиболее известных, увлекательных и раздражающих парадоксов. Все примеры в этой главе имеют вид как будто бы правдоподобных рассуждений, приводящих к очевидно неприемлемым заключениям. Они ставят нас в тупик, ибо, хотя мы не хотим соглашаться с заключением, нельзя найти какую-то ошибку в том рассуждении, которое приводит нас к этому заключению.

Вы можете сами попытаться найти решения этих семи парадоксов. Но предупреждаю: величайшие умы мира бились над этим и потерпели неудачу. Согласно преданию, первый из наших парадоксов был причиной ранней смерти Филита Косского.

Многие читатели сочтут мои семь парадоксов забавными шутками. У других может возникнуть желание глубже познакомиться с ними. Для этой второй группы читателей я в конце главы добавил некоторые дальнейшие указания и комментарии.