- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Раздел 3 кинетика реактора
Кинетика реактора - раздел теории реакторов, объясняющий и описывающий закономерности поведения реактора при ненулевых реактивностях.
Имеются в виду закономерности переходных процессов изменений величины плотности потока тепловых нейтронов в активной зоне реактора во времени, поскольку эта величина пропорциональна мощности реактора, то есть той самой величине, контролем и управлением которой призван заниматься оператор реакторной установки.
Создатель первого в мире ядерного реактора Э.Ферми первым обнаружил, что если в активной зоне изначально критического реактора переместить вверх любой стержень-поглотитель и оставить его на некоторое время в новом положении, то плотность потока тепловых нейтронов в реакторе при таком воздействии нарастает нелинейно: вначале измеритель нейтронной плотности показывает относительно быстрое нарастание плотности нейтронов, затем темп нарастания её замедляется (мощность как бы “замирает”), а затем вновь начинает увеличиваться всё более и более нарастающим темпом (рис.11.1) по закону, очень близкому к экспоненциальному. И если этот стержень-поглотитель не вернуть в первоначальное положение, величина плотности нейтронов (и пропорциональная ей величина мощности реактора) может со временем возрасти до очень большой величины, грозящей перегревом и разрушением твэлов активной зоны.
При опускании стержня-поглотителя в исходное (критическое) положение величина плотности нейтронов в реакторе стабилизируется на том уровне, которого достиг реактор к моменту полного возвращения стержня в исходное критическое положение.
Регулирующий стержень
+DН -DН
n(t)
no
n(t)
Начальный
скачок мощности Экспоненциальный спад мощности
реактора с установившимся периодом
Экспоненциальный разгон мощности
no реактора с установившимся периодом Начальный
скачок мощности
t t
а) б)
Рис.11.1. Качественный характер переходных процессов изменения плотности нейтронов в реальном реакторе при сообщении критическому реактору: а) положительной реактивности; б) отрицательной реактивности – постоянной величины.
Если из этого же критического положения опустить стержень-поглотитель ещё ниже и оставить в новом положении, картина убывания величины плотности нейтронов в реакторе оказывается качественно похожей: вначале следует относительно резкий скачок плотности нейтронов вниз, а затем темп спада этой величины замедляется , переходя в плавное её уменьшение по закону, близкому к экспоненциальному. И для того, чтобы остановить спад величины плотности нейтронов ниже нужного уровня, требуется поднять стержень-поглотитель в исходное (критическое) положение, при котором плотность нейтронов (и мощность реактора) стабилизируется на новом, более низком уровне.
Что означает перемещение стержня-поглотителя из критического его положения вверх или вниз, нам уже понятно: это выведение реактора из критического состояния путём сообщения ему положительной или отрицательной реактивности. Следовательно, так реагирует ядерный реактор на сообщение ему положительной или отрицательной реактивности. И все описанные закономерности изменения плотности нейтронов во времени (начальные скачки, переходящие в экспоненциальные изменения), как было выяснено впоследствии, присущи не только реактору Э.Ферми, но и всем реакторам вообще (независимо от типа и класса).
Эти закономерности особенно легко ощутимы для реакторов небольших размеров и на очень малых уровнях мощности; для того, чтобы их обнаружить, оказывается достаточным с помощью прибора-самописца сделать запись нескольких переходных процессов изменения плотности нейтронов при сообщении реактору положительной или отрицательной реактивности небольшой величины. В реакторах больших размеров и на больших уровнях мощности эти закономерности действуют точно так же, как и в малых, но непосредственно обнаружить их практически нельзя из-за множества параллельно (одновременно) воздействующих на реактор других эффектов реактивности.
Например, с изменением мощности реактора при неизменном расходе теплоносителя через его активную зону явно должна изменяться средняя температура топлива в его твэлах (что вызывает к действию доплеровское изменение реактивности реактора). По мере прогрева (или охлаждения) теплоносителя вступает в действие составляющая температурного эффекта реактивности теплоносителя. Причём, оба эффекта действуют одновременно с действием эффекта перемещения стержня-поглотителя так, что суммарная величина реактивности, воздействующей на реактор, естественно, не остаётся постоянной во времени.
Поэтому, если следить за величиной тепловой мощности реактора при сообщении ему реактивности на значительном уровне мощности, то оказывается, что изменение величины тепловой мощности реактора вызывается не только той величиной реактивности, которая сообщается реактору путём перемещения стержня-поглотителя, но и величинами реактивности, рождаемыми в переходном процессе за счёт самого изменения тепловой мощности.
Вот почему, для того, чтобы выделить закономерность изменения плотности нейтронов в реакторе от величины первоначально сообщаемой ему реактивности (независимо от её происхождения), надо ставить эксперимент на минимально контролируемом уровне мощности (МКУМ) реактора, так как только в таких условиях температурные, мощностные и прочие изменения реактивности пренебрежимо малы, а, следовательно, не исказят величину первоначально сообщённой реактору реактивности.
Именно ради выяснения закономерностей переходных процессов изменения плотности нейтронов при сообщении критическому реактору реактивности тех или иных величины и знака в теории реакторов вводится условное идеальное понятие “холодного” реактора, то есть такого воображаемого реактора, в котором возмущение по реактивности приводит только к изменениям плотности нейтронов, но не влечёт за собой изменений тепловой мощности реактора. Тем самым, следовательно, исключается влияние на поведение реактора других сопутствующих изменениям мощности реактора эффектов реактивности. Иными словами, в первом приближении «холодным» можно считать реальный реактор, работающий на минимально контролируемом уровне мощности, поскольку любые переходные процессы на МКУМ не приводят к заметным изменениям тепловой мощности, а, следовательно, - и к существенным изменениям температур топлива, замедлителя и теплоносителя, влекущих возникновение искажающих кинетическую картину частных эффектов реактивности.
Впоследствии, накладывая на картину выясненных кинетических закономерностей «холодного» реактора картины закономерностей проявления частных (температурного, мощностного, плотностного) эффектов реактивности, мы попытаемся воссоздать более сложные закономерности поведения величины тепловой мощности реактора, поскольку именно мощность реактора является предметом интереса для практика-оператора реакторной установки.
В этом и будет состоять смысл наших усилий при изучении кинетики реактора.