- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
Условиями стационарности отравления реактора самарием-149, очевидно, будут:
NSm(t) = NSmст и NPm(t) = NPmст , или dNSm/dt = 0 = dNPm/dt при Ф(t) = idem = Фо
Поэтому для случаев стационарного отравления дифференциальные уравнения отравления вырождаются в систему линейных алгебраических уравнений:
0 = lPm Npmст - saSm NSmст Фо (20.2.1)
0 = gPm sf5 N5 Фо - lPm NPmст (20.2.2)
Складывая почленно эти два уравнения, имеем:
0 = gPm sf5 N5 Фо - saSm NSmст Фо ,
или после сокращения на ненулевую величину плотности потока нейтронов Фо:
(20.2.3)
Сразу же отметим принципиальное отличие величины стационарной концентрации самария от стационарной концентрации ксенона: она не зависит от величины плотности потока нейтронов, а, следовательно, - и от мощности реактора.
Переходя от стационарной концентрации самария к величине потерь реактивности на отравление реактора самарием, имеем:
, или, с учётом (20.2.3):
(20.2.4)
то есть и потери реактивности от стационарного отравления реактора самарием не зависят от мощности реактора, а определяются только величиной коэффициента использования тепловых нейтронов в неотравленном самарием реакторе. Если подставить в (20.2.4) величины физических констант (gPm, sf5 и sа5), то получается:
(20.2.5)
Но, поскольку стационарное отравление самарием зависит от величины q, то оно должно зависеть от величины начального обогащения топлива в реакторе: чем выше величина обогащения топлива (х), тем выше концентрация ядер урана-235, тем выше q и тем, следовательно, выше величина стационарного отравления реактора самарием.
В связи с этим нелишне обратить внимание на то, что, несмотря на независимость величины стационарного отравления самарием от мощности реактора, его величина в процессе кампании активной зоны реактора всё же изменяется, а именно - однозначно уменьшается.
Например, в реакторах типа ВВЭР-1000 в начале кампании rSmст » - 0.82%, в то время как в конце кампании rSmст » - 0.69%. Это связано с тем, что концентрация основного топливного компонента (235U) в процессе кампании снижается существенно быстрее, чем увеличивается концентрация воспроизводимого плутония, вследствие чего коэффициент использования тепловых нейтронов уменьшается.
20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
Характер нарастания потерь реактивности в процессе выхода первоначально разотравленного по самарию реактора на стационарный уровень отравления выясняется путём решения системы дифференциальных уравнений отравления реактора самарием при нулевых начальных условиях (при t = 0 NSm = NPm = 0) и Ф(t) = idem = Фо.
Это решение для величины концентрации самария имеет следующий вид:
. (20.3.1)
То есть, несмотря на независимость величины стационарного отравления реактора самарием от Фо (или от мощности реактора Np) при работе разотравленного в начале кампании реактора на постоянном уровне мощности текущая величина самариевого отравления нарастает по экспоненциальному закону с различными скоростями, определяемыми уровнем мощности, на котором работает реактор. Качественный вид расчётных переходных процессов выхода реактора на стационарное отравление самарием на трёх различных уровнях мощности показан на рис.20.2.
Sm(t) 5 10 15 t, сут
0
при Np1
при Np2 Np1
при Np3 = 100% Nном
Рис.20.2. Качественный вид переходных процессов выхода реактора на стационарное отравление самарием-149 на различных уровнях мощности в начале кампании активной зоны.
Представленное на рис.20.2. семейство кривых можно выразить более однозначно, если пересчитать текущие значения отравления в зависимости от энерговыработки реактора (W). В самом деле, поскольку в показателе экспоненты в (20.3.1) стоит величина Фоt, пропорциональная величине энерговыработки реактора W(t) = Npot, такой пересчёт не представляет особой сложности. И если построить зависимость текущего отравления самарием от энерговыработки реактора, то график этой зависимости будет выглядеть так:
Sm(W)
0 W,э.с.
2 4 6 8 10 12
Smст
Рис.20.3. Нестационарный выход реактора на стационарное отравление самарием в начале
кампании.
Таким образом, наиболее значительные изменения потерь реактивности реактора от отравления самарием происходят в первый период кампании.
Реакторы типа ВВЭР-1000 практически выходят на стационарный уровень отравления самарием при энерговыработке W » 28 ¸ 31 тыс. МВт . сут (что составляет около 3.3% от полной расчётной энерговыработки реактора и соответствует около 7 суток работы реактора на номинальной мощности).
При дальнейшей работе реактора слабые изменения отравления реактора самарием имеют место лишь постольку, поскольку в процессе кампании несколько уменьшается величина самого стационарного отравления реактора. Но это происходит плавно и практически незаметно (величина стационарных потерь реактивности от отравления реактора самарием уменьшается на 0.12 ¸ 0.13 % за всю оставшуюся кампанию).