Отравления реактора ксеноном

¹³⁵Xe образуется в реакторе двумя путями: непосредственно как осколок деления ²³⁵U с известным удельным выходом (_Хе = 0.003) и как дочерний продукт b-распада йода-135, который сам является продуктом b-распада теллура-135, образующегося при делении с довольно большим удельным выходом (_Те = 0.06). Исчезает ¹³⁵Xe также двумя путями: в результате поглощения тепловых нейтронов (иначе: за счёт его расстрела тепловыми нейтронами или выгорания) и в результате его b-распада. При поглощении ядром ¹³⁵Xe на его месте образуется шлак третьей группы - ¹³⁶Xe с микросечением поглощения тепловых нейтронов s_а » 5 барн. При b-распаде ¹³⁵Xe образуется также слабый шлак третьей группы - ¹³⁵Cs - с микросечением поглощения s_а » 6 барн.

Схематически наиболее важные процессы, приводящие к изменениям количества накапливаемого ксенона-135, выглядят так:

_o n¹ + ²³⁵U g = 0.003 ¹³⁵Xe^* + _on¹ s_a0^Xe = 2720000 барн ¹³⁶Xe^*

g = 0.06 T_1/2= 6.7 ч T_1/2 = 9.2 ч

b b

g = 0.06

¹³⁵Te^* Т_1/2 » 1.4 мин ¹³⁵I ^* + _оn^{1 136}Ba ¹³⁵Cs^*

Рис.19.2. Схема образования и убыли йода и ксенона и её упрощение.

Штриховыми линиями на схеме выделены некоторые коррекции её, к которым обычно прибегают для упрощения описания процессов отравления реактора. Суть первого упрощающего допущения состоит в том, что, поскольку период полураспада теллура-135 во много раз меньше периода полураспада йода-135, можно приближенно считать, что йод-135 является непосредственным осколком реакции деления с фиктивным удельным выходом, равным величине истинного удельного выхода теллура-135. (В самом деле, если период полураспада теллура столь мал, что он распадается практически сразу после своего образования, то без особого ущерба для точности можно считать, что непосредственным продуктом реакции деления является не теллур, а его дочерний продукт - йод-135).

Второе упрощение состоит в том, что из-за малости микросечения поглощения йода-135 убылью его вследствие поглощения обычно пренебрегают.

На основании такой упрощённой схемы дифференциальное уравнение скорости изменения концентрации ¹³⁵Xe запишется как разность двух скоростей прибыли и двух скоростей убыли его:

^{Скорости прибыли Xe Скорости убыли Xe}

(19.1.1)

_{как прямого как результат за счёт поглощения в результате его}

^{продукта деления распада йода тепловых нейтронов -распада}

Полученное уравнение содержит две неизвестных функции (N_xe и N_J), а потому для получения однозначного решения оно должно быть дополнено ещё одним уравнением с независимо фигурирующей в нём концентрацией N_J(t). Скорость изменения концентрации ¹³⁵J является разницей скоростей образования ¹³⁵J (как непосредственного продукта деления) и убыли его (за счёт b-распада):

(19.1.2)

Полученная система двух дифференциальных уравнений (19.1.1)¸(19.1.2) называется системой дифференциальных уравнений отравления реактора ксеноном.