- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
Подстановка (22.3.4) в (22.3.5) с последующей операцией дифференцирования даёт следующее выражение для дифференциальной эффективности борной кислоты:
. (22.4.1)
Из вида выражения (22.4.1) можно сделать следующие выводы:
а) Величина дифференциальной эффективности борной кислоты, в отличие от интегральной эффективности, не зависит от абсолютной величины концентрации её в контуре (С). Действительно, в (22.4.1) в явном виде величина С отсутствует.
б) Величина с существенно зависит от уровня мощности (Np), на котором работает реактор. Величина (вспомните: ) пропорциональна уровню мощности реактора. Следовательно, абсолютная величина дифференциальной эффективности борной кислоты при прочих равных условиях оказывается обратно пропорциональной величине мощности, на которой работает реактор. Чем больше уровень мощности реактора, тем (и во столько же раз) меньше абсолютное значение дифференциальной эффективности борной кислоты.
в) Величина дифференциальной эффективности борной кислоты изменяется в процессе кампании активной зоны реактора, а именно растёт с энерговыработкой реактора W (или с ростом степени выгорания ядерного топлива z). Допустите на минуту, что реактор в течение всей кампании работает на постоянном уровне мощности (то есть величина произведения ). Величина коэффициента использования тепловых нейтронов в течение всей кампании поддерживается постоянной (несмотря на выгорание и шлакование ядерного топлива) за счёт удаления борной кислоты и выгорания выгорающего поглотителя (о=(z)=idem). Но средняя величина плотности потока тепловых нейтронов в топливе твэлов Фт(z)=Фо/(1-z) для поддержания в процессе кампании постоянного уровня мощности всё же увеличивается, а вместе с ней приблизительно в той же степени увеличивается и величина средней плотности потока тепловых нейтронов в замедлителе-теплоносителе . Вот почему, несмотря на то, что величина произведения в знаменателе , величина дифференциальной эффективности борной кислоты с(z) в процессе кампании растёт приблизительно пропорционально величине 1/(1-z).
г) Наконец, величина дифференциальной эффективности борной кислоты с в любой момент кампании зависит от величины средней температуры теплоносителя. Дело здесь не только (и не столько) в том, что температура теплоносителя пропорциональна температуре нейтронов Тн, с возрастанием которой максвелловский спектр тепловых нейтронов ужестчается, вследствие чего снижаются величины эффективных сечений поглощения 235U и бора в теплоносителе. Величина их отношения:
даже несколько возрастает, но только за счёт того, что величина фактора Весткотта для сечения поглощения 235U c ростом Тн уменьшается. С температурным возрастанием указанного отношения сечений абсолютная величина с возрастает.
Более того, рост температуры теплоносителя, как известно, приводит к некоторому ослаблению внешнего блок-эффекта (= к снижению относительного поглощения тепловых нейтронов в замедлителе), благодаря чему возрастает величина коэффициента использования тепловых нейтронов , что также приводит к некоторому увеличению абсолютной величины с.
Но с ростом температуры теплоносителя снижается его плотность, вследствие чего (см. ф.(22.4.1)) абсолютная величина с уменьшается.
То есть в итоге происходит конкуренция двух положительных (ядерных) факторов против одного отрицательного (плотностного). Расчёт (и практика) показывают, что превалирующим из них в реакторах типа ВВЭР является плотностной фактор, то есть (по крайней мере, на заключительной стадии разогрева реактора) величина дифференциальной эффективности борной кислоты снижается.
Учёт изменения реактивности ВВЭР за счёт ввода борной кислоты наиболее важен во время работы реактора на мощности. Этот ввод (или, наоборот, вывод) осуществляется всегда в конкретный момент кампании активной зоны (то есть в момент, когда известна величина энерговыработки W). Но точные значения величин дифференциальной эффективности борной кислоты обычно просчитываются лишь для некоторых моментов кампании: как правило, в начале и конце кампании, а также в моменты, когда величина энерговыработки имеет более или менее «круглые» значения – 50, 100, 150, 200, 250 э.с. , например:
Таблица 22.1 Дифференциальная эффективность борной кислоты ВВЭР-1000 в различные
моменты кампании активной зоны
W, э.с. |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
с, %/г/кг |
- 1.525 |
- 1.642 |
- 1.560 |
-1.576 |
- 1.593 |
- 1.608 |
- 1.623 |
Поэтому для повышения точности расчётов оператор должен прибегать к более или менее точному определению величины с в данный момент кампании путём линейной интерполяции табличных значений. То есть, если, например, требуется найти с в момент кампании W = 138 э.с., то из таблицы извлекаются крайние значения с того интервала, в котором находится величина W (в данном случае при W = 100 э.с. и 150 э.с.), и производится линейная интерполяция по стандартной формуле:
То есть в этом случае величина дифференциальной эффективности борной кислоты: