- •Севастопольский институт ядерной энергии и промышленности
- •Основы теории ядерных реакторов Курс для эксплуатационного персонала аэс
- •Содержание
- •Перечень сокращений
- •Тема 1.
- •1.1. Строение вещества
- •1.2. Строение и характеристики атомов
- •Атомная теория раскрывает физический смысл этих характеристик в следующих основных положениях:
- •1.3. Строение ядер и свойства ядерных сил
- •1.4. Энергия связи и устойчивость ядер атомов
- •1.4.5. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра
- •1.5. Закономерность и характеристики радиоактивного распада
- •Тема 2 нейтронные ядерные реакции
- •2.2. Особенности реакции деления и их практическое значение
- •2.3. Основные характеристики нейтронных полей
- •2.4. Скорости нейтронных реакций и их характеристики
- •Тема 3 критичность реактора и условия её реализации
- •3.1. Условия осуществления критичности реактора
- •3.1.2. Эффективный коэффициент размножения и реактивность реактора
- •3.2. Нейтронный цикл в тепловом ядерном реакторе.
- •3.2.2. Нейтронный цикл и характеристики его физических процессов
- •4.1. Ядерное топливо.
- •4.2. Замедлитель.
- •4.3. Теплоноситель
- •4.4. Параметры структуры активных зон гетерогенных эяр.
- •Тема 5 замедление нейтронов в реакторе и его размножающие свойства
- •5.1. Общие начальные рассуждения
- •Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов - это доля нейтронов, избежавших утечки из активной зоны при замедлении, от всех нейтронов поколения, начавших процесс замедления в активной зоне.
- •5.2. Характеристики замедляющих свойств веществ
- •5.3. Возраст нейтронов в среде
- •Величину, обратную величине транспортного смещения
- •Возраст нейтронов с энергией е - это шестая часть среднего квадрата пространственного смещения нейтрона в среде при замедлении от начальной энергии Ео до данной энергии е.
- •5.4. Уравнение возраста Ферми и его решение
- •5.5. Вероятность избежания утечки замедляющихся нейтронов
- •Спектр замедляющихся нейтронов Ферми в гомогенной непоглощающей среде
- •5.7. Время замедления нейтронов в среде активной зоны
- •Краткие выводы
- •Тема 6. Диффузия и размножающие свойства теплового реактора
- •6.1. Закон диффузии тепловых нейтронов и длина диффузии
- •6.2. Скорость утечки тепловых нейтронов из единичного объёма активной зоны
- •6.3. Волновое уравнение, уравнение критичности реактора и величина вероятности избежания утечки тепловых нейтронов
- •6.4. Геометрический параметр цилиндрического реактора без отражателя и поле тепловых нейтронов в нём
- •Краткие выводы
- •7.1. Константа
- •7.2. Коэффициент использования тепловых нейтронов
- •7.2.6. Зависимости величины от определяющих её факторов.
- •Краткие выводы
- •Тема 8 уран-238 и размножающие свойства реактора
- •8.1. Коэффициент размножения на быстрых нейтронах
- •8.1.2. Величина в цилиндрическом блоке из природного металлического урана.
- •8.2. Вероятность избежания резонансного захвата
- •Тема 9 критические размеры и нейтронное поле в реакторе с отражателем
- •9.1. Отражатель теплового реактора
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •9.3. Геометрический параметр и поле тепловых нейтронов в гомогенной цилиндрической активной зоне с отражателем
- •9.4. Особенности нейтронного поля в гетерогенном реакторе
- •9.5. Показатели неравномерности нейтронного поля в реакторах
- •Тема 10 температурные эффекты реактивности реактора
- •Температурный эффект и температурный коэффициент реактивности
- •Температурный эффект реактивности реактора
- •Три характерных для ввр типа кривых тэр
- •Температурный коэффициент реактивности реактора (ткр)
- •Условие устойчивости работы энергетического реактора на мощности
- •10.3. Чем определяется форма кривой тэр реактора?
- •Условные составляющие тэр и ткр
- •Мощностной тэр (ткр) реактора
- •Тэр и ткр теплоносителя
- •Раздел 3 кинетика реактора
- •Тема 11 элементарная кинетика теплового реактора
- •10.1. Элементарное уравнение кинетики реактора
- •Среднее время жизни поколения нейтронов в тепловом реакторе
- •Следовательно, время жизни запаздывающих нейтронов любой группы
- •11.3. Период реактора, период удвоения мощности и их взаимосвязь
- •Тема 12 кинетика реактора с учётом запаздывающих нейтронов
- •Система дифференциальных уравнений кинетики реактора с учётом
- •Уравнение обратных часов.
- •Переходные процессы при сообщении реактору отрицательной
- •Переходные процессы при сообщении реактору положительных реактивностей
- •Особенности переходных процессов при сообщении реактору малых и больших реактивностей
- •Как управляют реактором на малых уровнях мощности?
- •Тема 13 основы кинетики подкритического реактора при его пуске
- •Источники нейтронов в подкритическом реакторе
- •Что это за источники?
- •Устанавливающаяся в подкритическом реакторе плотность нейтронов
- •Переходные процессы при изменениях степени подкритичности реактора
- •Учитывая, что отношение начальной и конечной плотностей нейтронов
- •Время практического установления подкритической плотности
- •Процедура ступенчатого пуска и ядерная безопасность реактора
- •Краткие выводы
- •Раздел 4. Изменения запаса реактивности при работе реактора
- •Тема 14.
- •Понятия общего и оперативного запаса
- •Тема 15 уменьшение запаса реактивности с выгоранием ядерного топлива
- •15.2. Энерговыработка реактора
- •15.4. Основные характеристики выгорания
- •Тема 16 уменьшение запаса реактивности за счёт шлакования ядерного топлива
- •Кинетика роста потерь запаса реактивности за счёт шлакования
- •Тема 17 рост запаса реактивности с воспроизводством ядерного топлива
- •17.2. Система дифференциальных уравнений воспроизводства плутония-239
- •Рост запаса реактивности с воспроизводством плутония-239.
- •17.4. Коэффициент воспроизводства ядерного топлива
- •Тема 18 использование выгорающих поглотителей
- •18.1. Характеристики наиболее распространённых выгорающих поглотителей
- •18.2. Факторы, определяющие скорость выгорания вп
- •18.4. Кривая энерговыработки активной зоны реактора
- •Тема 19 отравление реактора ксеноном
- •Отравления реактора ксеноном
- •Стационарное отравление реактора ксеноном.
- •19.3. Переотравление после останова реактора («йодная яма»)
- •Переотравления реактора ксеноном после изменения уровня мощности
- •19.5. Расчёт изменений потерь реактивности за счёт переотравлений реактора.
- •Тема 20 отравления реактора самарием-149
- •20.1. Схема образования-убыли 149Sm и дифференциальные уравнения отравления реактора самарием
- •20.1. Схема образования и убыли самария-149 и сопутствующих продуктов деления и их распада
- •20.2. Потери реактивности при стационарном отравлении реактора самарием
- •20.3. Закономерность роста потерь реактивности от отравления самарием до выхода реактора на стационарный уровень отравления.
- •20.4. Нестационарное переотравление реактора самарием после останова («прометиевый провал»)
- •20.5. Переотравление самарием после пуска длительно стоявшего реактора
- •20.6. Нестационарное переотравление реактора самарием после перевода реактора на более высокий или более низкий уровень мощности
- •Раздел 5.
- •Действие вводимого в активную зону стержня-поглотителя
- •Характеристика положения стержня-поглотителя в активной зоне
- •Понятия об интегральной и дифференциальной эффективности
- •Эффективный радиус стержня-поглотителя
- •Физический вес центрального стержня-поглотителя полной длины
- •21.6. Физический вес нецентрального подвижного поглотителя
- •Характеристики поглотителей – кривые интегральной и дифференциальной эффективности
- •Изменение реактивности реактора при перемещении стержня
- •Особенности характеристик укороченных поглотителей
- •Интерференция подвижных стержней-поглотителей
- •21.11. Простейшие методы градуировки подвижных поглотителей
- •Тема 22 борное регулирование ввэр
- •22.1. Сущность борного регулирования
- •22.2. Характер изменения концентрации борной кислоты в первом контуре
- •Эффективность борной кислоты
- •Факторы, определяющие величину дифференциальной эффективности борной кислоты
- •Тема 23 расчётное обеспечение ядерной безопасности ввэр при его эксплуатации
- •Расчёт пусковой критической концентрации борной кислоты
- •Расчёт предельно допустимого расхода подпитки первого контура чистым дистиллатом при пуске ввэр
- •Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины
- •Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты
- •23.5. Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации
- •Литература
Интерференция подвижных стержней-поглотителей
Интерференция поглотителей – это явление взаимного влияния различных поглотителей на характеристики друг друга.
Интерференция физически объясняется тем, что каждый их вводимых в активную зону поглотителей по-своему изменяет нейтронное поле в ней.
Рассмотрим наиболее простой случай интерференции двух стержней – стержня I, имеющего при введении в активную зону в одиночку физический вес 1, и стержня II, имеющего физический вес 2. Подчеркнём: эти значения физического веса имеют место только тогда, когда каждый из стержней вводится в активную зону одиночным порядком, когда в ней нет другого стержня. Если же ввести в активную зону оба стержня (порознь или одновременно), то в общем случае оказывается, что общее изменение реактивности реактора не составит величину 1 + 2, а будет большим или меньшим этого значения в зависимости от того, где в активной зоне расположены эти стержни.
Допустим для примера, что стержень I – центральный, а стержень II – отстоит от оси симметрии активной зоны на некотором расстоянии r, а без введённых стержней радиальное распределение плотности потока тепловых нейтронов Ф(r) имеет идеальный (бесселевский) характер.
После введения стержня I это распределение изменится и будет иметь качественный вид, показанный на рис.21.9 жирной линией, и это распределение для второго стержня перед его введением будет невозмущённым.
I II
Ф(r) без стержней в а.з. Ф(r) с введённым в а.з. I стержнем
Рис.21.9. К пояснению понятия интерференции на примере двух стержней-поглотителей
Следовательно, при введении в активную зону стержень II теперь будет попадать в область, где среднее значение плотности потока тепловых нейтронов будет равно не Фr0 (которое было до введения стержня I), а Фr1 (которое установилось после введения стержня I), и в соответствии с уже известным правилом теории возмущений величина физического веса стержня II в данном примере увеличится в Фr12/ Фr02 раз.
Если поступить наоборот, то есть ввести в активную зону вначале стержень II, то его введение приведёт к изменению средней величины плотности потока тепловых нейтронов в области введения стержня I, и это новое значение Ф будет перед введением стержня I невозмущённым для него, так как теория возмущении всегда подразумевает под невозмущённым значением Ф ту его величину, которая была перед введением конкретного стержня в активную зону. Таким образом получается, что одновременное или последовательной введение в активную зону двух стержней хотя и даёт общий эффект воздействия на реактор I+II, независимый от одновременности или последовательности введения стержней, но этот эффект практически всегда отличается от суммы физических весов этих стержней, получаемых при самостоятельном введении их в активную зону.
В больших реакторах энергоблоков АЭС стержни-поглотители поодиночке не используются, а применяются группами, состоящими из нескольких стержней, смонтированных на общей подвеске и поэтому перемещаемых синхронно с помощью автономных для каждой группы сервоприводов. Стержни, составляющие группу стараются располагать более или менее симметрично относительно оси активной зоны для того, чтобы перемещение группы по высоте активной зоны не давало заметных перекосов нейтронного поля.
Распространяя приведенные выше рассуждения на группу из m стержней-поглотителей, можно сказать, что физический вес этой группы как правило отличается в ту или иную сторону от суммы индивидуальных физических весов этих стержней:
.
Величина отношения физического веса группы стержней-поглотителей к сумме их индивидуальных физических весов называется коэффициентом интерференции:
. (21.10.1)
Если С 1 (то есть физический вес группы больше суммы физических весов составляющих группу стержней), интерференция считается положительной, а если же С 1 – отрицательной.
Конечно, подбором положения составляющих группу стержней принципиально возможно добиться нужного эффекта интерференции, хотя это и представляет достаточно сложную задачу. Но это – проблема конструкторская, а не задача для практика-эксплуатационника. Практику же следует знать природу интерференции поглотителей и понимать, почему физический вес одной и той же группы стержней управления реактором может быть существенно различным, если он измеряется в различных условиях, когда в активной зоне реактора могут присутствовать различные количества других поглотителей: это – результат интерференции стержней. Поэтому когда говорится о физическом весе стержней той или иной группы, всегда нелишне указать, в каких условиях он определялся.
Интерференция подвижных поглотителей, если их много в реакторе, может изменять не только величины физических весов отдельных их групп, но, как следствие этого, изменяет и форму их характеристик (кривых дифференциальной и интегральной эффективности), которыми оператор пользуется для ведения некоторых физических расчётов. Изменчивость этих характеристик (как в процессе кампании, так и в различных режимах работы реактора) побуждает оперативный персонал реакторной установки заниматься регулярными физическими измерениями их в условиях, близких к рабочим.