- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
Пуск ВВЭР осуществляется путём снижения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура, достигаемого медленным разбавлением его чистым дистиллатом, подаваемым в контур из ёмкости штатными насосами подпитки контура.
Расход подпитки первого контура в режиме поддержания неизменного давления в контуре всегда должен компенсировать расход дренажа первого контура. В таких условиях скорость снижения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура определяется только величиной расхода дистиллата, подаваемого в контур насосами подпитки. Чем больше величина расхода подпитки – тем больше скорость снижения концентрации борной кислоты в контуре. И тем, следовательно, с большей скоростью уменьшаются поглощающая способность активной зоны реактора, что приведёт к большей скорости высвобождения реактивности в процессе пуска реактора. То есть реактор будет с большей скоростью приближаться к критическому состоянию из подкритического. И от того, с какой скоростью будет высвобождаться положительная реактивность с момента, когда реактор достигнет критичности, зависит начальная скорость подъёма мощности реактора, определяемая, как известно, периодом удвоения мощности.
Но дело не только (и не столько) в этом. От скорости введения положительной реактивности в момент достижения реактором критического состояния зависит, какой величины достигнет сама эта положительная реактивность через определённый промежуток времени. Вам уже известно, что при сообщении критическому реактору больших ( э) положительных реактивностей реактор может стать неуправляемым. Поэтому операция пуска реактора относится к числу ядерно-опасных.
Для избежания ядерно-опасной ситуации при пуске есть два пути:
а) «Подкрадываться» к критическому состоянию из подкритического очень осторожно, то есть снижать концентрацию борной кислоты при подходе к критическому состоянию очень медленно. Это значит – подпитывать первый контур дистиллатом с очень малым расходом.
б) Иметь наготове подвижную рабочую группу большого физического веса, способную за счёт перемещения вниз скомпенсировать высвобождение реактивности даже с большими скоростями.
Оба эти пути имеют свои недостатки. При очень малом расходе подпитки первого контура дистиллатом время операции пуска (= снижения концентрации борной кислоты от стояночного до пускового значения) может растянуться от нескольких часов до нескольких суток. Ясно, что такая «роскошь» непозволительна. Предусмотреть рабочую группу большого физического веса – тоже непозволительно, так как в соответствии с требованиями тех же правил ядерной безопасности её физический вес не должен превышать величину э (чтобы даже в случае операторской ошибки не ввергнуть реактор в состояние мгновенной критичности).
Приходится искать оптимум: чтобы при выбранной величине физического веса рабочей группы высвобождать реактивность (уменьшать до нуля подкритичность) с такой скоростью, чтобы в момент достижения критичности рабочая группа ОР СУЗ из положения своей наибольшей эффективности перемещением вниз с линейной скоростью, обеспечиваемой сервоприводом этой группы, была способна скомпенсировать высвобождаемую за счёт снижения концентрации борной кислоты реактивность.
Следовательно, величину расхода подпитки контура чистым дистиллатом в любом случае следует ограничить, и предельное значение расхода подпитки должно зависеть от положения рабочей группы при пуске (Нп) и момента кампании загрузки активной зоны (W), поскольку в процессе кампании:
а) изменяется интегральная характеристика рабочей группы (за счёт изменения в процессе кампании осевой составляющей нейтронного поля, а также за счёт выгорания бора в пэлах этой самой группы);
б) увеличивается дифференциальная эффективность борной кислоты.
Таким образом, становится ясным: величина предельной скорости высвобождения реактивности при пуске – величина, зависящая от момента кампании загрузки активной зоны и положения рабочей группы ОР СУЗ при пуске. Расчётная зависимость этой величины от W и Нп в графическом виде выглядит так:
0.0025
Нп=
0.002 80%
0.0015
70%
0.001
0.0005 60%
50%
40%
0 50 100 150 200 250 W, э.с.
Рис. 23.1. Предельная скорость ввода положительной реактивности в момент достижения критичности ВВЭР-1000 при его пуске в различные моменты кампании и при различных пусковых положениях
рабочей (10-й) группы ОР СУЗ
На график нанесена также штриховая линия первого эксплуатационного предела скорости высвобождения реактивности при пуске реактора. Если точка , найденная по положению Нп для момента кампании W, в первой трети кампании лежит выше этой линии, то значение принимается равным значению первого эксплуатационного предела в этот момент кампании.
Учитывая далее, что
,
зная расчётные значения дифференциальной эффективности борной кислоты с в различные моменты кампании, можно легко пересчитать зависимость предельной скорости ввода положительной реактивности при пуске (изображённую на рис.23.1) в зависимость скорости снижения концентрации борной кислоты ( , соответствующей этой скорости высвобождения реактивности в соответствующие моменты кампании. Эта зависимость изображена на рис.23.2.
Таким образом, оператору предоставляется возможность без громоздких вычислений просто снять с графика рис.23.1 величину допустимой скорости ввода положительной реактивности, а затем, пользуясь графиком 23.2, по снятой величине найти значение предельной скорости уменьшения концентрации борной кислоты при пуске.
W, э.с. = 0 100
4 200
,
г/кг/час 300
3
2
1
0 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.0025 ( )пр, э/c
Рис.23.2. Допустимая скорость снижения концентрации борной кислоты при пуске ВВЭР-1000,
соответствующая допустимой скорости ввода положительной реактивности в различные моменты
кампании загрузки активной зоны.
Далее, если вспомнить, что скорость изменения концентрации борной кислоты в первом контуре при подпитке дистиллатом
(23.2.1)
определяется только двумя режимными параметрами:
расходом подпитки Gп, и
текущим значением концентрации борной кислоты в контуре С(t),
последний из которых в условиях данной задачи является пусковым значением концентрации борной кислоты Сп, то ясно, что искомое значение предельного расхода подпитки в момент достижения критичности реактора легко рассчитывается:
, (23.2.2)
где: Сп, г/кг – ранее рассчитанное значение пусковой концентрации борной кислоты;
, кг/м3 – средняя плотность теплоносителя в первом контуре при пуске;
V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре.
А для того, чтобы всякий раз не заниматься вычислениями, можно заранее рассчитать и построить график этой зависимости (рис.23.3) и просто снимать с него значения предельного расхода подпитки дистиллата.
Сп, г/кг = 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
60
12
Gпр, т/ч
50
40
30
20
10
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Рис.23.3. Допустимый расход подпитки первого контура дистиллатом при пуске ВВЭР-1000
при различных предельных скоростях снижения концентрации борной кислоты и различных
значениях пусковой концентрации борной кислоты.
Таким образом, сказанное не требует особых пояснений относительно алгоритма оценки допустимой величины подачи в контур дистиллата при пуске: он сводится к последовательному использованию трёх приведенных графиков, входными величинами в которые являются три параметра – момент кампании W (э.с.), пусковое положение рабочей группы ОР СУЗ Нп (%) и расчётное значение пусковой концентрации борной кислоты Сп (г/кг).
Кстати, из сказанного отнюдь не следует, что операция пуска должна от начала до конца выполняться путём подачи в контур дистиллата именно с таким расходом. Условие безопасного пуска заключается в том, что такой должна быть величина расхода подпитки контура дистиллатом в момент достижения критичности реактора. Следовательно, в предшествующий этому моменту период снижение концентрации борной кислоты можно (не нарушая требования ядерной безопасности!) выполнять при больших величинах расхода подпитки, а переходить на безопасный (меньший предельного) расход подпитки лишь на заключительной стадии пуска, когда текущее значение концентрации борной кислоты в контуре вплотную приблизится к пусковому значению, - и это позволит заметно сократить время пуска реактора.
Для этого необходимо уметь точно оценивать момент снижения текущего значения концентрации борной кислоты до её пусковой величины по времени работы подпиточных средств.