Примыкание

Рис. 5.3. Диагностика транспортных комплексов графическим методом

помощью графического расчета работы двух приемо-отправочных парков крупной железнодорожной станции в течение части суток для случая, когда в каждом из парков имеется по 6 приемо-отправочных путей, а на двухпутных подходах применяется параллель­ный график. Все поезда проходят станцию транзитом, т. е. без пе­реработки. Графический расчет в данном случае показывает, как при имеющемся графике движения поездов на подходах будет происходить занятие станционных путей, какова будет степень их использования по времени и т.д. При этом пути под № 6 в парках А и Б используются как ходовые для обгона локомотивов и других внутристанционных передвижений.

Построение поля (сетки) для графического расчета может производиться разнообразными способами. Однако имеются общие приемы, которые облегчают выполнение расчетов. Принцип зонирования поля графика поясняет пример железнодорожной станции (рис. 5.4). Станция имеет полупоследовательную схему размещения путевого развития, и график движения поездов со стороны А показывается с той стороны, где на схеме указан подход А. Ниже располагается полоса для графического изображения занятия стрелочных переводов северной горловины станции. Еще ниже 1 располагаются полосы занятия станционных путей поездами, при­бывающими со стороны А. Далее размещаются элементы цент­ральной горловины, зона парка для приема поездов со стороны Б и В, зона входной южной горловины и, наконец, график движе­ния с Б и В.

Горизонтальные полосы, на которых изображается занятие эле­ментов комплекса, масштабны, причем выбор масштаба зависит от того, в каких единицах измеряются интервалы движения транс­портных средств. При расчете железнодорожных грузовых и сор­тировочных станций, например, часто принимается, что 1 мин времени занятия путевых устройств соответствует 1 мм на поле графика. Графики пригородного движения часто строятся с ин­тервалами движения, изменяемыми с точностью до 0,5 мин и тогда 2 мм на поле графика равнозначны 1 мин межпоездного интерва­ла. Для выполнения графических расчетов необходима достаточно полная нормативная база, которая обычно имеется в технической документации для каждой конкретной железнодорожной станции: техническо-распорядительные акты, технологический процесс, различные местные инструкции и др.

Аналогично производится графический расчет пассажирских зданий, вокзальных помещений и платформ. Особенность диагно­стики графическим способом вокзалов, платформ и других пасса­жирских устройств состоит лишь в том, что одновременно с изоб­ражением занятия путевого развития пассажирских станций про­изводится построение кривых накопления пассажиров в различных помещениях вокзала (рис. 5.5). По горизонтальной оси показыва-

Рис. 5.4. Графический расчет при диагностике железнодорожной станции

ется время, а по вертикальной оси, помимо обычного графика занятия путей станции, изображают накопление пассажиропото­ка (обычно в сотнях пассажиров). Количество отъезжающих пасса­жиров, а также время прихода пассажиров к поездам и сроки начала посадки на схеме приняты условно. Необходимо учиты­вать, что поезда разных категорий имеют разное время стоянки,

Рис. 5.5. Графическая оценка расчетной емкости вокзальных помещений: ХХХХ — собственно пассажиры; хххх — встречающие и провожающие; — прибытие и отправление транспортного средства

а пассажиры этих поездов прибывают на вокзал в разное время и в разной мере пользуются вокзальными помещениями. Так, в больших городах с интенсивным пригородным движением пасса­жиры лишь в малой степени пользуются вокзальными помещени­ями (главным образом вестибюлями и кассовыми залами). Наобо­рот, в малых городах, на линиях с небольшими размерами приго­родного движения, пассажиры обычно прибывают задолго до отправления поезда, особенно в ночное время.

Метод имитационного моделирования. При диагностике транс­портных комплексов значительный научный и практический ин­терес представляют различного рода оценки с помощью модели­рования процессов на ЭВМ.

Условиям функционирования основных видов транспорта наи­более полно соответствует дискретное имитационное моделиро­вание. Оно основывается на знании технологии моделируемого объекта, его внутреннего строения (схемы) и характера взаимо­действия с потоком любой заданной структуры. Говоря о модели­ровании, следует иметь в виду, что сложность систем и алгорит­мов (программ) не должна быть слишком значительной, чтобы не превосходить определенного, экономически обоснованного ее уровня, что, к сожалению, часто забывается. Практикой установ­лено, что по мере усложнения алгоритма, детализации учитывае­мых связей и увеличения объема

исходной информации затраты на моделирование возрастают, а положительный эффект от моде­лирования или полностью отсутствует, или увеличивается незна­чительно. Простые алгоритмы, если они позволяют создать на­дежные системы, более предпочтительны, чем сложные, и они могут быть легко поняты и освоены практикой в короткие сроки. Всякая модель утрачивает свой смысл средства познания как в случае тождества модели и прототипа, так и в случае большого различия между ними. Поэтому «ученый, подобно паломнику, должен идти прямой и узкой тропой между западнями переупро­щения и болотом переусложнения».

Моделирование потеряло бы всякий смысл, если бы для испы­тания какого-либо сооружения исследователь построил точно та­кое же второе сооружение или же ввел в логику (механизм) мо­дели свойства, не достигаемые реальным прототипом (идеальные режимы работы, абстрактные характеристики и т.п.). При выборе моделей для диагностического анализа надо избегать обеих кратностей. Модель комплекса, не являясь усложненной, должна об­ладать определенной достоверностью, позволяющей на ее основе решать не одну, а ряд сложных инженерно-экономических задач. Универсальность и простота модели часто служат достаточным основанием для освоения и внедрения ее в практику.

В моделях можно широко использовать принцип обратной свя­зи, обеспечивающий оптимизацию режимов обслуживания по ка­тегориям операций, учитывать требования изоморфизма модели и прототипов, а также обеспечивать такое сходство их структур, при котором элементы модели и прототипа взаимно однозначно соответствуют друг другу.

Как показал практический опыт, при диагностике транспорт­ных комплексов может успешно использоваться метод системотех­нического анализа² в сочетании с приемами и инструментарием исследования операций³. Формулы теории массового обслужива­ния, например, позволяют оценить качество функционирования отдельных элементов транспортного комплекса. Показателем ка­чества могут быть, в частности, продолжительность задержек в ожидании обслуживания или длина очереди на обслуживание.

Системы массового обслуживания подразделяются на два ос­новных типа:

1. системы с отказами (заявка, которую не могут обслужить, покидает систему);

2)системы с ожиданием (необслуженная заявка становится в очередь).

В системах с одним обслуживающим устройством средняя дли­на очереди Ц в простейших случаях описывается формулой

q= (5.2)

где р — степень загрузки системы (р = / , — математическое ожидание длительности обслуживания заявок в системе); о² — дис­персия длительности обслуживания заявок; — средний интер­вал между поступлением заявок в систему.

При > потребность в обслуживании превышает пропускную способность системы и длина очереди будет непрерывно возрас­тать. Если < , ситуация будет довольно благоприятной, однако вследствие статистических колебаний времени будут возникать очереди.

Если длительность обслуживания постоянна, то Q = 0 и форму­ла (5.2) примет вид:

q= (5.3)

Если длительность обслуживания имеет экспоненциальное рас­пределение, то дисперсия Q² будет равна ² = р² .², т.е.

q= (5.4)

Таким же образом определяется время в течение которого заявка задерживается в ожидании обслуживания. В общем случае расчетная формула имеет вид:

= (5.5)

При постоянной длительности обслуживания

= (5.6)

а в случае ее экспоненциального распределения

= (5.7)

Сравнение двух последних формул показывает, что при пере­ходе от постоянной длительности обслуживания к экспоненци­альному распределению средняя длительность ожидания увели­чивается вдвое.

Приведенные выше формулы справедливы для систем с ожи­данием и одним обслуживающим устройством при р < 1.

Каждый метод диагностического анализа характеризуется оп­ределенной точностью (достоверностью результата), затратами вре­мени и стоимостью вычислительной работы, что затрудняет вы­бор наилучшего метода. Частота появления ошибок зависит от ко­личества операций с числами. Каждая счетная операция повышает вероятность появления ошибок. Особенно нежелательно возник­новение ошибок в начальной стадии расчета, так как устранение их часто требует фактически повторения всех вычислений заново.

При использовании аналитического метода оценка пропуск­ной способности крупной сортировочной станции, например, мо­жет дать погрешность из-за неучета взаимодействия элементов, нецелочисленности результата и округлений не менее 7 — 8%, а при определении потребного количества станционных путей — в 10-12%.

Графический метод и моделирование процессов на ЭВМ при системотехническом анализе обеспечивают получение результата одного порядка точности. По опыту оценки пропускной способ­ности сортировочных станций ошибка, как правило, не превы­шает 2 — 3%. Дискретное имитационное моделирование в отно­шении вероятности возникновения ошибок, влияющих на окон­чательный результат, достаточно надежно. Случайные ошибки в информации гасятся дублированной ее записью и на результаты расчетов, как правило, не влияют.

Сферы приложения различных методов диагностического ана­лиза можно ориентировочно определить следующим образом. Имитационное моделирование обеспечивают комплексную оцен­ку пропускной способности и потребной мощности объектов транс­порта с учетом их конструктивных особенностей, технологии и графиков движения транспортных средств.

Основное преимущество моделирования заключается в эко­номии времени (в 4-7 раз) и сокращении денежных затрат (в 3 — 5 раз) по сравнению с графическим методом и повышении достоверности результатов — по сравнению с аналитическим ме­тодом. Моделирование процессов на ЭВМ позволяет одновремен­но получить график загрузки элементов комплекса и оценить ко­личественно (суммой задержек подвижного состава), насколько рациональна существующая или проектная технология, распре­деление работ между отдельными звеньями и др. Алгоритм и про­грамма применимы для расчета крупных и малых объектов неза­висимо от их специализации.

Наряду с комплексными оценками, моделирование применимо также для определения пропускной и перерабатывающей способно­сти отдельных элементов системы (перегонов, станций, парковых путей, маневровых средств, причалов, мостовых переходов и др.).

Графические расчеты и в дальнейшем будут использоваться при решении локальных задач, а также при выполнении расчетов повышенной точности при проверке наиболее «трудных» элемен­тов системы на заданную технологию и график движения.

Аналитические методы позволяют решать задачи по оценке производственных мощностей отдельных элементов системы и могут эффективно использоваться при диагностике работы эле­ментов и малых транспортных комплексов.

В условиях информатизации процессов управления транспорт­ными потоками все большее распространение при анализе полу­чает прогнозирование операций на ЭВМ. Говоря о моделирова­нии, иногда универсальность этого метода понимают как возмож­ность использования при решении любых задач. Однако никакая модель не может дать ответа на все вопросы, стоящие перед ис­следователем. В модели не могут быть учтены все свойства изучае­мой системы, тем более что при новых взаимодействиях на раз­ных структурных уровнях будут обнаруживаться все новые и но­вые свойства исследуемого объекта. Многие свойства, от которых приходится абстрагироваться при моделировании, бывают еще неизвестными. Сложные транспортные объекты требуют приме­нения всего арсенала методов диагностики. Это, однако, не ис­ключает, что в зависимости от конкретных особенностей того или иного объекта на первый план выдвигается какой-то один метод. Для изучения сложных транспортных комплексов решающее зна­чение приобретает компьютерное моделирование транспортных процессов на ЭВМ.