- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
Представьте себе: на реакторной установке с ВВЭР, находящейся в подкритическом состоянии, которое обеспечивается за счёт величины стояночной концентрации борной кислоты (Сст), начинается процедура пуска. То есть система борного регулирования переключается в режим подпитки первого контура чистым дистиллатом с заданным постоянным расходом Gп. Требуется определить, сколько времени должна работать система подпитки в таком режиме до момента, когда концентрация борной кислоты в контуре снизится до заданного значения С1 (в частности, это может быть величина пусковой критической концентрации Сп).
Эта задача может быть решена чисто аналитическим методом. В соответствии с закономерностью изменения концентрации борной кислоты при подпитке контура чистым дистиллатом текущее значение этой концентрации:
, (23.3.1)
где: , г/кг – начальное (стояночное) значение концентрации борной кислоты;
, кг/м3 – плотность воды при давлении и средней температуре в активной зоне во время пуска реактора;
V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре при данном уровне его в компенсаторе давления;
Величину расхода подпитки первого контура дистиллатом в эту формулу следует подставлять в единицах системы СИ – кг/с. Если желательно пользоваться более привычной в эксплуатационных условиях внесистемной размерностью расхода подпитки (т/час), в формулу следует добавить переводной множитель:
. (23.3.1-а)
Разумеется, время t и во втором случае следует подставлять в [с], что хотя и несложно для перевода из [мин] или [час], но довольно нудно. Поскольку время работы подпиточных насосов до достижения критичности реактора в различных условиях пусков имеет порядок нескольких часов или десятков часов, для того, чтобы подставлять в формулу время в [ч], расчётная формула должна иметь вид:
(23.3.1-б)
Из (23.3.1-б) следует, что время снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного (Сст) до произвольного значения С1 должно составить
. (23.3.2)
По этой формуле легко вычисляется время работы системы подпитки с заданным расходом Gп до момента достижения пусковой критической концентрации борной кислоты в воде первого контура.
Пример. Стояночная концентрация борной кислоты в контуре перед пуском ВВЭР-1000 была равна Сст = 12.4 г/кг, а расчётное значение пусковой концентрации Сп = 8.2 г/кг. Требуется определить, какое время потребуется для достижения пусковой концентрации борной кислоты в контуре при расходе подпитки Gп = 20 т/ч при давлении теплоносителе в первом контуре р1 = 15.0 МПа и средней температуре его t = 290 оС. Объём теплоносителя в первом контуре V = 325 м3.
Решение
1. Из Таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара (С.Л. Ривкин, А.А. Александров, М., «Энергия», 1989) находится удельный объём воды при р1 = 15 МПа и t =290 оС: v = 0.0013410 м3/кг, и, следовательно, плотность воды
кг/м3.
Подставляя все известные данные в формулу (23.3.2), имеем:
ч.
Та же задача, если Вас не слишком заботит точность вычислений, может быть решена чисто графическим методом. В распоряжении операторов всегда имеются заранее рассчитанные графики снижения концентрации борной кислоты при подпитке первого контура дистиллатом с различными расходами (семейство графиков на рис.22.2). Для нахождения искомого времени подпитки по такому графику следует:
а) Отметить на оси ординат точку, соответствующую исходной (стояночной) концентрации борной кислоты (Сст = 12.4 г/кг), провести через неё горизонтальную прямую до пересечения с экспонентой Gп = 20 т/ч и найти абсциссу этой точки (tст);
б) Таким же образом определить абсциссу точки экспоненты Gп = 20 т/ч, соответствующую пусковой концентрации борной кислоты (Сп = 8.2 г/кг), - tп;
в) Искомое время работы системы подпитки с заданным расходом Gп равно
.
Сказанное качественно иллюстрируется следующим графиком:
С(t)
16
Экспонента С(t) при заданном расходе подпитки Gп
Cст
Сп t – время снижения концентрации борной кислоты
от значения Сст до значения Сп
t, ч
tст tп – время снижения концентрации от 16 г/кг до Сп
время снижения концентрации борной кислоты от 16 г/кг до Сст
Рис.23.3. Использование расчётных графиков водообмена при подпитке первого контура дистиллатом с заданным расходом для определения времени работы подпиточных средств для снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного до пускового значения.
Преимущество аналитического расчёта времени t состоит в точности определения времени пуска (плюс-минус несколько минут), в то время как графический метод даёт недостаточную точность ( 0.5 ч), поскольку экспоненты графиков обычно рассчитываются для рабочих параметров теплоносителя, а не для конкретных его параметров в условиях пуска первого контура.
Планируя пуск, можно существенно сэкономить во времени на эту операцию, если, например, предусмотреть снижение концентрации борной кислоты в два этапа: от 12.4 г/кг до 8.5 г/кг при повышенном расходе подпитки (например, Gп1 = 50 т/ч), а оставшийся интервал от 8.5 до 8.2 г/кг – при сниженном расходе (например, при расчётном значении безопасного пускового расхода Gп2 = 10 т/ч). В этом случае время снижения концентрации до 8.5 г/кг:
мин,
а время заключительного этапа подпитки - до снижения концентрации борной кислоты от 8.5 г/кг до пускового значения Сп = 8.2 г/кг:
мин,
то есть потребное на операцию пуска суммарное время t = 109 + 52 = 161 мин 2.68 ч.